【讨论】讨论一下磁芯的AP值与功率的关系，说不定相差5倍！

呵呵，首先，大家要抱持怀疑的态度，无论是前辈们已经直接给出过的公式，抑或是我在此处提出的结论，都有可能是错误的，只要你能带着自己的看法和理解，去了解各家的思维，我们就能共同进步

我们来讨论磁芯的AP值与功率的关系，网上有许多的AP公式，大家都拿来直接用就是，在设计过程中，如果发现根据公式选择的磁芯不能满足自己的设计的时候，最直接的方法是，重新选取一个AP值较大的磁芯重新设计，直到符合要求。

其实磁芯的AP值与功率的关系，要推算出来的话，也不复杂。AP值为什么能限制磁芯的输出功率呢，AP值分为两个部分，Ae：磁芯横截面积；Ab：窗口面积，我的理解，它们是这样影响功率输出的：

Ae 磁芯横截面积对磁芯输出功率的影响：根据法拉第电磁定律，Np=Vdc*Ton/dB*Ae，可知，如果Ae的面积越小，需要的匝数就越多，窗口面积需求就越大，对于选定的磁芯其窗口面积是有限的，所以必须重新选择窗口面积大的磁芯才能满足功率输出。

Ab磁芯窗口面积对磁芯输出功率的影响：一般我们根据导线允许的电流密度和线圈的有效值电流选取合适的线径，选取的导线的横截面积为Irms/J ，J一般可取450A/cm²，则初级线圈所占的窗口面积为Np*Irms/J，一般情况下初级线圈与次级线圈各占一半的窗口面积，而且只能利用窗口面积的一部分，系数Ku大概为0.4左右，所以Np*Irms/J=Ab*Ku/2，我们发现Np*Irms= Ab*Ku*J/2与Ab成正比，。Irms直接关系到功率输出的值，如果增大功率输出就增大了有效值电流，就必须增加窗口面积Ab，或者减少线圈匝数Np，减少线圈匝数就必须增大磁芯面积Ae（根据关系式Np=Vdc*Ton/dB*Ae），最终都是要增大AP值。

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xiwangcumt

LV.4

2011-09-10 23:28

电源网好卡啊……写的东西发不上来呢……

xiwangcumt

LV.4

2011-09-10 23:40

@xiwangcumt

电源网好卡啊……写的东西发不上来呢……

先来看看断续模式DCM下情况

输入功率= Po/η=Vin*(Ip/2)*(Ton/T).

上式中Po为输出功率，假设系统的效率为80%，最大占空比在最小输入额定输出的情况下为0.5，Ip为初级峰值电流。现在我们在0.5的占空比下来计算，由上可得 :Pomax= Vinmin*(Ip/2)*(0.5)*0.8

即：Pomax=0.2* Vinmin*Ip （1）

根据法拉第电磁感应定律有：

Vinmin=Np*dB*Ae*10^-4/0.5T =2*Np*dB*Ae*f*10^-4 （2）

2代入1式可得：

Pomax=0.4*Np*dB*Ae*f* Ip *10^-4 （3）

允许线圈电流密度为J （A/cm²）^,，J一般取450A/cm²

窗口利用系数为Ku，假设初次级各利用窗口面积的一半，

则选取的导线截面积最小为 Irms /J (cm²)。

初级线圈利用的面积为Np* Irms/J=Ab*Ku/2 (cm²) （4）

输入电流为三角波，有效值为

Irms = (Ip/根号3)*根号(Ton/T) = Ip*根号(0.5/3)=0.4*Ip (A) （5）

5代入4式可得，Np* 0.4*Ip /J=Ab*Ku/2 (cm²)所以有：

Np*Ip= Ab*Ku*J/0.8* （6）

代入3式中即得：

Pomax=Ae*Ab*dB*f*Ab*Ku*J*10^-4/2

故得DCM模式下磁芯AP值与功率的关系：

AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ dB*f*Ku*J （cm⁴）

用同样的方法，也可以算的CCM模式下（纹波率dI/Idc=0.2）磁芯AP值跟功率的关系与上式形式相同：

AP= Ae*Ab= 1.8*Pomax*10⁴/ dB*f*Ku*J （cm⁴）

xiwangcumt

LV.4

2011-09-10 23:43

@xiwangcumt

电源网好卡啊……写的东西发不上来呢……

①若为反激式变换DCM模式，则Pomax=f*L*Ip^2*/2，dB=Bmax，所以：

AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ Bmax *f*Ku*J

AP= Ae*Ab= L*Ip²*10⁴/ Bmax*Ku*J

②若为反激式变换CCM模式，若纹波率dI / Idc=0.2,则Ip= Idc+dI/2=5.5dI，此可保证变换器在10%满载载的时候临界连续，则dB=0.18*Bmax，所以

