【我是工程师第四季】0和1的故事

    0和1这两个数，很简单吗，确实很简单，仅仅两个数字而已。但是如果有无数个0和1组合在一起，简单吗，那就不简单，可以说繁琐。

    在电源网开了很多帖子将电源的方方面面，这次换个话题，讲讲计算机的组成原理吧。提到计算机，绕不开的一个问题就是二进制，也就是我们上文所说的0和1的故事。

    这对数字乍看上去很简单，通过各种不同的组合逻辑，便可以实现计算机的功能。希望通过这一帖将计算机的各个模块通俗的梳理一遍。

    依旧是老办法，想到哪里就写到哪里，可能不成章法，有凑字数的嫌疑，万望各位看官见谅。

    中国近现代史是一部屈辱史，大多数国人提到这段历史时，心里都很不是滋味，涉及到汉唐文化时，又有种油然而生的自豪感，感觉中国毕竟曾经还是牛B过。明犯强汉者，虽远必诛（汉－陈汤）这句话还是相当掷地有声。

    举上述两段历史，其实我的想法很简单，就是想告诉大家，对待历史要尽量客观公正，摆正心态。我们经常提到历史上的四大发明是属于中国的，其实还有一项发明也是中国独有的。这便是体现中国道教思想核心的内容－－八卦。

    八卦的基本单位是爻，爻分为阴阳两类，阳爻表示阳光，阴爻表示月光，每卦有三爻，代表天文、地理、人事三才。至于八卦的卦象，方位以及推演过程，我是一窍不通，只能感叹自己辱没了先人。如果大家想深入学习易经八卦的知识，推荐观看曾仕强先生的视频《易经的奥秘》以及南怀瑾老先生的那套书籍。当年大学无所事事，沉迷了一段时间的玄学，看了很多释道儒三教的书籍。千圣皆过影，独服王阳明。

    接下来重点来了，复杂的八卦其最基本的单位不过是阴爻和阳爻罢了。通过阴爻和阳爻的排列组合便有了千千万万的变化以及含义。是不是很奇妙，是否觉得我们的传统文化博大精深。

    我们的先人用太阳和月亮来表示万物的最基本状态，通俗的理解就是用阴和阳作为最基础的描述物理世界的语言。这不就是二进制的原理吗。零对应与阴，壹对应与阳。看到这里，诸位看官是否有种恍然大悟的感觉。计算机学不好，是不是觉得自己愧对我们的祖先。

    开个玩笑而已，闻道有先后，术业有专攻。一门课程学的好是应该的，学不好也仅仅是因为自己没有用心，没有花足够的精力而已，与智商，基础，家境，平台等关系不大。别为自己的不努力找寻各种开脱的理由。

    今天开始讲讲二进制的故事。

    二进制的发明出自科学史上一位赫赫有名的数学家莱布尼兹。我们比较熟悉的微积分便是此人和牛顿共同发明的。现在社会之所以对此人感兴趣，主要还是因为他是目前公认的二进制算术的发明人，上文已经提到二进制计算是现代计算机技术应用的理论基础。
    很多中国人对莱布尼兹感兴趣，据说是因为此人受到中国传统伏羲八卦图的启发才发明了二进制。有兴趣的朋友可以看看《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》这本书。

    讲解二进制之前，先讲讲进制的故事吧。

    我们最熟悉的进制是十进制，是否记得当初上幼儿园学习数数时，一个手指头一个手指头扳着数数，挺好玩的。有的小朋友不会逢十进一，不得以只好把鞋子脱掉，用上脚趾头了。手脚并用的数数，很好玩，从进制的角度看此时用的是二十进制。实际上我们日常生活中涉及到各种各样的进制的应用。

    常见的计时工具机械钟表或者电子钟表用到了三种进制，分别是12进制，24进制以及60进制。日历上应用的进制格式就更多了。一个礼拜记作一周，这里用的就是7进制，一个月记作30天，应用的是30进制，而一年记作365天，应用的便是365进制。这里说的一大堆进制，它们统属与什么范畴呢，答案是时间。我们研究的很多物理量的变化都与时间有千丝万缕的关系，有空针对时间的概念再详细讲讲吧。

