【我是工程师】--单端正激双管式开关电源设计之输出滤波器计算!
休整了几天,准备继续接着上次的帖子讲解.今天讲解的是输出滤波器计算.
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说到滤波器这一块,绝对是一个大话题.给大家先补充一点滤波器的基本知识.
滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广 泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被用于描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。通过各类传感器可以将各种物理信号波形转换为电压或电流的时间函数，这些波形称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间‘是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(Analog Signal)。
滤波器的种类有很多,根据滤波频率分为低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器等.
根据响应类型又可以分为巴特沃斯滤波器,贝塞尔滤波器,切比雪夫滤波器等.
下图为巴特沃斯高通滤波器
下图为低通贝塞尔滤波器
下图为上述三种滤波器的滤波曲线图
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@hello-no1
说到滤波器这一块,绝对是一个大话题.给大家先补充一点滤波器的基本知识. 滤波器，顾名思义，是对波进行过滤的器件。“波”是一个非常广 泛的物理概念，在电子技术领域，“波”被用于描述各种物理量的取值随时间起伏变化的过程。通过各类传感器可以将各种物理信号波形转换为电压或电流的时间函数，这些波形称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为自变量时间‘是连续取值的，所以称之为连续时间信号，又习惯地称之为模拟信号(AnalogSignal)。 滤波器的种类有很多,根据滤波频率分为低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器等.[图片]根据滤波形式可以分为RC滤波器,LC滤波器,π型滤波器.[图片][图片][图片]根据响应类型又可以分为巴特沃斯滤波器,贝塞尔滤波器,切比雪夫滤波器等.下图为巴特沃斯高通滤波器[图片]下图为低通贝塞尔滤波器[图片]下图为低通切比雪夫滤波器[图片]下图为上述三种滤波器的滤波曲线图[图片]
根据滤波阶数可以分为一阶滤波器,二阶滤波器,三阶滤波器等.关于滤波器的种类就先介绍到这里,如果大家有兴趣可以百度一下.转到我们的重点电源滤波器的讲解.
电源滤波器通常是由电容,电感和电阻组成的滤波电路。它可以将开关电源中特定频率的信号进行有效滤除,从而使电源中我们需要的信号更加干净纯洁.这里我用到了纯洁一词,哈哈.
电源滤波器常见于输入端和输出端.通常输入端滤波器主要是有两级,一级是在零线火线输入端,通常采用的滤波器是共模电感,X电容以及Y电容,用于消除共模信号,降低传导干扰.下图为示意图以及实物图
另一级滤波器在桥式整流之后,通常是采用电容作为滤波器,确保整流之后的电压更加平滑.通常此处会用到多个电解电容并联,保证电压足够的平稳.下图为实物图
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@hello-no1
根据滤波阶数可以分为一阶滤波器,二阶滤波器,三阶滤波器等.关于滤波器的种类就先介绍到这里,如果大家有兴趣可以百度一下.转到我们的重点电源滤波器的讲解. 电源滤波器通常是由电容,电感和电阻组成的滤波电路。它可以将开关电源中特定频率的信号进行有效滤除,从而使电源中我们需要的信号更加干净纯洁.这里我用到了纯洁一词,哈哈. 电源滤波器常见于输入端和输出端.通常输入端滤波器主要是有两级,一级是在零线火线输入端,通常采用的滤波器是共模电感,X电容以及Y电容,用于消除共模信号,降低传导干扰.下图为示意图以及实物图[图片][图片][图片][图片]另一级滤波器在桥式整流之后,通常是采用电容作为滤波器,确保整流之后的电压更加平滑.通常此处会用到多个电解电容并联,保证电压足够的平稳.下图为实物图[图片]
而开关电源输出滤波器通常是由输出滤波器和滤波电容组成,这两个器件的选择也是我们要讲的重点.讲解之前,我们还是先来看一看在电路中具体位置
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@hello-no1
书接上回.我一直做电镀电源以及小功率的反激式开关电源,对于输出电感以及电容的选择计算一直是凭经验办事.开讲之前还是老套路,先将手上关于开关电源的书籍翻了一遍,发现输出滤波器的计算绝对是一项大工程.刚开始这一帖的讲解我准备安排一个星期的时间,这会估算了一下,差不多得半个月.心急吃不了热豆腐,大家且听我慢慢道来.
