4阶Chebyshev有源滤波器的设计与实现

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　　高性能滤波器是现代信号处理的一种基本电路，传统的设计思想和方法运算量大，实现困难。在信号处理的各种应用中，电子线路的输入信号都含有各种频率分量，其包含的分量有有用信号和干扰信号。对于无用的信号需将其滤除或尽量地抑制到最低，这种对无用频率分量加以滤除或抑制的电路就是滤波器。 Chebyshev有源滤波器有特定的中心频率信号，抑制和滤除其它频段的信号，在各种电子电路、自动控制电路中应用广泛。

　　利用 OrCAD／Pspice将电路原理图绘制完成就可以使用实现电路的仿真分析。在电路的分析和优化设计中，可以随时调整电路结构，再次进行模拟分析，最终达到设计要求。其中Probe模块，可以在模拟结束后显示结果信号波形。而且，还可以对波形进行各种运算处理，包括提取电路特性参数，分析电路特性参数和最大增益分布直方图。它可以对电路进行高性能的分析，是模拟电路分析的高级形式，可以对模拟结果再分析处理，以提取更多的信息。文中设计也应用了此模块，进行了Monte Carlo分析。

　　1 一阶低通滤波器

　　一阶低通滤波器由RC电路和放大器组成，电路原理，如图1所示。系统函数为


　　式(1)ω0=2πf0=1／R3C1中为特征频率，Aup=1+R1／R2为通带电压增益，取电源电压V-=-15 V，V+=15 V。画出一阶低通滤波器的幅频特性，如图2所示。


　　由图2可知，当归一化频率f0≥940 kHz时，幅频特性的斜率为20 dB／10倍频，衰减的速度比较快，与理想的矩形幅频特性相差较远，过渡带较宽，如果有通带外信号，其衰减速度比较慢。故一阶低通滤波器只能用于性能要求不高的场合，若要求特性下降斜率大，对通带外信号衰减速度快，则只能应用二阶或者更高阶的滤波器电路。

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　　2 二阶低通滤波器

　　二阶低通滤波器由两个RC和放大电路组成，电路原理，如图3所示。采用正反馈技术将f0点附近的电压增益值提高，形成压控电源低通滤波器。压控电压源电路具有高输入阻抗、低输出阻抗的特点，对运放特性的理想程度要求比较低，如图3所示。

　　二阶低通滤波器电路

　　当R4=R3，C1=C2时，电路的品质因数  ，二阶低通滤波器系统的传输函数为


　　式(2)中，令s=jω，可以计算出频率特性表达式


　　进而计算出幅频特性函数。根据图3中参数选取值可以计算出f0=159 Hz，计算滤波器最高幅频下降3 dB所对应的频率即为通带截止频率fs约为1．577 6 kHz，如图4所示。


　　由图4可知，幅频特性在f=1．5 kHz附近得到了提升，提升后的电路发生振荡进而可能性不稳定。为了可以使f=f0附近接近理想的水平线，幅频特性曲线下降速率约为40 dB／10倍频，速度为一阶滤波电路的2倍。这些方面，二阶低通滤波器能够满足，但仍然不是最佳的选择。波特图的变化范围比较低，由图4可知其相应的变化范围-146～-158 dB，幅频变化特性幅度变化相当低，对于更高的要求像衰减速度快、稳定性能好等还是需要更阶有源滤波器来实现。如4阶Chebyshev有源滤波器。

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　　3 四阶Chebyshey有源滤波器

　　4阶Chebyshev有源滤波器由4个电容、6个电阻和2个放大器组成，应用一阶、二阶低通滤波器同样的分析方法对其分析。4阶Chebyshev有源滤波器的截止频率在很宽的范围内可以调节，对通带外信号衰减速度快、带通滤波器的带宽较宽。其相应的反馈电路，提高了静态工作点的稳定性，下面说明分析 4阶Chebyshev有源滤波器特性，电路原理，如图5所示。


　　由图6，图7可知，幅频特性中心频率为10 kHz，带宽为1．5 kHz，波特图变化范围从-58～0 dB，与二阶低通滤波器相比具有二阶不能具有的优良特性，如相频特性好、稳定性能高等。