    重点讲讲二进制。不同进制之间是可以相互转化的，换句话说常规十进制可以表示的数字以及算法二进制也可以表示乃至实现。

    二进制的核心其实就是六个字，原码反码补码。下面一一解释这三种编码的含义。

    原码就是带有符号位的数值，第一位表示符号, 其余位表示值。

    反码的表示方法方法分两类，正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。

    补码的表示方法也分两类，正数的补码就是其本身，负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后加一，通俗的解释就是在反码的基础上加一。

    为什么通过这三种基本的编码方式就可以实现任意数值的加减乘除运算呢，卖个关子，明天详细讲解。

    好不容易有了个完整的周末，儿子还在睡觉，抽时间继续讲解。

    前文讲到原码反码以及补码，也针对这三码的概念进行了阐述，不过对于大家来说可能还是比较陌生。下面我以实例进行讲解。

    实例通过四位二进制数表示十进制数±5.，其中二进制数的最高位用于表示正负号，0表示正号，1表示负号。先从＋5开始讲起吧。

    ＋5的原码为：0101，根据定义正数的反码为其本身，所以其反码也为0101，而正数的补码也为其自身，所以其补码依旧为0101.从＋5的例子可以看出正数的原码反码补码均是相同的，这很好理解，没什么难度。接下来是－5的原码反码补码的表示。

   二进制负号通过1来表示，所以－5的原码为1101，这很好理解。比较绕人的地方来了，这就是负数的反码以及补码的表示形式。

    负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。根据此定义可知，－5的反码为1010。

    负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1。一言以蔽之即在反码的基础上+1，便是补码。则－5的补码为1011.

    讲解了正负数的原码反码补码的概念有什么作用呢，还是一头雾水啊，各位看官可能还是疑虑重重。

    在《开关电源的技术闲思》一帖中我给很多人灌输过这样一种思路，物理世界中你使用何种工具或者引用某个定律时，你得跳出自身的局限，站在工具的角度或者遵循客观的物理规律去理解分析运用。

    这句话是什么意思呢，通俗的解释就是比如你想练好剑术，你就得熟悉剑的特性，需要考虑剑身的长度，重量，柔韧性，平衡性，还得考虑剑柄的握距，剑锷的宽度等等，你需要站在剑的角度去思考去琢磨去看问题。

    同样的道理，我们知道计算机的基础就是二进制，既然想理解二进制中原码反码补码的作用，你就得从计算机的角度去思考去分析问题，这样才能有所得。

    数学运算中四则运算加减乘除是最简单的运算法则，这是对于人脑而言。

    计算机的处理器是由成千上万的三级管或MOS管组成的，为了能在计算机中实现加减乘除运算，势必需要分别设计加法器，减法器，乘法器以及除法器，导致的结果就是计算机的硬件系统会变得相当的繁杂，前期的设计成本以及后期的运维成本上升很高。

    为了简化计算机的硬件电路系统，当初设计计算机时，冯·诺伊曼们想到了一个很好的解决思路。可否将四则运算转化为一则运算呢。如果可以，那将大大降低设计难度以及设计成本。

    想把加减乘除四则运算简化为一则运算必须结合四则运算的特性以及二进制码的特性来研究才有所的。

    我们以十进制运算5－2，5×2分别为例进行分析讲解。5－2＝5＋（－2），5×2＝5＋5。由这两则例子可以发现减法运算和乘法运算都可以转化为加法运算，至于除法运算本质其实是减法运算，而减法运算可以转换为加法运算，至此我们知道，想把四则运算转化为一则运算的实质是将减法运算，乘法运算以及除法运算转化为加法运算而已。我们来验证一下上述的结论是否正确。

    先从＋5＋2＝＋7开始，＋5对应的二进制原码为0101，＋2对应的二进制原码为0010，＋7对应的二进制原码为0111.0101＋0010＝0111.