AP= Ae*Ab= 1.8*Pomax*10⁴/ 0.18*Bmax*f*Ku*J

AP= Ae*Ab= 10*Pomax*10⁴/ Bmax*f*Ku*J

即反激CCM模式需用的磁芯AP值可能达到反激DCM的5倍（纹波率dI / Idc=0.2条件下）

③正激式变换CCM/DCM模式, dB=Bmax，所以：

AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ dB*f*Ku*J

④结论，正激DCM/CCM与反激DCM磁芯输出功率相同

不知道有没有错误，如果各位有不同的看法，大家讨论一些哈

edie87@163.com

2011-09-11 10:20

@xiwangcumt

①若为反激式变换DCM模式，则Pomax=f*L*Ip2*/2，dB=Bmax，所以：AP=Ae*Ab=2*Pomax*104/Bmax*f*Ku*JAP=Ae*Ab=L*Ip2*104/Bmax*Ku*J②若为反激式变换CCM模式，若纹波率dI/Idc=0.2,则Ip=Idc+dI/2=5.5dI，此可保证变换器在10%满载载的时候临界连续，则dB=0.18*Bmax，所以AP=Ae*Ab=1.8*Pomax*104/0.18*Bmax*f*Ku*JAP=Ae*Ab=10*Pomax*104/Bmax*f*Ku*J即反激CCM模式需用的磁芯AP值可能达到反激DCM的5倍（纹波率dI/Idc=0.2条件下）③正激式变换CCM/DCM模式,dB=Bmax，所以：AP=Ae*Ab=2*Pomax*104/dB*f*Ku*J ④结论，正激DCM/CCM与反激DCM磁芯输出功率相同不知道有没有错误，如果各位有不同的看法，大家讨论一些哈

没用过，个人感觉这个计算也太麻烦了。

在晚上12点左右电源网是有点卡，可能是在升级吧。

mko145

LV.8

2011-09-11 14:16

公式 “ 输入功率= Po/η=Vin*(Ip/2)*(Ton/T). ” 只是在DCM模式下成立。

将由此推导出来的AP公式套用于CCM模式，那肯定不行了~

Wxgshou

LV.5

2011-09-11 16:21

@mko145

公式“ 输入功率=Po/η=Vin*(Ip/2)*(Ton/T). ”只是在DCM模式下成立。将由此推导出来的AP公式套用于CCM模式，那肯定不行了~

学习学习

隐形专家

LV.10

2011-09-11 18:44

变压器的面积积设计公式推导步骤

xiwangcumt

LV.4

2011-09-11 21:06

@mko145

公式“ 输入功率=Po/η=Vin*(Ip/2)*(Ton/T). ”只是在DCM模式下成立。将由此推导出来的AP公式套用于CCM模式，那肯定不行了~

你的思路是正确的，所以我也计算了CCM下AP的公式，最后得出的结果是一样的。
帖中第一部分最后做过说明"用同样的方法，也可以算的CCM模式下磁芯AP值跟功率的关系与上式相同"
设ccm模式下电流阶梯斜波的两个高度为Ip1，Ip2，则 Po/η=Vin*((Ip1+Ip2)/2)*(Ton/T)

