前言
LLC变换器由于自身具有软开关、高频率、高功率密度等诸多优点，近几年，在学术界和工业界得到了广泛的应用。LLC启动瞬间冲击电流非常大，对器件的应力有极高的要求，为了减小启动冲击电流，全桥LLC通常采用移相调制策略，而这种方法不能适用于半桥LLC，其他一些传统的软启动方法也不能很好地解决这一问题。笔者接触LLC时间较长，一直对LLC的研究动态有所关注。在学习文献的过程中，发现了一篇为了减小启动过程的冲击电流，提出了一种新颖的调幅调频控制方法，文献中详细地介绍了该方法的实现过程，令我受益匪浅。
目录
1 概述
2 调幅调频混合控制方法的实现
3 实验验证
4 参考文献
1 概述
从文章的摘要中就能清楚地了解到该文所提出策略的实现方法，具体可以见下图摘要或阅读原文献。
引言中介绍了LLC的应用领域、所面临的挑战及LLC目前的研究现状等内容。引出本文所要解决的问题、问题的解决方法及文章布局的安排等内容。引言中综述了LLC关于软启动的一些调制策略，并说明了它们的特点。一是：通过设置高于谐振频率数倍的启动频率，可以在一定程度上减小启动冲击电流的影响，但效果有限。即使初始开关频率是谐振频率的2倍，启动时电流和浪涌电压仍有明显的突增。二是：开关频率最初设定为高于谐振频率的五倍，在一定条件下，可以缓解当前的冲击。但是，如果开关频率下降过快，或者软启动时间过短，仍然会出现明显的浪涌现象。虽然在启动时谐振腔的电流和电压应力较低，但由此产生的高励磁涌流可能会在开关频率下降过快时触发过流保护。三是：采用移相调制策略，但该方法只适用于全桥LLC，不适用于半桥LLC。四是：采用一种适用于半桥LLC谐振变换器的非对称互补脉宽调制策略，该策略通过调节占空比使电压增益从0变化到1。随着占空比从0增加到0.5，电压增益先从0增加到峰值后减小到1。若将额定工作点设置在谐振频率处，当采用不对称脉宽调制（APWM）策略进行软启动控制时，随着占空比从0增加到0.5，输出电压将增加到远高于额定输出电压，然后降至额定输出电压。因此，APWM策略不适用于软启动控制。五是：采用一种最优轨迹控制方法。它通过测量谐振电感的电流和谐振电容的电压来计算非线性变量。基于状态平面分析，启动过程中输出电压快速平稳上升，无涌流现象。然而，由于控制的复杂性，高频率是很难实现的。
基于以上方法均不能很好地解决半桥LLC启动过程的冲击电流，南航学者提出了调幅调频混合控制方法，文章中对该方法进行了详细的介绍，并通过大量实验证明了方法的有效性。
2 调幅调频混合控制方法的实现
半桥LLC拓扑如图1a所示，基波等效电路如图1b所示。
调频策略：当工作频率高于谐振频率时，由于c和d之间的基波电压幅值不能无限小，LLC变换器的电压增益不能从0到1连续调整。若基波幅值Vab1可以从0连续调节，则输出电压也可从0连续调节。
变压器原边开关管Q1、Q2的控制时序决定了电压vab(t)，调节电压vab(t)即可改变基波幅值Vab1。因此，通过改变PWM的占空比，实现对基波幅值vab1的调节。
基波幅值调制的实现：其开关频率等于谐振频率，此时，谐振腔呈阻性，电压与电流的相位相同，且vab1等于vcd1。能量由基波传递，基波幅值的大小决定电压增益。为了保证原边和副边电压同相位，所有桥臂的开关管必须互补导通。
为满足上述条件的PWM策略包括对称双极性和非对称单极性两种调制方法，开关管驱动时序如图2所示。VGS1和VGS2分别表示主开关Q1和Q2的驱动信号。整流开关S1和S4的驱动信号用VGS3表示，整流开关S2和S3的驱动信号用VGS4表示。
对称双极性PWM调制策略对应的电压vab(t)与vcd(t)如图3所示。
vab'(t)的表达式为
通过傅里叶级数分解，得到基波表达式，最后得到输入与输出之间的电压增益表达式为
图4给出了对称双极性PWM策略的增益曲线
从图4中看出：当占空比Dp<1/6时，2sinDpπ-1<0。原边无法向副边传输能量，电压增益为0。红色点状线表示当占空比Dp=1/6时，由于vab(t)的基波幅值为0，电压增益G始终为0。在任意归一化频率fn下，占空比从1/6增加到1/2，电压增益可以从0连续单调增加。
蓝色虚线为归一化频率等于1时的情况，由于谐振电感和谐振电容的串联阻抗为零，励磁电感和等效纯阻性负载将承受全电压vab1(t)。电压增益可简化为：G=2sinDpπ-1。
由此看出，在谐振点处，对称双极性基波幅值调制下，电压增益仅与原边开关管的占空比有关，与负载无关。所以采用基波幅值调制时，开关频率设置在谐振频率点，但电压增益小于1，只能采用降压控制。
非对称单极性PWM调制策略对应的电压vab(t)与vcd(t)如图5所示。
vab’(t)的表达式为
通过傅里叶级数分解，得到基波表达式，最后得到输入与输出之间的电压增益表达式为
图6给出了非对称单极性PWM策略的增益曲线
从图6看出：与双极性调幅策略类似，当占空比Dp=0时，电压增益始终为0，当归一化频率为1时，电压增益可简化为：G=sinDpπ。
与对称双极性调幅策略不同，非对称单极性调幅策略原边驱动信号不对称，傅里叶级数展开包含直流分量，该分量会使变压器产生直流偏磁，可能会引起磁密饱和，增加铁心损耗。
传统LLC仅通过频率改变电压增益，当G<1时，调节范围有限，使得在软启时受限。通过调幅获得更宽的电压增益，应用范围更广，当开关频率等于谐振频率时，电压增益从0连续变化到1，但无法实现升压软启动控制难度大，稳态运行效率低。
该文提出了一种基于基波幅值和频率的混合调制策略，该策略结合了调幅和调频的优点。其基本控制思想如图7所示。
图7中，红色线表示调频时电压增益G与归一化频率fn之间的关系。蓝色线表示调幅时电压增益G与原边占空比Dp的关系，开关频率与谐振频率相同。曲线a代表对称双极性PWM策略，曲线b代表非对称单极性PWM策略。
3 实验验证
为了验证调幅调频混合控制方法的有效性，采用仿真和实验两种方法同时证明了其有效性。三种不同软启仿真结果如图8所示。
图8中，（a）对称双极性基波幅频混合调制策略；（b）非对称单极性基波幅频混合调制策略；（c）降频控制策略（1.5fr）；（d）直接启动策略。
从图8中看出，三种启动方式，相同条件下，采用调幅调频混合调制策略其启动冲击电流最小，直接启动冲击电流最大。
不同软启动方式对应的实验测试波形如图9所示。
从图9看出，实测结果与仿真结果一致，对称双极性PWM混合调制策略与降频控制策略相比，谐振电流峰峰值降低了43%，非对称单极性PWM混合调制策略与降频控制策略相比，谐振电流峰峰值降低了49.6%。实验结果表明了调幅调频混合控制策略能有效抑制启动时的冲击电流。
4 参考文献
[1] Fundamental Harmonic Amplitude-Frequency Hybrid Modulation Strategy for Half-Bridge LLC Resonant Converters
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