    接下来讲解＋5＋（－2）＝＋3。切记计算机系统中只有加法器，没有减法器，更没有乘法器以及除法器，在此多啰嗦一句。＋5对应的二进制原码反码补码均为0101，－2对应的原码反码补码分别为1010，1101，1110.我们用＋5对应的二进制码分别和－2对应的原码反码补码相加，遵循最高位进位自动剔除的原则，所得结果分别为1111（－7），0010（＋2），0011（＋3），由结果可知，正数的原码＋负数的补码为正确结果。

    至此我们算是明白了负数的原码反码补码之间的关系。十进制负数的原码表示负数自身，反码相当于是媒介，原码经反码转换的补码参与实际的运算法则。通俗的说就是通过原码反码补码之间的转换，将十进制的四则运算转化为了计算机擅长的一则运算即加法运算。

    大至梳理了一遍二进制运算法则，我们结合C语言编程语法讲讲实际应用的高效计算方法，这里不是给大家讲解算法，而是基于C语言编程讲解单片机常用的涉及到的高效算术方法。

    说了一堆废话，简而言之就是移位操作。我们知道C语言操纵的是单片机的寄存器，且单片机自身的运算资源通常比较有限（事实上现今单片机的内置资源都比较丰富，这里只是讲解一种思路罢了），合理高效的代码可以提高单片机的运算效率。

    在单片机中涉及到减法乘法除法运算时，我们最好能够将其转化为加法运算，这样可以节省很多的资源。当然我们程序中直接书写为减法乘法除法也无可厚非，编译器会自动优化这些算法，很多单片机内部也已经集成了乘法器。

    那讲解移位操作就显得没那么必要。其实不然，通过讲解移位操作可以帮助大家更好的理解计算机的运行机理。

    继续更新。

    移位的硬件基础是触发器（后面会系统的讲解），此处我们以移位寄存器为例进行讲解。

    在计算机中移位操作分为两类，算术移位和逻辑移位。这两类移位操作又可分为有符号位移位和无符号位移位。移位寄存器需要具备的功能有两个，第一个是存储功能，它需要接收其它功能模块传输的数据，并存储起来。第二个功能是移位功能。从字面意思可知移位的含义就是将一位数字0或者1移至相邻的寄存器中，相邻的寄存器再重复上述移位操作的过程，依次循环便实现了数据的移位功能。

    移位操作分为左移右移，计算机中数据传输的方式有串行和并行之别，结合这两个特性可以得到显而易见的结论，那便是移位寄存器可以实现串行移位和并行移位的功能。

    串行传输和并行传输的区别通俗的讲，前者是一条通道每次传输多位数据，后者是多条通道每次各传输一位数据。至于说串行移位和并行移位的优缺点，大家可以百度看看，个人认为这个问题没有必要太过深究。

    计算机内部的模块功能后面考虑有时间开一帖讲讲，这一帖继续围绕二进制的话题展开。接下来我考虑讲讲如何实现二进制，也就是说有哪些办法可以实现二进制编码功能。

    二进制编码0和1代表两种状态，也就是说只要具备两种不同状态的器件均可以作为二进制编码的媒介。灯的亮和灭可以作为二进制编码，继电器的开和关，三极管及MOS的开和关也可以，机械齿轮的凹和凸等等均可以。

    后续准备针对这几种器件的二进制编码信息传输进行讲解。

   儿子睡着了，老婆也睡了， 终于能抽点时间继续更新帖子了，还望大家见谅。年底了，手头上又开了一个电源项目，客户催着要，同时琐事较多，根本无暇他顾，希望诸位耐着性子等一等，谢谢。

    书接上回，我们聊到如何通过各类器件的不同状态实现二进制。先从比较好理解也比较好获得的手段说起，通过灯的亮灭就能实现简单的二进制编码。

    一盏灯可以表示的状态有两种，亮和灭。联想我们国产的各类谍战片，如果以灯亮表示行动开始，灯灭表示行动结束。只要知道何时灯灭何时灯亮，我们便可以将行动与否的指示传达出去。如果我们的地下工作者需要表示四种行动状态，一盏灯就不够了，怎么处理呢，再加一盏灯即可。A灯亮B灯灭为行动A，A灯灭B灯亮为行动B，A灯亮B灯亮为行动C，A灯灭B灯灭为行动D。这个很好理解。如果想表示更多的状态只需要再加灯即可，现实世界中特科人员这么玩，早就挂了。这里只是以此为例而已，大家别太较真。