由于自己对于电感器设计这一块以前没有真正动手计算过,只能通过查找书籍以及技术文档来小心求证.电感器的计算方法和变压器的计算方法大致相同,分为AP面积积法,KG法以及经验估算法.我自己的思路是先将书籍上的计算方法贴出来讲解梳理一遍,接着结合自己参考刘胜利老师书籍设计的单端正激式开关电源中的输出滤波电感计算一遍.
手头上的书籍翻了一遍,感觉最简单也是最直接的计算方法莫过于<开关电源设计>一书中采用的经验值估算法.输出电感L=0.3Vo*T/Idc;其中Vo为直流输出电压值,T为一个工作周期,Idc为直流输出电流.这个公式很简单,同时感觉一目了然,不过我自己没有验证过,如果有高手验证过的,可以站出来说一说.
下面我把该书中使用的计算公式贴出来供大家参考
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@hello-no1
目前把手上关于开关电源的书籍翻了一遍,感觉真正讲到开关电源中电感器设计的书籍有三本,第一本是张占松老师那本,第二本书,第三本书. 张占松老师的书籍中关于电感器的两种设计计算方法,他都讲到了.而后两本书籍均讲解的是KG法计算电感器.在设计一书中,KG计算方法讲解的相当详细,个人目前觉得是对于我自己的理论计算帮助很大.百度也找了很多的关于电感器计算的文档,看了一下水的太多,删了N个,只有3篇文章讲解的很好.再仔细看了看,其中有两篇论文竟然都采用的是KG法.另一篇论文介绍的是磁芯气隙对于电感器的影响.最近一直也在努力提升自己的计算功力,比较AP法和KG法,发现国外电源高手普遍采用KG法,而AP法在国内的技术文章中看到的比较多.从工程计算上来说,AP法计算相对于KG法简单也实用,不过AP法的计算存在缺陷,而KG法计算比较准确,但相对繁琐一点. 不管怎么说,我还是准备将上述两种方法分别梳理计算并掌握,计算中难免存在偏差或者差错,希望大家能及时指正,同时也希望大家能积极补充完善. 今天就先讲到这里,准备洗洗休息了.
我就是来点赞的
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@hello-no1
今天继续讲解滤波器的设计计算问题。首先介绍张占松老师《开关电源的原理与设计》一书中的计算方法。该书中计算电感器的方法有两种，分为为面积积法（AP法）和几何参数法（KG法）。先介绍面积积法吧[图片][图片][图片]上述计算公式主要是用于描述电感量与匝数（N），磁路有效截面积（Ae），磁路有效长度(lm)，相对磁导率(ur)，真空磁导率(u0)，磁动势(mmf)等之间的关系。
针对上面的计算公式，我一一解释一下
公式1：
该公式主要描述电感量，匝数，变化的磁通量（Φ）之间的关系。由该式可以看出电感量与变化的电流的乘积等于匝数与变化的磁通量的乘积。同时磁通量Φ等于磁感应强度B与通过某一平面面积S的乘积（假设磁感应强度与面积垂直）。
公式2：
该公式由公式1两边积分得来（具体如何积分不清楚），通过该式可以看出电感量与通过电感的电流的乘积等于线圈匝数与工作磁感应强度（Bw）以及磁芯有效截面积(Ae)的乘积。
公式3：
这个公式就很简单了，这里不详述。两边同乘以匝数N的目的是为后续的公式推导做铺垫。该公式的物理意义NI表示安匝数。
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@hello-no1
补充一下何谓安匝数。安匝是磁动势（简称磁势）的单位，它等于线圈匝数与线圈通过的电流的乘积，安匝数越大，产生的磁场越强。如同电池的安时数。如果A绕组匝数为1圈，绕组通过10安的电流，B绕组匝数为10圈，通过1A的电流，则A与B场强相等。根据安培环路定律，磁势F=∮Hdl。它反映的是电流产生磁场的能力，若与电路的电源比较，可将它理解为“磁源”。对于均匀的磁路F=∮Hdl=∑I，在线圈产生的磁场中，等于流过线圈的电流与线圈的匝数的乘积。所以单位为：安匝数。而“匝”本身不是量纲，所以又常常用“安培”作为磁势的单位。 变压器以及电感器计算时会用到安匝平衡这一概念。安匝平衡实际上又叫磁势平衡。空载时，变压器的一次绕组有电流通过时，磁路中将产生磁通，并在一二次绕组中产生感应电动势，用于平衡电源电压。一般电源电压变化不大，则磁路中的磁通也将基本维持不变。 负载后，二次绕组中有电流流过，也将产生磁势，影响磁路中的磁通，从而影响一二次绕组中感应电动势的数值。当磁路中的磁通变化后，由于电源电压没有变，将自动使一次绕组的电流发生变化来使磁路中的磁通维持不变，而一次绕组中电流发生变化会造成磁路中磁势的变化，该变化约等于二次绕组由于负载的变化导致磁路中磁通的变化量，也就是说一二次绕组产生的磁势是平衡的。而又因为磁势等于电流的安培数与绕组的匝数之乘积，因此磁势平衡又称为安匝平衡。
补充完安匝数概念后，我们继续讲解。
公式4：
因为安匝数正好等于磁动势，于是可以将H*lm带入公式3中，即可推导出公式4.