这里的电流波形的平均值与DCM不同，有效值电流也不同，如果电流波形纹波率很小的话，可以等效为平顶的方波，但是这样算出来的有效值电流与实际的有效值电流还是有一点区别的。有兴趣你可以验证DCM与CCM表达式是否一样。

xiwangcumt

LV.4

2011-09-11 21:12

@隐形专家

[图片]变压器的面积积设计公式推导步骤

方法是一样的，我这里就是用他的思想加我的表达方法，最终的结果大体相似，电流密度的单位不同，所以数量级相差100倍。

另外，我这里写这么多，想说明的是我对AP的认知，反激连续与断续的AP值的区别

mko145

LV.8

2011-09-11 22:01

@xiwangcumt

你的思路是正确的，所以我也计算了CCM下AP的公式，最后得出的结果是一样的。帖中第一部分最后做过说明"用同样的方法，也可以算的CCM模式下磁芯AP值跟功率的关系与上式相同" 设ccm模式下电流阶梯斜波的两个高度为Ip1，Ip2，则 Po/η=Vin*((Ip1+Ip2)/2)*(Ton/T)这里的电流波形的平均值与DCM不同，有效值电流也不同，如果电流波形纹波率很小的话，可以等效为平顶的方波，但是这样算出来的有效值电流与实际的有效值电流还是有一点区别的。有兴趣你可以验证DCM与CCM表达式是否一样。

既然DCM与CCM功率的公式不同，由功率推出来的AP公式怎么可能相同呢？另外，CCM模式下，如果纹波很小或者几乎为平顶方波的时候，输出功率是接近0的。不知道你想说明什么？

xiwangcumt

LV.4

2011-09-12 01:56

@mko145

那请你帮我看一下我的推导，输入太麻烦了，只好把之前的推导拍了传上来，有点模糊，不要介意。
那CCM中的Ipav指的就是前面说的(Ip1+Ip2)/2
计算有效电流的时候把阶梯斜波当成了平顶方波处理来计算会方便很多，设计的电流纹波率dI/Ipav=0.2，很小，所以误差也是很小的。

另外我没明白你说的‘CCM模式下，如果纹波很小或者几乎为平顶方波的时候，输出功率是接近0的。’请烦细说，谢谢。

mko145

LV.8

2011-09-12 09:59

@xiwangcumt

那请你帮我看一下我的推导，输入太麻烦了，只好把之前的推导拍了传上来，有点模糊，不要介意。那CCM中的Ipav指的就是前面说的(Ip1+Ip2)/2计算有效电流的时候把阶梯斜波当成了平顶方波处理来计算会方便很多，设计的电流纹波率dI/Ipav=0.2，很小，所以误差也是很小的。另外我没明白你说的‘CCM模式下，如果纹波很小或者几乎为平顶方波的时候，输出功率是接近0的。’请烦细说，谢谢。[图片]

公式的输入确实有些麻烦，相片完全看的清楚没问题。推导中下面的CCM模式中，

如果处于临界的状态 Ip2=0，则 Ipav = P1/2 ，那么算出来的结果与下面DCM中的结果已经不同。看看是哪出了问题 ~

CCM模式由于变压器中的能量在一个周期内没有全部由初级传递到次级，剩余的能量为 E= I₂²L/2 ；如果 I₂近似等于 I₁，那么就没有什么能量输出了 ~

xiwangcumt

LV.4

2011-09-12 11:51

@mko145

公式的输入确实有些麻烦，相片完全看的清楚没问题。推导中下面的CCM模式中，[图片] 如果处于临界的状态Ip2=0，则 Ipav=P1/2，那么算出来的结果与下面DCM中的结果已经不同。看看是哪出了问题~[图片] CCM模式由于变压器中的能量在一个周期内没有全部由初级传递到次级，剩余的能量为E= I22L/2；如果I2 近似等于 I1，那么就没有什么能量输出了~

传送的能量是为L(I_P1²-I_P2²)/2，剩余的能量是为L*I_P2²/2,在连续模式中，电流的斜率变小，所以必须增加电感来满足功率的输出。另外由L=V*Ton/dI可知，电感量也的确是需要很大的。

就看你设计的最终指标，假如比较苛刻，需要在10%满载的时候仍然连续，那么电流的斜率就不能比0.2大，最终需要的电感量就要那么多。在满载时传送到负载的能量想对于磁芯储存的能量只是其中一部分。可以计算一下满载的时候：
dI/Ipav=0.2，Ipav=5dI, I_P1=Ipav+dI/2=5.5dI,I_P2=4.5dI.

