开关电源原理与设计（连载十）并联开关电源储能电感的计算

1-4-3．并联开关电源储能电感的计算

与前面计算反转式串联开关电源中储能电感的数值方法基本相同，计算并联式开关电源储能电感也是从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手进行分析。并联式开关电源中的储能电感与反转式串联开关电源中的储能电感工作原理基本一样，都是在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，流过负载的电流只有流过储能电感电流的四分之一。

根据（1-45）式：
iLm =Ui*Ton/L —— K关断前瞬间 （1-45）
（1-45）式可以改写为：
4Io =Ui*T/2L —— K关断前瞬间 （1-53）
式中Io为流过负载的电流，当D = 0.5时，其大小等于最大电流iLm的四分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：
L =Ui*T/8Io —— D = 0.5时 （1-54）
或：
L >Ui*T/8Io —— D = 0.5时 （1-55）

（1-54）和（1-55）式，就是计算并联式开关电源储能电感的公式。同理，（1-54）和（1-55）式的计算结果，只给出了计算并联开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
对于电感取不同数值和在不同的占空比状态下工作的情况分析，请参考前面关于“反转式串联开关电源储能电感的计算”内容的论述。

1-4-4．并联式开关电源储能滤波电容的计算

并联式开关电源储能滤波电容的计算，可以参考前面串联式开关电源或反转式串联开关电源中储能滤波电容的计算方法，同时还可以参考图1-6中储能滤波电容C的充、放电过程。

这里要特别注意的是，并联式开关电源与反转式串联开关电源中的储能电感一样，仅在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，即使是在占空比D等于0.5的情况下，储能滤波电容器充电的时间与放电的时间也不相等，电容器充电的时间小于半个工作周期，而电容器放电的时间则大于半个工作周期，但电容器充、放电的电荷是相等的，即电容器充电时的电流大于放电时的电流。
 

从图1-13可以看出，并联式开关电源，流过负载的电流比串联式开关电源流过负载的电流小一倍，流过负载的电流Io只有流过储能电感最大电流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情况下，电容器充电的时间为3T/ 8，电容充电电流的平均值为3iLm/8 ，或3io/2 ；而电容器放电的时间为5T/8 ，电容放电电流的平均值为0.9 Io。因此有：
 

式中ΔQ为电容器充电的电荷，Io流过负载的平均电流，T为工作周期。电容充电时，电容两端的电压由最小值充到最大值（绝对值），相应的电压增量为2ΔUc，由此求得电容器两端的波纹电压ΔUP-P为：

（1-58）和（1-59）式，就是计算并联开关电源储能滤波电容的公式（D = 0.5时）。式中：Io是流过负载电流的平均值，T为开关工作周期，ΔUP-P为滤波输出电压的波纹，或电压纹波。一般波纹电压都是取电压增量的峰-峰值，因此，当D = 0.5时，波纹电压等于电容器充电的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-58）和（1-59）式的计算结果，只给出了计算并联式开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

当开关K工作占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流会不连续，电容器放电的时间将远远大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压的纹波将显著增大。另外，开关电源的负载一般也不是固定的，当负载电流增大的时候，开关电源滤波输出电压的纹波也将会增大。因此，设计开关电源的时候要留有充分的余量，实际应用中最好按（1-58）式计算结果的2倍以上来计算储能滤波电容的参数。