对于磁动势可能很多人并不是很明白是什么意思，补充讲解一下。磁动势等于某段磁路长度与其磁场强度的乘积，又称为磁压。大家可以联系电压与电流的计算公式来理解。
公式5：
该公式中工作磁感应强度Bw等于真空磁导率与相对磁导率以及磁场强度的乘积。首先讲解一下ur*u0的含义。ur（相对磁导率）*u0（真空磁导率）等于绝对磁导率u。绝对磁导率又称为磁导率。磁导率通常用于表征磁介质导磁能力的物理量。磁导率越大的材料，导磁性能越好。该物理量类似与使用电阻来表示物体的导电能力。磁导率等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H的比值。在公式5中，磁感应强度为工作磁感应强度（Bw）,磁场强度为H。将u0*ur*H带入公式4中，便可得公式5。
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@hello-no1
补充完安匝数概念后，我们继续讲解。公式4：[图片]因为安匝数正好等于磁动势，于是可以将H*lm带入公式3中，即可推导出公式4. 对于磁动势可能很多人并不是很明白是什么意思，补充讲解一下。磁动势等于某段磁路长度与其磁场强度的乘积，又称为磁压。大家可以联系电压与电流的计算公式来理解。公式5：[图片]该公式中工作磁感应强度Bw等于真空磁导率与相对磁导率以及磁场强度的乘积。首先讲解一下ur*u0的含义。ur（相对磁导率）*u0（真空磁导率）等于绝对磁导率u。绝对磁导率又称为磁导率。磁导率通常用于表征磁介质导磁能力的物理量。磁导率越大的材料，导磁性能越好。该物理量类似与使用电阻来表示物体的导电能力。磁导率等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H的比值。在公式5中，磁感应强度为工作磁感应强度（Bw）,磁场强度为H。将u0*ur*H带入公式4中，便可得公式5。
公式6：
可以通过公式1两边乘以1/2*i得到。
公式7：
，由NI=Hlm可以得到公式7。至此电感量与各电气参数之间的关系讲解完毕。其实上述公式的推导主要是为了梳理一下电感量与磁学中各物理量之间的关系。下一讲我们开始正式讲解AP法的推导。
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@hello-no1
今天正式讲解张占松老师的AP法公式的推导。首先贴出张占松老师的计算方法[图片][图片][图片][图片][图片][图片]
下面开始一步一步的分析。根据LI=NBwAe可以得出N=LI/(Bw*Ae),该式两边乘以I，则NI=LI^2/(Bw*Ae).这里NI表示安匝数。同时NI=J*K0*Aw（J代表电流密度，K0表示窗口面积使用系数，Aw表示磁芯窗口面积），该公式不是很明白，如果高手看到了，希望讲解一下，谢谢。根据NI=LI^2/(Bw*Ae)=J*K0*Aw,可以推导出Aw*Ae=LI^2/(Bw*J*K0)，因为Aw*Ae=AP,所以可以推导出AP=Aw*Ae=LI^2/(Bw*J*K0)。将电流密度J=Kj*AP^x代入上式，可得AP=LI^2*10^4/(Bw*K0*Kj*AP^x),化简得AP=((LI^2*10^4)/(Bw*K0*Kj))^(1/(1+x)).