传送的能量为L(I_P1²-I_P2²)/2=5*L*dI²

剩余的能量为I_P2²/2=10*L*dI²
上面的意思就是说，电流从4.5dI升到5.5dI,磁芯能传递的能量为储存的三分之一左右。

如果电源要求在50%负载的时候连续，电流的斜率就可以大很多了，
dI/Ipav=0.5，Ipav=2dI, I_P1=Ipav+dI/2=3dI,I_P2=1dI.

传送的能量为L(I_P1²-I_P2²)/2=4*L*dI²

剩余的能量为I_P2²/2=0.5*L*dI²，只是传送能量的八分之一……

我那里计算电流有效值的方法，只适合CCM模式，而且初级电流偏置很大的情况（dI/Ipav=0.2），所以与dcm模式下的电流表达式是完全不一样的。

mko145

LV.8

2011-09-12 14:44

@xiwangcumt

传送的能量是为L(IP12-IP22)/2，剩余的能量是为L*IP22/2,在连续模式中，电流的斜率变小，所以必须增加电感来满足功率的输出。另外由L=V*Ton/dI可知，电感量也的确是需要很大的。就看你设计的最终指标，假如比较苛刻，需要在10%满载的时候仍然连续，那么电流的斜率就不能比0.2大，最终需要的电感量就要那么多。在满载时传送到负载的能量想对于磁芯储存的能量只是其中一部分。可以计算一下满载的时候：dI/Ipav=0.2，Ipav=5dI, IP1=Ipav+dI/2=5.5dI,IP2=4.5dI.传送的能量为L(IP12-IP22)/2=5*L*dI2剩余的能量为IP22/2=10*L*dI2上面的意思就是说，电流从4.5dI升到5.5dI,磁芯能传递的能量为储存的三分之一左右。如果电源要求在50%负载的时候连续，电流的斜率就可以大很多了，dI/Ipav=0.5，Ipav=2dI, IP1=Ipav+dI/2=3dI,IP2=1dI.传送的能量为L(IP12-IP22)/2=4*L*dI2剩余的能量为IP22/2=0.5*L*dI2，只是传送能量的八分之一……我那里计算电流有效值的方法，只适合CCM模式，而且初级电流偏置很大的情况（dI/Ipav=0.2），所以与dcm模式下的电流表达式是完全不一样的。

“电流的斜率变小，电感量需要很大”的说法毫无疑问是对的。但是如果AP公式是以电感量很大，或者说无限大为条件来近似推导出来的话。撇开公式本身最终结果是否正确不说，起码在CCM的大部分情况下就已经不一定成立了~

就上面 Ipav=5dI的例子，用另一种方法来算一下

假设DCM模式 Ip=1A； L=1mH，则一个周期内传递的能量为 E=L*I_P²/2

CCM模式 Ipav=5dI，假设 Ip1=1A，则 Ip2=0.82A， E=L(I_P1²-I_P2²)/2，为了得到同样的功率则需加大电感，算出 L = 3mH。由公式 Ae = Ip*L/（N*Bm），其中Ip（CMM模式下的Ip1），N，Bm均不变的情况下，L 由 1mH =>3mH, Ae 增大到 3倍。由于线圈圈数不变只是电感量增大（调整气隙），磁芯窗口面积基本不变。AP= Ae*Ab 增大到 3倍。如果 Ip2=0.5Ip1，则AP只增大1/3

xiwangcumt

LV.4

2011-09-12 17:17

@mko145

“电流的斜率变小，电感量需要很大”的说法毫无疑问是对的。但是如果AP公式是以电感量很大，或者说无限大为条件来近似推导出来的话。撇开公式本身最终结果是否正确不说，起码在CCM的大部分情况下就已经不一定成立了~就上面Ipav=5dI的例子，用另一种方法来算一下假设DCM模式Ip=1A；L=1mH，则一个周期内传递的能量为E=L*IP2/2 CCM模式Ipav=5dI，假设Ip1=1A，则Ip2=0.82A，E=L(IP12-IP22)/2，为了得到同样的功率则需加大电感，算出L=3mH。由公式Ae=Ip*L/（N*Bm），其中Ip（CMM模式下的Ip1），N，Bm均不变的情况下，L由1mH=>3mH,Ae增大到3倍。由于线圈圈数不变只是电感量增大（调整气隙），磁芯窗口面积基本不变。AP=Ae*Ab增大到3倍。如果 Ip2=0.5Ip1，则AP只增大1/3

