关于交流电压有效值\平均值的讨论

在工程测量上,过去的时代都使用指针式伏特计,其中电磁式电压表基本工作原理是:绕组通过电流形成的磁场在永磁场内产生的纽矩对游丝的阻力做功(力X距离),这正好跟有效值定义相吻合,所以,电磁式电压表读数永远遵循有效值的规律,而不是有的人误认为的是平均值.如果你硬要用指针式万用表测量交流电压的平均值也不是不可以,你直接用直流档测量交流,由于指针的惯性和阻尼,正负半周的动作趋势被抵消,读数为0,这个值就是交流电压的算术平均值.
在模拟电路方面,交流电压有效值的获得(采样)一直是个技术难题,据我所知至今没有得到解决,其基本难点在于没有找到合适的电路可以反映电参数的做功能力,也曾经看到过个别这方面专利,实际上也没有根本解决.
实际上,对于模拟电路,严格意义的交流电压的平均值也不是那么容易获得的,尽管我们很容易在任何模拟电路上获得电压信号,但是都不是平均值,更不是有效值.不服气的DX们可以亲自试试,如果你能够设计出真正意义上的交流电压平均值电路,那也是需要相当高的水平.如果能够做出有效值,就可以申请专利.
相比之下,最容易获得的是交流电压的峰值.一个简单的DC充电电路就可以达此目的.

电子数字化进程给交流有效值采样带来新的途径.现在的数字式万用表都力图给人以有效值的表象,但实际上大多数并不是真有效值.比如:
以正弦波为参照设计的交流电压有效值算法,利用峰值、平均值或某个(或少数几个)瞬间值与正弦波有效值的关系换算的.这样的电压表遇到非正弦波就会出现不可思议的数字.
真有效值数字电压表不是普通价格可以买到的,其基本方法有两种:
一是采用硬件乘法器实现均方根算法,也有专用的有效值采样IC.
二是高速AD采样,软件实现均方根算法,这需要高速计算芯片的支撑.笔者曾用普通8位单片机编程实现工频交流电压有效值AD采样和均方根算法,其中的开方算法还是经过特别优化过的(详见本人博客---最快的开方算法),要实现每个周期128点的采样和计算都是比较紧张的.工频尚且如此,对于KHz、MHz级的难度可想而知.
真有效值数字电压表主要指标是采样精度和带宽,其中任何一个指标的提高都是需要付出高昂代价的.笔者曾用8位单片机10位AD做到最高32KHz的采样频率,如果按每周期最低32点的采样精度,则8位单片机能够达到的极限带宽为1KHz.

"....绕组通过电流形成的磁场在永磁场内产生的纽矩对游丝的阻力做功(力X距离),这正好跟有效值定义相吻合,所以,电磁式电压表读数永远遵循有效值的规律,而不是有的人误认为的是平均值"

是吗?你试下量度一个方波,看看读数是不是它的RMS值?

....电磁式电压表基本工作原理是:绕组通过电流形成的磁场在永磁场内产生的纽矩对游丝的阻力做功(力X距离)....

应该是“通电线圈在磁场中受到的力F=BIl产生的冲量”与“纽矩对游丝的纽力产生的冲量”相等,冲量是力对时间的积分,与通过的电量成正比,所以对一般的指针表头测的都是平均值

对与50Hz的交流电压,用运放可以进行几乎理想的信号整流,然后通过RC或LC滤波可以获得很精确的平均电压值;对于频率高些的嘛,没做过,好象也没什么意义,我想通过MOS整流可以比较理想的整流

牛顿物理学里的冲量是力产生的? 冲量是速度和质量产生的吧? 力是用来做功的,或者用来产生加速度的,而不是产生冲量

RC或LC滤波后的电压是平均值? 天方夜谈!
RC或LC滤波后的电压,如果没有负载,他就是峰值,如果负载阻抗为0,他就是0,如果负载不确定,他就可能是0到峰值之间的任何值,也许偶尔刚好等于平均值.

这个还需要实验吗? 理想的方波经过理想的整流得到的是理想的直流,你说他是什么值?

