浅析BUCK DC-DC变换器临界电感的计算

无论是自动化控制还是电动汽车应用研发，亦或者是电源管理领域，BUCK DC-DC变换器都是一种应用频率非常高的重要元件。对于新人工程师来说，牢牢掌握BUCK DC-DC变换器的基础架构和运行原理，对以后的新产品设计工作有很大的帮助。在今天的文章中，我们将会就这种DC-DC变换器的临界电感计算，展开简要分析和介绍，希望能够对大家的学习有所帮助。

在这里我们以最基础的Buck DC-DC变换器为例子，进行临界电感的计算简析。这种基础架构的转换器系统组成电路图，如下图图1所示。

图1

当这种具有图1结构的Buck DC-DC变换器处于连续导电的工作模式(也就是我们经常提到的CCM工作模式)中时，输出电压Vo和输入电压Vi的关系可以通过该公式表现为d=Vo/Vi。其中，参数d为开关导通比，d=Ton/Ts。Ts为开关周期，Ton为开关导通时间，开关频率f=1/Ts。因此，Buck DC-DC变换器工作在CCM与DCM的临界电感LC可以通过下式计算为：

由上式可以看到，当电感L大于临界电感LC时，则BUCK DC-DC变换器将会持续工作在CCM模式下。而当电感L小于临界电感LC时，则变换器工作在DCM工作模式下。在这里我们假设输入电压范围为[Vi，min，Vi，max]，则负载电阻范围为[RL，min，RL，max]，此时在RL−Vi平面上，变换器的整个动态工作范围对应一个矩形，如下图中图2所示。根据上文中我们所推论出的临界电感计算公式，可画出不同LC对应的曲线。

根据临界电感计算公式，在图2所呈现的临界电感对应曲线图中，C点、A点、B点所对应的CCM与DCM的临界电感LCC、LCB、LCA，可以分别代入下式进行计算，其计算公式分别为：

在这里我们由上图图2可以看到，对BUCK DC-DC变换器来说，当其处于第一种工作模式，也就是电感L>临界电感LCC时，变换器在整个动态范围内均工作在CCM模式，对应图2中曲线LC1。而对于第4种情形电感L＜LCA，则此时DC-DC变换器在整个动态范围内均工作在DCM模式，对应图2中曲线LC4。对于第2、3种情形，即LCA＜L＜LCC，则变换器有一部分区域工作在DCM模式，而另一部分区域则工作在CCM模式，对应图2中曲线LC2或LC3的情形。