展望一种高精度模拟乘法器

从资料中看到两种模拟乘法器实现原理，一种是由压控电流源和压控电阻电路构成，另一种是通过指数、对数转换来实现，这两种方式都会受到元件性能的影响。期望的的乘法器是一种由运放构成并可以通过运放的高增益来抵消掉元件的影响。

在电路中跟乘法有关的一种是功率P=U*I，按此理论设计的一个乘法电路如下：

                                                       图1-1 模拟乘法电路

Ux控制电流源， Uy控制电压源，右侧电路对称，内部还包含一个温控电桥。

工作原理：当Ux、Uy都有电压输入时上三极管的功率P=Ux*Uy，同上三极管封装在一起的热敏电阻阻值发生变化引起电桥不平衡，为维持电桥平衡输出电压Uo会发生变化并合同SF使右上三极管的功率向Uo*SF=Ux*Uy变化，当左、右三极管功率平衡后温度也平衡电桥平衡。因功率平衡P=Ux*Uy=Uo*SF 可推出Uo=Ux*Uy/SF（SF为定值为乘法系数）。

这种乘法器电路受NTC（或其它温度传感器）的一致性和速度影响，目前不知道是否有能达到这种要求的温度传感器。亦或者有其它形式的电路和其它功率检测方式，这种采用功率平衡方式的乘法器还是可以展望一下的。

    版主可以引入镜像电路思想,通过镜像电路可以将元器件之间由于温漂以及元器件本身的参数偏差这些影响降至最小.

    常规的模拟乘法器比较好实现,但是如果要求较严格,考虑到温漂以及器件的离散型,可能不容易处理,我不了解是否有现成的模拟乘法器模块使用.

用运放搭电路就是想降低温飘和元件参数差异，用分立元件做难道有点大（对专业IC厂来说不是问题）。我的实验板用的是专用乘除法器AD734BNZ性能应当是还可以只不过可能还达不到要求。

最初仿真时用的是理想乘法器后换成AD534模型，仿真的结果还不如实验板，主要问题是非理想乘法器会造成波形不对称因而大大降低了频率调节范围。

根据功率平衡原理可以用两个反激电路来实现一个乘法器，原理方框图如下

                                           图1-2 反激乘法器原理方框图

图1-2中比较关键的是反激电路要工作在非连续模式并且两路同一PWM信号，这里利用了反激电路的一个特性，当PWM信号相同并工作在非连续模式下的反激功率是相同的跟负载无关。

电压Ua提供电压信号，Ub提供电流信号经过反馈稳定后反激电路将提供P=Ua*Ub的功率，同样另一路反激也提供相同的功率P=Uc*Uo，实现了Ua*Ub=Uc*Uo的乘法功能。

由于变压器有漏感问题所以实际电路用的是等效反激电路既Buck-Boost电路，电路图如下：

                                                           图1-3 反激乘法电路原理图

下面是其仿真图，电压Ua是1.5V±0.5V正弦波，Ub=2V，Uc=1V，实现的Uo=2*Ua的功能。

                                                   图1-4 Ua乘2倍放大波形

乘法器可以实现波形调制功能，将Ua、Ub端输入不同频率的正弦波得到的调制结果如下：

                                                  图1-5 信号Ua、Ub调制波

这种乘法器精度取决于工艺，用半导体工艺应当可以解决精度问题，比较难解决的是速度问题，这依赖于反激电路的参数设置和环路补偿水准了。

电路中跟乘法有关的还有伏秒平衡、安秒平衡（电荷守恒），下面将用电荷守恒q=I₁*T₁=I₂*T₂来实现一个乘法电路。

                              图2-1 电荷守恒乘法器方框图

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这种电荷守恒乘法器的实际电路如下：

  图2-2 电荷守恒乘法器      

从上图2-2可见这种乘法器 除了压控电流源外电路的其它部分是由比较器、逻辑门电路及开关等构成，又因电路中也没有反馈所以运算速度是非常快的。

电路的运算速度是由电流源对电容的充电时间所决定，仿真中电流=1mA、电容=1nF实际工作频率略高于500KHz，如果增大电流或减小电容可以进一步提高运算速度。这种乘法器速度只取决于元器件的速度或者说是元器件工艺水平其精度从理论上分析也是很高的，所以这种方式很有可能实现一种低成本、高速、高精度的乘法器。

依然用调制来测试这个乘法器，Ua输入1kHz、1V±0.5V正弦波，Ub输入20Hz、1V±1V三角波，Uc输入1V，仿真结果如下：

                                               图2-3 电荷守恒乘法器波形调制

将上图2-3局部放大

                                        图2-4 电荷守恒乘法器局部放大波

用较低的载波频率（1KHz）和三角波（20Hz）进行调制仍然能得到理想的调制结果说明这个乘法器的运算速度是可以满足需求的。

将上述乘法器的输入做绝对值运算并通过异或门控制输出是否取反就可得到一个四象限乘法器，仿真结果如下：

                                              图2-5 四象限电荷守恒乘法器调制波形

这种电路的运算速度问题不大但在计算精度上有偏差，其原因大概是当输入信号等于零或者是在零附近的时候已经超出了元件的物理应用范围，要得到高精度的乘法电路就需解决这个零信号问题。

根据功率P=U*I原理准备用电阻及NTC热敏电阻先做一下实验。

准备一个470欧姆的直插电阻及一个1%精度的热敏电阻如下图，再用热缩管将二者固定在一起。

      图3-1-1 电压-温度-阻值转换装置

图3-1-1中的元件准备两套固定好之后测试不同电压下的阻值变化情况，测试如下

                  图3-1-2 两个电阻同时测试

在同一电压下两组电阻的数据很接近，下表只保留了一组数据

        表3-1-3 实测电压-阻值转换表

从表中看470欧姆电阻的发热功率及其引起热敏电阻阻值的变化范围是可以接受的。

用运放LM358搭建一个电桥电路并装入上面制作的两个器件，原理图如下

                              图3-2-1 基于热平衡的电压测量电路

根据上面的原理图及参数，电路平衡后输出电压Uo=输入电压Uin，测试电路如下：

                              图3-2-2 测试电路

另外在开始测试的时候示波器观察的输出电压偶尔有小波动，加了个罩子后输出就变成了一条直线。

                     图3-2-3加外罩测试

测试结果如下：

                 表3-2-4 热平衡原理电压测试结果

从表中看当输入电压超过3V后输入、输出电压的偏差在0.27V左右，这个偏差的原因暂不清楚但偏差值几乎是固定的那么就可以很容易的从电路中补偿回来，所以这种测量方式的精度还是可以接受的。

这种通过热平衡原理实现的测试也属于隔离测量，同电磁隔离、光电隔离效果相似，并且可以测量直流电。对于超高压（比如万伏级的）这种测试方式优势比较大，可以以较小的功耗实现较高精度的测量。（两个器件的测量电阻之比类比于变压器的匝比）

当电路热平衡后，输出电压的响应速度并没有想象中那么慢，后续准备优化一下环路看看动态响应效果。

测动态响应时输入、输出分别接到示波器上，由于信号发生器没在身边就用手动的方式不断调节输入电压，测得的输入、输出电压波形如下：

              图3-2-5 热平衡测量电路动态特性

上图中蓝色曲线为输入波形黄色曲线为输出波形（输入电压测量结果波形），由于加热环节有着严重的滞后性所以很难实现快速的动态响应（两曲线完全重合），这种热平衡方式只能用在不要求响应速度的场所。