    上一例以灯的亮灭为例讲解了二进制编码，其实这是通过光作为信息传输的媒介。物理世界中还有什么可以作为信息传输的媒介呢，答案是声音，这玩意大家几乎每时每刻都在用。那涉及到二进制的编码怎么玩呢。

    在田径运动场，裁判员扣动发令枪，只听“啪”的一声，运动健儿们便飞奔出去。重点来了，发令枪声在这里就相当于二进制编码。如果以发令枪不响表示比赛未开始（状态1），以发令枪响表示比赛开始（状态2）。那就很好理解，这里就用到了最简单的二进制编码(枪响)0和1(枪不响)。
    来点复杂的，如果双方一开始便约定俗成，以短响（0）和长响（1）表示不同的状态，则通过这两种状态的自由组合可以实现四种状态信息的传递。再稍微复杂一点，在短响和长响之间加入时间间隔，那么能传递的信息就更多了。比如以连续短响两声表示状态A，连续长响两声表示状态B，先短响后长响表示状态C，先长响后短响表示状态D。更复杂一点的，连续三声短响表示某一状态，连续三声长响表示另一状态......那能传递的信息就多了。如果能把这样的声音信号转化为电信号传输至另一端再解码出来，那双方就可以通过声波进行信息传输了。很好玩吧，这其实是莫斯代码的原型。

    前文讲解的两则二进制案例是通过物理世界中的光和声音来实现信息传输的。社会中有一类人既看不见也听不见，那怎么实现信息的传输呢。

    这里我需要给大家先扩充一点题外知识。人体感知物理世界的变化有哪些途经呢，色声香味触法，佛家称之为六识。色代表着视觉，声代表听觉，香代表嗅觉，味代表味觉，触代表触觉，法代表意识。佛家讲究顿悟了空，其中最关键的一点就是断除六识，摆脱形体的桎梏，不被花花世界迷惑了本心。古今中外，上至皇亲国戚下至贩夫走卒，看破酒色财气的有几人。这是题外话，就此打住。

    接下来是重点，上文讲到现实世界中有一类人因为先天原因异或后天原因导致其视觉以及听觉丧失了，如何向他们传达信息呢。人体的五感中少了两感，还有三感可用，依旧可以传达信息。

    以触觉为例进行讲解吧。人体手指经过训练后，通常触觉较发达。如果以凹点表示0，以凸点表示1，那单独的凹或者单独的凸便可以传达两种信息指令。将多个凹点以及多个凸点进行自由组合，那能实现的功能就多了去了。这其实就是盲文的雏形。

    通过味觉实现信息的传递也不是没有可能，不过需要刻意的训练，将这一潜能开发出来。舌头上的味蕾较多，对各类味道比较敏感。如果能够将酸甜苦辣咸这五种味道进行某一组合，那通过味觉传递信息不是没有可能。

    继续更新。

    书接上回，今天讲讲电子信息领域是通过何种途经实现二进制编码的。电子元器件能够表示的状态有两种，开和关。一表示开零表示关可以实现信息的二进制编码。计算机领域的先驱们最先使用的电子元器件是继电器，通过控制继电器的开和关实现数据的运算处理。

    还记得世界上的公认的第一台计算机吗，ENIAC。这哥们体积足足有两间房间那么大，每小时的耗电量非常惊人，每秒钟的运算速度却不咋样，最关键的是其本身的故障率非常高。这台计算机核心部件就是继电器和电子管。

    由这个例子我们可以得出哪些结论呢。第一：由继电器和电子管的特性分析可知，这两类器件的使用寿命有限且自身故障率极高，当将这一堆玩意组合在一起使用时，故障率更是成几何级数上升。第二：继电器和电子管自身的功耗较大，当无数个继电器和电子管同时开通时，累积的耗电量相当可观。第三：这两种元器件体积较大，不管后期如何改进设计思路及生产工艺均不能实现计算机的微型化。第四：这两类器件的开关速度较低，导致组装起来的计算机的运算速度不可能很快。第五：这两类器件的价格很高，直接导致第一代计算机的制造成本很昂贵。如果按照这个思路走下去，计算机注定只能躺在实验室中。