好吧，那咱们就拿你这个例子‘假设DCM模式 Ip=1A； L=1mH，则一个周期内传递的能量为 E=L*I_P²/2’来讨论，从你给出的参数可以看出，输出功率为50W，如果不计损耗效率为100%的话，可以得知输入电压为200Vdc。

如果要设计在CCM模式下，那么初级线圈的峰值电流肯定比DCM模式的峰值电流低多了，所以你的假设“假设 Ip1=1A，则 Ip2=0.82A”是不成立的。其实我们是可以算出来CCM下Ipav=0.5A,若 Ipav=5dI的话，Ip1=0.55A，则 Ip2=0.45A，需要的电感量是为10mH，又

Ae = Ip*L/（N*Bm）中，N，Bm均不变，Ip是DCM的0.55倍，算出来Ae就是DCM模式的5.5倍了。

另外我们再看Ab有什么变化，DCM中，峰值电流为1A,有效值电流是为0.4A,而CCM模式中，有效值电流约为0.35A，两种模式选用的线径面积接近，所以如果匝数相同的话窗口面积也是基本相同的。

上面的结论，CCM模式AP值是DCM模式AP值的5.5*0.35/0.4=4.8倍

mko145

LV.8

2011-09-12 23:20

@xiwangcumt

好吧，那咱们就拿你这个例子‘假设DCM模式Ip=1A；L=1mH，则一个周期内传递的能量为E=L*IP2/2’来讨论，从你给出的参数可以看出，输出功率为50W，如果不计损耗效率为100%的话，可以得知输入电压为200Vdc。如果要设计在CCM模式下，那么初级线圈的峰值电流肯定比DCM模式的峰值电流低多了，所以你的假设“假设Ip1=1A，则Ip2=0.82A”是不成立的。其实我们是可以算出来CCM下Ipav=0.5A,若 Ipav=5dI的话，Ip1=0.55A，则Ip2=0.45A，需要的电感量是为10mH，又 Ae=Ip*L/（N*Bm）中，N，Bm均不变，Ip是DCM的0.55倍，算出来Ae就是DCM模式的5.5倍了。另外我们再看Ab有什么变化，DCM中，峰值电流为1A,有效值电流是为0.4A,而CCM模式中，有效值电流约为0.35A，两种模式选用的线径面积接近，所以如果匝数相同的话窗口面积也是基本相同的。上面的结论，CCM模式AP值是DCM模式AP值的5.5*0.35/0.4=4.8倍

但是从头再来看你的推算，发现你是对的。原因是 - 公式推算是假设了 Dmax=0.5 为前提的。这样计算 Ip1就只能算出来0.55A一个数值了。于是AP相差5倍也是成立的。只不过以某一固定Dmax计算出来的AP公式对实际的设计不具备广泛的指导意义。其参考价值也就难免要打些折扣了~

xiwangcumt

LV.4

2011-09-13 03:15

@mko145

CCM模式下，初级线圈的峰值电流会比DCM模式的峰值电流低。大家都有这个体会。原因是我们在设计的时候Ip2取值通常不会超过0.6Ip1。也就是说实际上我们设计的变压器不是工作在深度的CCM模式中。其能量每个周期里大部分传递到了次级。电感本身大了2-3倍，电流当然会小些。而如果出于某种考虑需要设计成Ipav=5dI，电流的选取就不一定了。CCM模式下电感量是可大可小的，都能做到Ipav=5dI。只要相应的调整其他的参数。设计者会不会为了把电流降低而把电感量设计到10mH或更大？有的变压器可能不加气隙电感量也只能勉强做到10mH。这样或许还有饱和的风险。但是从头再来看你的推算，发现你是对的。原因是-公式推算是假设了Dmax=0.5为前提的。这样计算Ip1就只能算出来0.55A一个数值了。于是AP相差5倍也是成立的。只不过以某一固定Dmax计算出来的AP公式对实际的设计不具备广泛的指导意义。其参考价值也就难免要打些折扣了~