补充讲解一下J=Kj*AP^x该公式的由来。
根据上表可知，我们选用的磁芯为铁粉磁芯。Kj表示电流密度比例系数，X为一常数，由所选磁芯决定，此处X等于--0.12。
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@hello-no1
下面开始一步一步的分析。根据LI=NBwAe可以得出N=LI/(Bw*Ae),该式两边乘以I，则NI=LI^2/(Bw*Ae).这里NI表示安匝数。同时NI=J*K0*Aw（J代表电流密度，K0表示窗口面积使用系数，Aw表示磁芯窗口面积），该公式不是很明白，如果高手看到了，希望讲解一下，谢谢。根据NI=LI^2/(Bw*Ae)=J*K0*Aw,可以推导出Aw*Ae=LI^2/(Bw*J*K0)，因为Aw*Ae=AP,所以可以推导出AP=Aw*Ae=LI^2/(Bw*J*K0)。将电流密度J=Kj*AP^x代入上式，可得AP=LI^2*10^4/(Bw*K0*Kj*AP^x),化简得AP=((LI^2*10^4)/(Bw*K0*Kj))^(1/(1+x)). 补充讲解一下J=Kj*AP^x该公式的由来。[图片][图片][图片] 根据上表可知，我们选用的磁芯为铁粉磁芯。Kj表示电流密度比例系数，X为一常数，由所选磁芯决定，此处X等于--0.12。
将X=--0.12代入AP=((LI^2*10^4)/(Bw*K0*Kj))^(1/(1+x))式中，可得AP=((LI^2*10^4)/(Bw*K0*Kj))^1.14,其中AP为磁芯窗口面积，磁芯截面积之乘积，单位为cm^4，Bw为磁芯工作磁感应强渡，K0为窗口使用系数，Kj为电流密度系数。
补充一下窗口使用系数K0：
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@hello-no1
将X=--0.12代入AP=((LI^2*10^4)/(Bw*K0*Kj))^(1/(1+x))式中，可得AP=((LI^2*10^4)/(Bw*K0*Kj))^1.14,其中AP为磁芯窗口面积，磁芯截面积之乘积，单位为cm^4，Bw为磁芯工作磁感应强渡，K0为窗口使用系数，Kj为电流密度系数。 补充一下窗口使用系数K0：[图片][图片]
根据图5-9可知，磁芯工作磁感应强度Bw应该既包含直流状态下的磁感应强度以及交流状态下的磁感应强度，即Bw=Bdc+Bac.
而Bdc=(0.4π*N*Idc/(lg+lm/ur))*10^-4,Bac=((0.4π*N*(∆I/2))/(lg+lm/ur))*10^-4,其中lg为电感气隙。上述两公式如何得到，我不是很清楚。
同时I=Idc+∆I/2.将Bw=Bdc+Bac，Bdc=(0.4π*N*Idc/(lg+lm/ur))*10^-4，Bac=((0.4π*N*(∆I/2))/(lg+lm/ur))*10^-4，I=Idc+∆I/2，将上述公式代入如下公式：
，可
推导出如下公式
，
因为lg远大于lm/ur，则上述公式可以简写为
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@hello-no1
根据图5-9可知，磁芯工作磁感应强度Bw应该既包含直流状态下的磁感应强度以及交流状态下的磁感应强度，即Bw=Bdc+Bac.[图片] 而Bdc=(0.4π*N*Idc/(lg+lm/ur))*10^-4,Bac=((0.4π*N*(∆I/2))/(lg+lm/ur))*10^-4,其中lg为电感气隙。上述两公式如何得到，我不是很清楚。同时I=Idc+∆I/2.将Bw=Bdc+Bac，Bdc=(0.4π*N*Idc/(lg+lm/ur))*10^-4，Bac=((0.4π*N*(∆I/2))/(lg+lm/ur))*10^-4，I=Idc+∆I/2，将上述公式代入如下公式：[图片]，可推导出如下公式[图片]，因为lg远大于lm/ur，则上述公式可以简写为[图片]
接下来需要做的就是修正上述的计算公式。需要考虑气隙的边缘效应F。F=1+(lg/√Ae)*ln(2G/lg),其中lg为电感气隙，G为窗口长度。这里考虑气隙边缘效应问题我没有搞懂，如果有高手望解答。修正之后的电感计算公式为