    讲解计算机的发展史不得不先讲讲三极管的发明史。

    纵观电子领域的发展史，只要是电子领域的重大发明，必然伴随着一项诺贝尔物理学奖的诞生。话说三四十年代三位物理学家先后进入贝尔实验室工作，三人均从事着固体物理理论的研究。这三位大牛的名字分别是肖克利、巴丁和布拉顿。

    早期要实现电信号的放大能使用的手段仅仅是通过真空电子管实现。肖克利老先生基于其在固态物理学领域的深刻研究的前提下提出利用半导体的电学特性可以实现电信号的放大。理论虽然成立，但是否能行得通还需实物验证。

    真正动手验证这一理论的两位先驱便是布拉顿和巴丁。开始研究晶体三极管时，二人基于肖克利的理论基础，做了各种各样的尝试，但实验屡遭失败。从这里我们不难看出技术的发明是多么的困难，必须有足够的耐心，激情和知识储备，仅凭一时的热血根本不能成事。

    无数次的失败实验，促使三人不断地总结经验教训，同时还得不停的更新完善扩充理论基础。终于有一天，巴丁和布拉顿把两根细金属丝置放在锗半导体晶片的表面，其中一根接通电流，使另一根尽量靠近它，并加上微电流，通过半导体晶片的电流突然增大，这一现象就是传说中的信号放大现象。

    这项发现震惊了整个电子学界。巴丁和布拉顿利用这一现象成功地制造出第一代晶体管。

    由于这种晶体管的结构是仅仅通过金属丝与半导体晶片的某一点接触，故称之为点接触型晶体管。这种晶体管存在的缺陷很多，性能不稳定，噪声大，响应频率低，放大倍数低，制造工艺困难等等，某些性能甚至还比不上电子管。但不管怎么说，第一代晶体管总算诞生了。

    在点接触型晶体管诞生后，肖克利老先生又一次发挥了他的天才般的创造力。他分析总结了第一代晶体管的缺陷后发现主要原因是大家还没有跳出电子管的认知范围，点接触型晶体管的原型其实还是基于电子管的模型制造的。能否打破电子管的框架局限，重新设计一套崭新的基于晶体管的模型呢。

    大牛区别于凡人最重要的一点就是凡人只能因循守旧，永远只能在前人设计好的框架内团团打转。而大牛却能在充分领悟了前人的思想后又打破已有的框架创造出一套行之有效的崭新的理论。肖克利老先生对半导体的性能进行了更深刻地探讨，提出了空穴这一创造性的概念，同时提出另一个设想：在半导体的两个P区中间夹一个N区的结构就可以实现晶体管的放大功能，这种晶体管被命名为结型晶体管。

    由于当时的工艺技术条件较差，整整花费了一年的时间，1950年第一代结型晶体管终于试制成功了。这种晶体管是利用电子和空穴之间相互作用的原理制成的，它是现代晶体管的雏型。

    结型晶体管的发明意义重大，它证明了半导体的放大作用不是由半导体的表面电子运动现象引起的，而是由半导体内部的电子及空穴的定向移动过程形成的。它克服了点接触晶体管的不稳定性，而且噪声低，功率放大倍数大。至此现代电子学的发展才算是真正拉开了帷幕。

   由于这三人对电子领域的重大贡献，1956年肖克利和巴丁，布拉顿一起领受了代表着科学领域的最高奖项诺贝尔物理学奖。

    讲解完晶体管的发明史，接下来我们正式进入电子学领域，讲讲电子学领域的0和1的故事。

    诸位看官，后会有期。我会不定期更新，不能保证每天都更新，也不能保证上下文一定连续贯通，纯粹写些我自己的一点见闻加上少许的见解。电子领域的话题其实很多很广，希望大家一起加入这个话题讨论研究。

