混合式步进电机将低频振荡和矩频特性一扫而光

引言

步进电机是一种数字电机，具有无累积误差、性价比高等优点，被广泛应用于生活和生产领域中。异于其他电机，步进电机必须使用驱动器才能工作。步进电机运行时存在低频振荡和矩频特性，是设计驱动系统时必须考虑的两大难题。另外，步进动电机需要有升降速过程才能运行平稳。起动时，如果加在电机上的脉冲信号频率过高，则会出现失步或振荡，电机会抖动并有呼啸声。驱动器的性能影响着步进电机的发展前景，因此研究一种高性能步进电机驱动方法具有重要的实际意义。

1 驱动系统的原理与设计

本系统的设计方案采用调频调压驱动方式，系统的硬件电路按功能来划分，主要包含以STM32F103为核心的主控模块、功率驱动电路、调频调压驱动电源和电机电流检测模块。基本框图如图1所示。

驱动系统的核心是微处理器控制模块。由STM32F103单片机及其外设电路组成，用于实现电机PWM时序信号的输出、转速和方向的控制、软件控制算法的实现、与计算机通信等功能。增强型STM32单片机有80个GPIO口，高达72 MHz的内部时钟频率的定时器，通过改变PWM的频率实现电机速度的变化，完全满足驱动的设计要求。

二相混合式步进电机需要双极性驱动方式才能工作，即绕组在一个周期内需要有正反两个方向的电流流过。采用H桥电路可以很容易解决电机双向通电的问题，二相步进电机需要8个开关管构成两个H桥，其中一相的H桥驱动电路如图2所示。MOS管驱动采用驱动芯片L6384，2片L6384和4个功率MOSFET管IFR640构成H桥。Q1、Q4和Q2、Q3轮流导通，绕组中的电流方向在周期内不断地改变。

可调电源电路采用专用集成PWM控制芯片SG3525实现。调频调压电路如图3所示，控制信号PWM由J1输入，实现光耦调节，与输出信号共同反馈到SG3525的反相输入端和补偿端，用以改变11脚和14脚输出的PWM的占空比，使得输出稳定。C1和R1为片内振荡器外接电容、电阻，可设定输出PWM波的斩波频率，本系统斩波频率为60 kHz。11和14脚输出PWM控制后级功率管的“开”和“关”，实现绕组充放电，设计中采用220 V的市电输入，输出 0～60V/4A。

2 升降速控制方式

若m相步进电机驱动脉冲的频率为f，转子有Zr个齿，则电机的转速可 其中c=f1-f0，f1=a/b，常数b决定f-t曲线的变化规律，同样也影响加减速的快慢。式(6)通常作为理论推导的最合适的升降速控制曲线，即指数加减速曲线。指数曲线是矩频特性的一种近似，能很好地利用低频转矩恒定的优势，但是高速加速时仍会出现转矩大幅度下降，导致加速至高速困难。为更好地利用指数曲线的优点，弥补指数曲线的缺陷，提出指数形式结合台阶模拟加减速方式和快速台阶模式减速方式。整个加速和减速过程如图4所示。加速和减速采用不同的曲线控制。加速分为两段，首先利用指数形式加速快的优点，当达到一定速度时，再利用台阶模式加速，此处B点取目标频率的80%，加速过程中的台阶比较密，易于电机加速;减速过程中只采用台阶形式减速，因为电机具有定位力转矩特性，取fm的20%作为一个台阶，电机不会发生过冲，复杂的减速控制曲线反而会影响减速时间。

台阶法在软件编程中易于实现，加减速时间得到了有效控制。减速和加速采用同一个曲线会影响减速时间，合理利用步进电机的定位转矩特性，可使电机快速地停止，提高电机的效率。

3 电流补偿控制

常用的斩波恒流驱动方式的原理是采用电流波形补偿控制技术，只不过参考电流是固定值，参考文献和提出了改变电流参考波形的补偿控制技术，在绕组供给值较小时，通过自动切换参考电流波形的方式实现增大高频牵出转矩。本文在研究该技术的基础上，提出一种基于调频调压方式的实时电流补偿控制方法。不仅提高高频性能，在电机低速时也能迅速降低注入绕组的电流，保证低频平稳运行。

二相混合式步进电机给定的半步工作方式的理想参考电流波形如图5所示，电流能达到设定值ia。但是由于绕组是感性元件，实际电流的波形如图6所示，不是完全的方波形式，图中的阴影部分是电流减少的部分。这种现象随着电机运行频率的增大变得更加明显。当电机的频率达到电机临界值时，电机进入电流不可控频段，阴影部分的面积急速剧增，电机转矩出现明显下降。

如图7阴影部分所示，电机高频运行时，为使电机绕组在短时间内仍能获得足够驱动电机运转的能量，在原先设定的电流波形的基础上额外增加供给电流，补偿减少的部分，提高相应的牵出转矩。低频时，为防止电流过剩，导致低频振荡，实时减少电流供给，如图8阴影部分所示。

保证电流的有效补给，f与u的变化呈现一个非线性关系模型，并与Logistic生物增长模型近似逼近。逻辑斯谛是一类非线性回归模型，提出这个模型的初衷是为了解释新物种在生态系统的增长变化趋势。当一个物种迁徙到一个陌生的生态系统，而且该物种的起始总数量小于新的生态系统的最大容纳量，则数量会增长，增长趋势满足逻辑斯谛方程。Logistic模型表达式为

式中x是自变量，y是x的函数，a、β、k是待定的常数。

物种到达一个新环境后的增长趋势如图9所示。从最初的起始值增长至平衡值，即式(7)中的常数a；β决定初始值的大小，β大于0时起始值落于最大值的下方，等于0时y为一条直线，小于0时起始值大于最大值a;而k是增长快慢的常数，k越大增长速度越快，且k只能为正数。

电机的绕组电压与频率的最佳曲线关系如图10所示。

由此得出电压和频率的驱动方程。

式中f为频率，u为电压，a、b和c为驱动系数，e为自然对数的底数。在f的增大过程中，u的变化趋势是先缓慢，再急剧，最后慢慢趋近于a，即设定的最大驱动电压值。

4 实验与结论

电机选用无锡三拓二相混合式步进电机57HS5125A4，额定电流2.5 A，最高起动频率约为200 Hz，步距角1.8°。若PWM最终信号频率设置为500 Hz，则f=0.8×500 Hz=400 Hz。在加速至400 Hz时采用台阶缓慢升速;减速过程由20%余量的台阶实现。选取合适的b值可以确定加速时间，b取0.05，加速时间约为0.3 s，减速时间为0.05 s，加速不失步，上升快而稳，是一种比较合适的升速曲线;减速没有过冲现象。二者形成最佳升降速控制曲线。

该设计方案已做成实物并在使用之中，测得某一相绕组电压和频率之间的波形变化关系，如图11所示。频率和电压采用逻辑斯谛模型电压控制方式，绕组脉冲信号的频率越高，供电电压也越来越高，电流实时补偿，波形毛刺较小，验证了本方案的正确性。

经过测试及长时间使用证明，该驱动器具有低频稳定、高速有转矩、适用范围广、工作可靠和矩频特性较好等优点，现已投入实际使用。