至此张占松老师的AP计算方法讲解完成，不过说心里话，在梳理这套计算公式时，我本身也存在很多的疑问，很多的公式的出处在该书中没有标明，同时限于自己的理论水平，看懂上面的公式自己感觉有一些吃力，如果有讲的不完善或者错误的地方希望大家能及时指出来，谢谢。
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@hello-no1
接下来需要做的就是修正上述的计算公式。需要考虑气隙的边缘效应F。F=1+(lg/√Ae)*ln(2G/lg),其中lg为电感气隙，G为窗口长度。这里考虑气隙边缘效应问题我没有搞懂，如果有高手望解答。修正之后的电感计算公式为[图片] 至此张占松老师的AP计算方法讲解完成，不过说心里话，在梳理这套计算公式时，我本身也存在很多的疑问，很多的公式的出处在该书中没有标明，同时限于自己的理论水平，看懂上面的公式自己感觉有一些吃力，如果有讲的不完善或者错误的地方希望大家能及时指出来，谢谢。
今天继续讲解。今天介绍的内容为张占松老师写的关于电感器的计算方法之二几何参数法（KG法）。老规矩，先上截图：
从公式的推导计算可以看出张占松老师关于KG法公式的推导已经省略，不过没事，我们先梳理一遍，后续我会介绍另一本书籍关于KG法的计算。
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@hello-no1
好多天没有更新了，事情比较多，呵呵。今天继续更新。今天讲解的是《变压器与电感器设计手册》中KG法计算电感器的方法。首先先将该书中讲解正激式电源输出电感器的计算方法贴出来。 [图片][图片][图片][图片][图片][图片][图片][图片][图片][图片][图片][图片]
由上述的计算公式的使用可以看出<变压器与电感器设计>一书中关于KG法计算电感器的方法讲解的相当详细.且听我一一讲解梳理一遍.
首先是将已知的电气参数都列出来了.这些电气参数分别为频率f,输出电压Vo,输出电流Iomax,输出电流Iomin,电流变化量∆I(该参数是如何得到的,不清楚),输入电压Vimax,输入电压Vimin,调整率α,输出功率Vo+Va,工作磁通密度Bpk,窗口利用系数Ku,二极管压降Vd.
在该书中我不明白的参数有两个,一个是电流变化量∆I,不知道该参数是怎么得来的,是由自己来定还是有客户定.另一个是调整率α,不知道该调整率指的是哪个调整率,是电压调整率还是电流调整率.参考了英文版的书籍,英文书籍中也是这么写的,如果有大神知道这两个参数如何来的,请指点,谢谢.
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@hello-no1
由上述的计算公式的使用可以看出一书中关于KG法计算电感器的方法讲解的相当详细.且听我一一讲解梳理一遍.首先是将已知的电气参数都列出来了.这些电气参数分别为频率f,输出电压Vo,输出电流Iomax,输出电流Iomin,电流变化量∆I(该参数是如何得到的,不清楚),输入电压Vimax,输入电压Vimin,调整率α,输出功率Vo+Va,工作磁通密度Bpk,窗口利用系数Ku,二极管压降Vd. 在该书中我不明白的参数有两个,一个是电流变化量∆I,不知道该参数是怎么得来的,是由自己来定还是有客户定.另一个是调整率α,不知道该调整率指的是哪个调整率,是电压调整率还是电流调整率.参考了英文版的书籍,英文书籍中也是这么写的,如果有大神知道这两个参数如何来的,请指点,谢谢.[图片][图片]
最近刚刚把手上的项目做完了,今天继续更新.首先前段时间<变压器与电感器设计手册>一书中关于输出电感器设计遗留的问题之一∆I是如何得到的,最近找到了答案.其实答案就在该书中,只是我当时没有仔细将前面讲解的内容梳理一遍.
由截图可知输出电感器上∆I=Iomin*2,其中Iomin=0.5A,则∆I=1A.∆I表示电感器上的电流处于临界状态,介于CCM(连续状态)与DCM(断续状态)之间的CRM(临界状态).
因为该文章主要是讲给刚刚接触开关电源的朋友,所以有必要补充一下何为CCM,DCM,CRM,看下图
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