其实我们可以从L=Vin*Ton/dI可知道，电感值与dI成反比的，若DI很小的话是需要很大的电感量，比如上面dI=0.1A,需要的电感量要10mH，要获得这样大的电感量，似乎有困难。

假如输出功率增大10倍，Ipav能达到5A,那么dI=1A,需要的电感量只需1mH了，要获得这个电感量应该没什么难度了。
所以这里还验证了不知道哪位大师说过的“小功率反激电源适合设计在DCM模式，大功率反激电源适合设计为CCM模式”

博派

LV.2

2011-09-13 09:29

@mko145

这笔记记得，上学时候的？

xiwangcumt

LV.4

2011-09-13 12:45

@博派

这笔记记得，上学时候的？

这个不是笔记啊，这是推导的时候用的草稿

mko145

LV.8

2011-09-13 15:26

@xiwangcumt

其实我们可以从L=Vin*Ton/dI可知道，电感值与dI成反比的，若DI很小的话是需要很大的电感量，比如上面dI=0.1A,需要的电感量要10mH，要获得这样大的电感量，似乎有困难。假如输出功率增大10倍，Ipav能达到5A,那么dI=1A,需要的电感量只需1mH了，要获得这个电感量应该没什么难度了。所以这里还验证了不知道哪位大师说过的“小功率反激电源适合设计在DCM模式，大功率反激电源适合设计为CCM模式”

不一定非用那么大的电感。只要适当调整Ton，电感的值就可以减小，比如说3mH。这样的设计要合理的多。

“小功率反激电源适合设计在DCM模式，大功率反激电源适合设计为CCM模式”的说法是讲大功率时如果工作在DCM则初级电流太大，导致过多的MOS管开关损耗。所以改用CCM更合适。和这里的电感量扯不上关系。

xiwangcumt

LV.4

2011-09-13 18:55

@mko145

不一定非用那么大的电感。只要适当调整Ton，电感的值就可以减小，比如说3mH。这样的设计要合理的多。“小功率反激电源适合设计在DCM模式，大功率反激电源适合设计为CCM模式”的说法是讲大功率时如果工作在DCM则初级电流太大，导致过多的MOS管开关损耗。所以改用CCM更合适。和这里的电感量扯不上关系。

呵呵，谢谢你回复，可以看出你对这个问题的认真态度。
Ton减小是能减少初级的电感量，如果上面变换器占空比依你的意思，改到0.25，初级的电感量的电感量只需要2.5mH了。等下我看看在0.25占空比的情况下AP值会有什么变化。等下我可以把我的推算写下来让你参考。

xiwangcumt

LV.4

2011-09-13 20:57

@mko145

首先，为了计算方便把这个50W的反激变换器的参数确认一下。

两种设计都工作在深度CCM模式下，即dI/Ipav=0.2，是为保证电源的10%负载仍为连续

输出功率50W，效率100%，输入电压200VDC，输出20VDC,开关频率为100K

NO1电源占空比为0.5，则初次级匝数为10Ns：1Ns，初级Lp=10mH

NO2电源占空比为0.25，则初次级匝数为10Ns：3Ns,初级Lp=2.5mH

其他参数根据上面的条件得出的结果如下：

若初级匝数相同，Ton减半（占空比减半），根据Ae=Vin*Ton/dB*Np知道NO2电源的Ae减半

NO1电源：Lp=10mH,Ipav=0.5A,Isav=5A(次级)，Ip-rms=0.35A,Is-rms=3.5A，占用窗口面积为10Ns*0.35/J+1Ns*3.5/J=7Ns/J

NO2电源：Lp=2.5mH,Ipav=1A,Isav=3.3A(次级)，Ip-rms=0.5A,Is-rms=2.9A, 占用窗口面积为10Ns*0.5/J+3Ns*2.9/J=13.7Ns/J