那是在二极管整流(单向导电的情况下),运放和MOS的电流都是双向的

力对距离积分是功,对时间积分是冲量

地球人都知道是平均值也是有效值,问题是指针表给你的读数是几多?何妨实验一下. :-)

假设 某电压方波 幅值 10V 周期 1s 占空比 50% 施加在 1欧姆 的负载电阻上
1、 电阻上电压的平均值 10V× 50%×1s/1s = 5V
    平均值计算的功率 (5V)(5V)/1ohm = 25W
    每周期做功 25W×1s = 25j
2、 电阻上电压的有效值 ((10V×10V + 0V×0V)/2)开根号 = 7.07V
    有效值计算的功率 (7.07V)×(7.07V)/1ohm = 50W
    每周期做功 50W×1s = 50j
3、 电阻上实际1s中产生的热量是((10V)×(10V)/1ohm)×0.5s = 50j

表针摆到对应位置后就应该稳定不动了啊,那样只有力没有位移了……

老弟,你犯了一个低级错误:
某电压方波 幅值 10V 周期 1s 占空比 50%
这个波形等效于一个5V的直流和一个5V(正半周负半周都是5V)的方波交流的叠加波形.
然后再带入你后面的计算(暂且不说你后面的计算有没有问题).

这正是我们需要的,有多少力做多少功,达到多大的位移----刻度.

如此推论,冲量就是一个和速度成正比的物理量了?

理想的整流就是用理想的二极管做出的全波整流电路,还有其他整流方式能够把交流电压变成符合平均值规律的方法? 如果有,也必须从数学角度证明才行,或者建立一个仿真模型来验证.

你是说我第二步哪里,对均方根的计算方式有错误么?
我再仔细想想.
不过你说的 5V直流 和5V交流方波叠加能够带来什么样的计算简化呢?(对于有效值)请指教计算过程.

交流方波的平均值有效值都是1.
但是叠加之后 5V直流的做功时间可就不是1S了,而是和方波一样的0.5s.
因为电流是串联的.呵呵

也可以这样理解
变力使物体加速的能力
冲量的引入就是因为要衡量 变力对物体的作用.

理解不透.
我觉得 普通的指针表头的偏移刻度是同通过的电流成比例的.这里应该是达到了力的平衡.
就是说表针发生偏转是因为流过表头线圈的电流产生的磁力与游丝的阻力不等,此时外电流对游丝和线圈内阻做功,游丝形变积累能量.当二者相等时则表针停止摆动.停止摆动时流过的表头的电流对线圈内阻做功,对游丝不做功.
我们考虑稳态情况
外电源在表头上所产生的电流只对表头内阻做功.而影响刻度的是该电流所产生的力,此时游丝就像弹簧一样,其每弧度形变所产生的力是恒定的.
所以 外加电压 决定了瞬时电流(假定表头内阻恒定) 瞬时电流决定了瞬时电磁力 此力的平均值(由于线圈、指针、框架的惯性)与游丝形变力平衡 表头指示稳定.
所以表头测量的是平均值.

发个PDF的,大家看看 37621200358737.pdf

后面的计算本身没有问题, 主要是你前提错误,所以结论错误,要分别计算那个直流分量和交流分量各自做的功才对,他们都是5V电压在1S时间内的积分,是2个25J,就和你最后的结果完全一致了.
随便说一句,一般电流或者电压我们都说叠加,不说串联并联,起码电压不能说并联,电流不能说串联

可是很明显,直流5v有一半时间是没有电流的啊.这里怎么理解?

给大家看个运放精密整流的电流,有很多种,这只是其中一种,我以前验证过,基本理想,使用时需要注意运放的选型和加适当的小电容补偿,否则在电压过零时会有一点点失真,对于一般的信号整流已经相当足够了

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你还没明白电压叠加的意思,直流就是直流,哪有占空比的概念?

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这两个电压叠加后不就是你说的波形吗?

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不是要验证这个电路整流如何精密,而是要验证他的输出电压是否符合平均值规律.
我看不出这个电路有获得交流平均值的结构,要获得平均值应该是一个无限大阻抗对无限大容抗在两个半周分别充电的积分电路.

这个只是整流,不是平均值

没有负载,怎会是峰值?