    继续更新。写帖子说是想到哪里就写到哪里，其实我码文字没那么随意，每次更新前，一般都要花半小时左右在脑海中大至罗列一下需要更新的内容，尽量做到承前启后。

    前文讲述了晶体管的发明史，今天先给大家讲解一条贯穿与电子技术发展历程中最重要的定律“摩尔定律”。这条定律是由因特尔创始人之一戈登·摩尔提出来的。

    搞电子技术出身的朋友都知道电子领域涉及到的定理以及公式非常之多。八零后九零后的朋友们高中考入大学填报志愿选择了电子技术专业但后来没有能坚持从事该行业的原因有很多，个人觉得其中比较重要的原因就是电子行业需要掌握的公式定理太多太杂了。现实生活中愿意时刻保持学习的激情，对知识的渴望就像十八岁的小年青对异性身体的渴求的人并不多。

    电子技术搞的好的朋友我大至分为两种。第一种人是真的喜欢电子技术，他学习的动力就是纯粹的兴趣爱好。我很羡慕这样的人，目前我身边遇到两位，这两人学历都不高，但动手能力极强，学习能力也极佳。

    第二种人是为了谋生，比如我自己。起初我对电子技术根本就不感冒，工作换了多个，每个月发的工资还不够买书的钱，全无谋生的手段。机缘巧合步入电子行业，发现这个行业我可以挣一碗饭吃。我的工作经历在《开关电源类书籍讨论》以及《 书籍，心态，生活方式，技术》两帖中讲了不少，在此就不说了。

    讲讲我遇到的一位大牛工程师，此人九十年代清华大学毕业，浙江东阳人氏，其他信息此处不便透露。有幸和他共事一段时间，作为同行兼我的长辈，日常工作生活中他对我照顾颇多，私底下我对他非常尊重。当时工厂在农村偏远地区，每天晚上吃过饭，我们都会相约在田间小路散会步，聊聊天。聊的多了，他把自己的内心真实想法透露给我。其实他根本就不喜欢电子技术，从事这个行业的原因仅仅是因为不能找到更好的谋生手段。在目前中国的国情下，年龄大了，工作很难找，危机感十足，目前公司呆了十年，老板虽然脾气暴躁，但对人热诚，不苛刻。他遂有了想在这家公司干到退休的念头。彼时的我年轻，且没有多少的生活阅历，感觉人不应该这样憋屈的活着，应该放手一搏。天高任鸟飞，海阔凭鱼跃。

    结了婚，有了孩子，背上了房贷，勉强步入奔四的行列，我发现自己身上的锐气越来越少，棱角消磨了不少。此时的我慢慢体会理解了彼时大牛的心境，每天依旧会抽时间学习，依然保持着躬耕不辍的习惯，但发现精力和时间还是被生活中的各种琐事消磨了太半。用文字去描写自己的心境我觉得还是太烦了，把以前喜欢的诗句和现今喜欢的诗句贴出来供大家对比，便一目了然了。

彼时的我

                                                        入都
丈夫只手把吴钩，意气高于百尺楼，一万年来谁著史，三千里外欲封侯。
定将捷足随途骥，那有闲清逐水鸥，笑指卢沟桥畔月，几人从此到瀛洲？－－李鸿章                                                           

现今的我

                江雪
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。－－柳宗元

                                            独钓寒江雪

    正式步入今天的话题。介绍摩尔定律之前，我得强调一下，虽然电子行业的各类定律杂而乱，却都跳不出自然规律的范畴，唯独摩尔定律不在此列。该定律不属于自然科学领域范畴，仅仅是一种推断或预测，但到目前为止，电子技术发展速度依旧遵循这一定律，未来电子技术的发展是否为一直遵循该定律，鄙人不敢在诸位行家面前大放厥词.

    摩尔定律：当价格不变时，集成电路上可容纳的元器件数目，约每隔18-24个月增加一倍，性能也将提升一倍。换言之，每一美元所能买到的电脑，性能将每隔18-24个月翻一倍以上。

    这个定律到底有什么深远的意义或者说它向我们揭示了什么，为什么涉及到电子技术领域的二进制时，我需要费这么多的口舌解释这一定律呢？