所以NO2电源的Ab是NO1电源的1.95倍。

推测占空比对固定电流纹波斜率（dI/Ipav）的AP值的影响是很小的。

不过你提到的减小Ton来减小电感量的需求的方法，对于实际的设计当然是非常好的办法。

谢谢你的回复，由你的想法，我在推导中又体会了很多东西，哈哈。

mko145

LV.8

2011-09-14 15:45

@xiwangcumt

首先，为了计算方便把这个50W的反激变换器的参数确认一下。两种设计都工作在深度CCM模式下，即dI/Ipav=0.2，是为保证电源的10%负载仍为连续输出功率50W，效率100%，输入电压200VDC，输出20VDC,开关频率为100KNO1电源占空比为0.5，则初次级匝数为10Ns：1Ns，初级Lp=10mHNO2电源占空比为0.25，则初次级匝数为10Ns：3Ns,初级Lp=2.5mH其他参数根据上面的条件得出的结果如下：若初级匝数相同，Ton减半（占空比减半），根据Ae=Vin*Ton/dB*Np知道NO2电源的Ae减半 NO1电源：Lp=10mH,Ipav=0.5A,Isav=5A(次级)，Ip-rms=0.35A,Is-rms=3.5A，占用窗口面积为10Ns*0.35/J+1Ns*3.5/J=7Ns/JNO2电源：Lp=2.5mH,Ipav=1A,Isav=3.3A(次级)，Ip-rms=0.5A,Is-rms=2.9A,占用窗口面积为10Ns*0.5/J+3Ns*2.9/J=13.7Ns/J所以NO2电源的Ab是NO1电源的1.95倍。推测占空比对固定电流纹波斜率（dI/Ipav）的AP值的影响是很小的。不过你提到的减小Ton来减小电感量的需求的方法，对于实际的设计当然是非常好的办法。谢谢你的回复，由你的想法，我在推导中又体会了很多东西，哈哈。

算的不错！也就是说深度CCM模式下的无论怎么设计，AP值都要大很多。改变Dmax只可以减小电感量使磁芯不饱和，但影响不了AP。这个结论也合理，深度CCM模式下变压器中储存的能量只有小部分能传递到次级，变压器理应大几倍。

返回头看公式 AP= Ae*Ab= 2*Pomax*10⁴/ dB*f*Ku*J 还是只适用于DCM。公式中Ku*J 为常数，在 Pomax 和 f 一定的情况下，AP只和 dB有关。对于DCM来说 dB=Bm，但对CCM来讲，这个dB不得而知，AP也就无从而定 ~

一骑红辰

LV.4

2011-09-14 16:29

@xiwangcumt

方法是一样的，我这里就是用他的思想加我的表达方法，最终的结果大体相似，电流密度的单位不同，所以数量级相差100倍。另外，我这里写这么多，想说明的是我对AP的认知，反激连续与断续的AP值的区别

感觉用ap算出来的磁芯和最后选用的磁芯相差一大截

看过实例算出ap=0.157cm4 后边选用1.264cm4

这样对我们选用磁芯效果不大

看到有土八路算法 Po=100Fs*Ve选磁芯再根据电流密度迭代变压器更为便捷

隐形专家

LV.10

2011-09-14 19:00

http://bbs.dianyuan.com/topic/61430

雨太小

LV.8

2011-10-11 15:05

@隐形专家

http://bbs.dianyuan.com/topic/61430

好帖顶一顶

xiwangcumt

LV.4

2011-10-11 19:52

@xiwangcumt

其实一般很少有反激的产品设计在10%轻载还能连续的，上面举个特例就是为了直观的说明，连续模式中因为直流偏置的存在对AP值的影响。可以看出初级电流纹波斜率r（有些书籍可以用等效的K值代替）越小，对磁芯的AP需求越大。

songjiangyu

LV.3

2012-11-19 17:09

@mko145

算的不错！也就是说深度CCM模式下的无论怎么设计，AP值都要大很多。改变Dmax只可以减小电感量使磁芯不饱和，但影响不了AP。这个结论也合理，深度CCM模式下变压器中储存的能量只有小部分能传递到次级，变压器理应大几倍。返回头看公式AP=Ae*Ab=2*Pomax*104/dB*f*Ku*J 还是只适用于DCM。公式中Ku*J为常数，在Pomax和f一定的情况下，AP只和dB有关。对于DCM来说dB=Bm，但对CCM来讲，这个dB不得而知，AP也就无从而定~

分析得真好

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