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MCP16331, MCP16301, MCP16311, MCP16361等DC/DC变换器是常见的简单封装的DC/DC变换器，并且通过了车规AECQ100认证测试，在嵌入式设计，或者大功率DC/DC变换器中，使用的比较多，多数作为辅助电源使用。这里，我们以MCP16331为例，通过本文探讨一下DC/DC变换器的动态响应和小信号Bode图之间的关系，并且采用前馈电容优化动态响应，以方便在使用中适当优化。
一.MCP16311的简单介绍
图1 MCP16311典型特性1
图2 MCP16331典型特性2
在图1，图2中，我们列出了规格书中描述的一些基本特性，简单来说，它是一个固定频率的，峰值电流模式控制的DC/DC变换器，输入耐压高达50V,全范围输入电压最小输出电流为500mA，体积非常小。
图3 典型封装
图3给出了典型的封装为TDFN-8的2*3mm或者SOT-23-6的封装，这是相对比较小的封装。
图4 典型输出电压3.3V时的参考原理图
在图4给出了输出电压为3.3V时的原理图，这里注意EN是可以悬空的，因为有内部上拉电阻。
图5 典型输出电压5V时的参考原理图
输出为5V时的参考原理图如图5所示，它和3.3V输出的差异就是输出分压电阻的差异，以及功率输出电感的差异。
图6 输出反馈电压电气规格
图7 输出电压分压电阻计算方法
电气规格上显示，输出反馈参考电压为0.8V,所以可以根据此电压和分压电阻计算输出电压，如图7所示。
其它特性我们就不一一分析了，请参考规格书上的详细内容。
MCP16331Data Sheet (microchip.com)
二.MCP16331动态特性及小信号仿真
图8 动态电流源波形负载设置
我们采用动态电流源波形产生器设置负载电流动态条件，如图8所示。
图9 动态电流源的菜单选择
在如图9所示的菜单中，调出动态电流源波形产生器。
由此，得到仿真原理图，如图10所示，其中最右侧就是我们加的动态负载电流源。
图10 动态及小信号仿真原理图
图11 从100-500mA负载动态输出波形
我们设置0-400mA变化的负载电流,本身设置了100mA的稳定负载，所以电流变化范围是100-500mA。我们可以测出输出电压在电流加载时变为最小值3.25V,电流减载时变为3.43V,平均值输出电压为3.34V,可知最大电压偏移为90mV，如图11所示。
这个动态偏移量有点大，那么，如何进一步改善负载的瞬态响应呢？
图12 MCP16331内部控制框图
从内部控制框图来看，环路补偿器是内置的，所以无法直接调整零极点的值，所以只能从外围电路上去做改动，如图12为MCP16331内部框图。
图13 改进后的仿真原理图
从图13来看，我们在输出上分压电阻上加了一个并联电容1nF，我们称之为前馈电容，通过这个电容来提升带宽，并保持较好的相位裕量。
图14 加前馈电容后的动态仿真结果
通过图14，我们看出，实线为加了前馈电容后的动态仿真结果，过冲幅值减小了很多，说明改善了系统动态响应。从具体测量值来看，输出电压最大值为3.39V,输出电压最小值为3.30V,输出电压平均值为3.34V,则最大输出电压偏移为50mV，显然得到了优化。
图15 加前馈电容后的响应时间
从图15上看，增加前馈电容后，响应时间变为30us。
图16 加前馈电容前的响应时间
而从图16上看，加前馈电容前的响应时间基本和加前馈电容后差别不大，加前馈电容稍有一些变快的影响。
图17 加前馈电容前的环路Bode图
从未加前馈电容的环路Bode图来看，其穿越频率为11.96k，相位裕量为45C,基本上满足稳定性需要。
图18 加前馈电容后的环路Bode图
增加前馈电容后，增益穿越频率变为33k，相位裕量为85C,可以看出在中频段增益和相位被有效抬起来了，如图18所示。
三.前馈电容改善环路动态响应的理论分析
为什么通过前馈电容可以提升相位裕度和带宽呢？我们来进行频域分析，揭开它的原因。
图19 加前馈电容的仿真原理图
将加前馈电容的仿真原理图放到这里，我们按照图示所定义的参数进行频域计算，首先推导出其传递函数。
图20 前馈电容计算阻容网络定义
图21 输出网络传递函数
我们分别定义了不带前馈电容的传递函数G1(s)，和带前馈电容的传递函数G2(s)，方便二者对比Bode图，如图21所示，同时在图22中给出了推导出的标准的传递函数形式。
图22 带前馈后标准的输出网络传递函数
图23 零极点转折频率
根据定义的前馈电容，我们得知输出网络的零点频率为5.037k，极点频率为20.95k，目前的不带前馈电容的环路穿越频率，根据前述仿真结果为12k，落在这个零点和极点范围内（如果没有落在这个范围，可以调整前馈电容达到），根据零极点的基本特性，相位的最大值在零点和极点之间，所以改善后的环路相位和穿越频率会有一定的提升。
图24 直流增益及加前馈后最大相位点计算
经过计算，原始的不带前馈的直流增益为-12db，当然，改善后的网络直流增益也是如此，说明，对于DC信号或者低频信号，输出网络是衰减的。计算出的改善后网络的相位最大值在10.27k，这个和前述仿真结果的穿越频率接近。
图25 加前馈电容前后的增益曲线
从增益曲线上看，通过加前馈电容，原始输出网络的增益在中高频段整体向上抬了12db，很明显，在100k以上的高频段，输出分压网络的增益由于加了前馈电容，变为0，也就是说输出干扰小信号直接经过前馈电容到反馈端，输入给控制网络，所以瞬态响应会比原来变快，这也就是第二部分，我们看到加了前馈电容后动态特性变好的原因。
图26 加前馈电容后的相位曲线
通过观察相位曲线，在所计算的最大相位处，约为10k左右，相位有一个大的提升，而低频段相位没什么变化，高频段也由于极点和零点的抵消作用，相位为0，这样就可以对前馈电容的好处有了比较好的理解。
当然，我们可以根据系统对相位裕量的需要，微调前馈电容的值，以此调整最大相位点频率，以达到满足设计需求，这里我们不再做过多讨论，可参考图27，相位裕量为20-45C之间时，阶跃动态响应会产生震荡，而在70C以上时，就很少有震荡了。所以需要将相位裕量调整到合适的值。
图27 相位裕量对动态响应的影响
总结，以上我们通过在SIMPLIS中仿真MCP16331的动态响应，及小信号Bode图，详细了解了其动态指标，通过前馈电容的优化，提升了相位裕度和带宽，以此减小动态过冲电压。最后通过计算，在频域理论上分析了前馈电容对小信号传递函数的影响。
参考文献：
Optimizing Transient Response of Internally Compensated
dc-dc Converters With Feedforward Capacitor 作者Brian Butterfield
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