自己总结的内容，希望大牛们指导，小弟用之前一直潜水，发帖格式不对，图片不会贴
，完整内容请看附件，哈哈
一想起环路补偿就觉得很高深，又是传递函数，拉斯变换，又是波特图的，其实硬着头皮啃，啃完之后其实也很简单。就像初中生学点微积分感觉有点难，但学会之后再来看基础代数和几何知识，感觉很简单。废话少说，直接上个图（这个图必须有）
以下基本关系大家还是推导一下比较容易理解
Vout=A*X
X=Vin-f（负反馈为减，正反馈为加）
f=Vout*G
因此有Vout=(Vin-Vout*G)*A,最后得到传递函数H=(Vout/Vin)=A/(1+AG) 从数学表达式看，1+AG=0时H→∞，也就说H崩溃了，系统稳定不了，稳定性理论所有的一切都是围绕该方程展开分析，表达式(1+AG)包含了角度和幅度的信息，是复数，AG的幅度为1，相位为180°系统不稳定。
（AG+1=0）的物理意义，相当于外不输入为零的时候，系统有扰动输入x时，经过系统回到f点时f’=-xAG,如果新的扰动f’=x,那么系统在无损耗的情况下将无休止的循环下去。
这也就导出了系统稳定性的基本步骤
1.求系统开环下的传递函数A
1.1 对于fly back,forward,boost和bridge拓扑电路而言，(Vout/Vin)是一个常数
1.2 对于LLC拓扑函数是一个变量（fs,fr,vin,Rs）
1.3 一般输出端我们都会加LC滤波器，必须将LC的增益算进去
2. 求出反馈控制电路部分的增益G函数
3. 画出AG的波特图，分析相频和幅频曲线，如下图所示
当幅频曲线为零时，对应的相位移角度θ应小于180°，（180°-θ）称为相位余量，同理也可以当相频曲线为180°对应的幅度H应大于0，此时的H称为幅度余量。画出比较比较常见的RC,CR,LC的电路曲线（大家记住就行）
RC的幅频是一个减函数，高频时候输出近似短路（斜率为-1），相位变化比较缓慢，幅频曲线为零时，相位小于（-90°），电阻R越大，相位也就越小。
CR的幅频曲线是一个增函数，高频时候为1（斜率为1），相位变化比较缓慢，幅频曲线为零时，相位小于90°，电阻R越大，相位也就越小。
LC比较有意思，频率低的时候，电感可以看做短路，电容开路，高频的时候，电感开路，电容短路，特质曲线如下。频率高时Vout受到电感L分压，又受到电容C钳位，电压衰减速度增加为（-2斜率）。如果忽略电阻R,LC元件流过同一个电流I，输出电压Vout相位落后电流I为90°，输入电压Vin的部分电压来自于电感，电感的电压超前电流90°，所以LC的相位一定大于90°（实际上是大于135°）小于180°，相位变化非常快，很快达到180°，所以我们要避免这种情况发生，也就是说当系统在穿越横轴时，要保证斜率为-1（注意斜率为-2穿越时系统不一定会振荡，只是比较危险所以要避免），当系统的穿越斜率不为-1时候，我们需要修正补偿为-1.
抽象成一般情况，系统开环时的AG函数一般可以表示为如下形式：(1+sZ1) (1+sZ2)…(1+sZn)/sP0(1+sP1)(1+sP2)…. (1+sPn)
通过画(1+sZn)的幅频相频曲线可以发现，这是一个类似RC的的特质，幅度曲线为-1，相位小于-90°（实际理论计算小于-45°）
通过画1/(1+sPn)的幅频相频曲线可以发现，这是一个类似CR特质，幅度曲线为1，相位小于90°（实际理论计算小于45°）
在波特图里面乘法是相加的关系，由于大致绘出系统整体开环的波特图，修正系统在穿越fc的曲线斜率为1，（穿越前修正为-1的频率起点转折频率fr由系统总相移度决定）
