米勒效应的特性分析与应用

本文通过研究米勒定理与米勒效应，分析了在高频电路中，米勒效应对共射、共集、共基电路频带的影响，并找到改善共射电路高频特性的方案。分析了米勒效应在积分电路、多级放大电路和滤波器中的应用。通过对米勒效应的研究，可利用其特点在不同的电路中趋利避害。

一、 米勒定理与米勒效应

在电路分析时，有时会有如图1所示的这种网络结构：阻抗Z接在输入输出端。这样的接法增加了计算的复杂程度。米勒定理则提供了一种简化分析的方法，把图1所示的电路转换为图2所示的电路，后者称为前者的米勒等效电路。

图1 π型网络

图2 米勒定理等效后的π型网络

电路输出输入电压比是K=U2/U1，我们能够根据输入和输出之间的电压电流的关系，得出

可以通过这个关系得到等效的阻抗值。

如果网络两端之间由电容连接，而非由阻抗连接，而是则可以得到

在分析高频电路的时候，三极管的结电容会对电路产生一定的影响，利用米勒定理等效分析这些问题时，会出现一些特殊的现象，影响电路的性能。

米勒效应是指在放大电路中，输入与输出之间的分布电容由于放大器的作用，等效到输入端的电容值扩大1+K倍，其中K为该级放大电路的电压放大倍数。该效应在放大电路中可以影响到其工作频率。

二、 米勒效应的高频分析

图3 三极管的高频分析

图4 三极管的结电容

图5 三极管的结电容等效电路

在进行高频分析的时候，三极管的扩散电容和势垒电容是不容忽视的。图3是三极管的高频模型。在高频分析时，需要考虑集电极和基极之间的势垒电容、发射极和基极的扩散电容。将三极管的结电容提取出来，得到图4所示电路。由于Cce是Cbc、Cbe连接之后的等效电容，故Cce的值很小。根据米勒定理，可将电路图简化为图5所示形式，得到

2.1 共射电路

在共射电路中，电路的电压增益为

K值大，也就表明共射电路的电压增益较大，那么根据式(1)可知米勒效应的影响大，Cbc1、Cbc2的值比较大，则可得到从三极管输入端看的等效的电容C大。

由电路分析的相关知识可以知道，其频率响应为

如果C比较大，则会导致电路的频率f比较小。由此可以看出，米勒效应影响到共射电路的高频特性，故共射电路的工作频率较低。

对于MOSFET管来说，在共源组态中，栅极和漏极之间的电容Cdg也就是米勒电容，Cdg跨接在输入端和输出端，米勒效应使得等效电容增大，导致频率特性降低。

2.2 共集电路

共集电路的电压增益范围为0.95~0.99，即K≈1，根据在共射电路中的分析，可以知道在共集电路中，米勒效应的影响较小，高频特性的影响也比较的小。则共集电路的高频特性比较好。

2.3 共基电路

在共基电路中，如果三极管的放置方式发生改变，那么其结电容的分布图也将发生改变。结电容的分布图如图6所示，其通过米勒等效之后的电路如图7所示。与共射电路、共集电路相比较，Cce，Cbc的位置互换。通过上述的分析，我们知道Cce比较小，利用米勒定理，等效而来的Cce1，Cce2的值比较小，米勒效应的影响比较小。所以共基电路的高频特性也比共射电路的高频特性好。

图6 共基状态下三极管的结电容

图7 共基状态下三极管的结电容的等效电路图

2.4 宽带放大器

我们知道共射电路的共作频率较低，要弥补这一劣势，我们可以通过共射—共基、共集—共射电路来拓宽频带。

2.4.1 共射—共基电路

图8为共射共基电路的连接图。对于共基电路 而言，其输入电阻ri小，而共基电路的输入电阻作为共射电路的负载，应为共射电路的电压增益与负载的大小成正比，共射电路的负载小，则电压增益比较小，所以米勒效应的影响比小。

图8 共射——共基电路

2.4.2 共集—共射电路

图9 共集——共射电路

图9为共集—共射电路的连接图。对于共集电路，其输出电阻ro小，而共集电路的输出电阻作为共射电路的源阻抗，

R小，扩展了共射电路的上限频率。

三、 米勒效应的应用

3.1 米勒积分

图10 简单积分电路

图11 米勒电容改进的积分电路

积分电路是我们常见的一种电路，如图10所示，根据电路分析的知识，可以知道，其时间常数τ=RC。图11为通过米勒电容改进的积分电路，利用了一个米勒电容C，通过米勒定理，电容可以等效为CM，其中

在分析动态电路时，响应

τ值增大，指数上升的部分会更趋近于线性增加。所以利用了米勒积分，积分的线性范围展宽，而积分电路在线性范围积分时，运算精度比较高，故整体的运算精度比较高。

3.2米勒电容补偿

如图12所示电路，在多级放大电路中，会因为级联的原因导致其总体的增益出现图13中虚线的现象。如果在第二级的两端加上一个米勒补偿电容，利用米勒效应，将其等效到输入端，就可以使得整体的电路得到单一的频率衰减，有效的消除了自激现象。

图12 多级电路放大示意图

图13 多级放大电路幅度相应

例如国产型号为F007的集成运算放大器，就是采用这种方法，用一个30pF的小补偿电容，得到—20dB/dec的单一衰减幅频响应。可以根据及计算得到

其中A=A1A2 ，f为输入信号的频率，

为补偿后第一级的极点频率，f2为第二级的极频率。

由于米勒电容补偿后的频率响应，出现以—20dB/dec单一衰减，导致集成放大电路没有产生自激的可能。

3.3 米勒效应与滤波器

图14 带反馈电容的运算放大器

图15 带反馈电容的运算放大器的米勒等效电路

图14为一带反馈电容的运算放大器。通过米勒定理将电容等效后，可以得到图15所示的电路图。两个电路的输出端均用一个RC电路作为负载。在图 15中，输入端存在米勒电容。反馈电容被米勒电容CM取代，流经CC、CM的电流相同，因此从输入端看，两个电路的负载是一样的。利用米勒效应可得：

则输出电压下降，故该滤波器为低通滤波器。

四、 总结

在工程的应用方面，因为米勒效应的影响，在某些电路中，利用米勒电容补偿，能够提高其相位裕度，使得电路的性能提高。