TOPSWITCH控制环路分析

波特图是分析开关电源控制环路的一个有力工具,它可以使复杂的幅频和相频响应的计算变成简单的加减法,特别是使用渐近线近似以后,只需要计算渐近线改变方向点的值.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188177.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
增益按-20dB/10倍频程下降, 相位近似按-45°/10倍频程下降.最大相移为-90°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188233.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
增益按20dB/10倍频程上升,相位近似按45°/10倍频程上升,最大总相移为90°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188317.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
右半平面零点是反激和BOOST电路里面特有的现象.增益按20dB/10倍频程上升,相位近似按-45°/10倍频程下降,总相移为-90°,右半平面零点是几乎无法补偿的,做设计时尽量把其频率提升或降低带宽.

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188416.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值是电路的品质因数,过了谐振点后,增益按-40dB/10倍频程下降, 相位依Q值的不同有不同的变化率,Q值越大,相位变化越剧烈,在谐振点相位是-90°, 最大总相移为-180°
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188466.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169188609.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值是电路的品质因数 ,R2是负载电阻,R1是电感的电阻,电容的ESR, 整流管内阻,和代表磁心损耗和漏感损耗的合成电阻.大部分的AC/DC电源,由于损耗较高,一般Q值很难大于3. 当Q值较低时(Q<<0.5),双极点响应会退化为两个单极点响应,如上图所示.

TL431用输出供电时的零,极点特性

TL431是开关电源次级反馈最常用的基准和误差放大器件,其供电方式不同对它的传递函数有很大的影响,而以前的分析资料常常忽略这一点.下面分析常见的供电和输出反馈接在一起时的传递函数.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196667.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
从上面的公式可以看到,在输出直接给431供电的情况下,零点的位置在500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196767.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">, 即使没有R,只接一个C的情况下,零点还是存在,如果R1远大于R,零点的位置主要有反馈网络的上分压电阻决定.为了抑制输出的开关纹波,有时在后面加一个LC滤波,如下面TOP245Y电源的L2,C8,其谐振频率一般大约为开关频率的 1/10-1/20 左右,这个频率通常远大于反馈回路的带宽,其影响可以忽略.

下面我们将用上面的基础知识来分析一个典型的TOPSWITH电源的控制环路,这是一个宽范围输入,12V/2.5A输出的一个反激电源,原理图如下:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169196978.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
下面为反激电压方式的反馈环路图:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169197027.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
其开环传递函数为 K=(Kmod * Kpwr * Klc *Kfb)*Kea=K1*Kea
Kpwr是功率部分,Klc是输出LC滤波部分,Kfb是反馈分压部分,Kea是反馈补偿部分和光耦部分,Kmod是调制器部分,在做补偿设计以前,先计算出除Kea外各自部分的频率特性,然后计算出K1= Kmod * Kpwr * Klc *Kfb的频率特性,根据实际情况确定出需要的设计目标 Kea , 然后通过设计TL431的相应补偿来完成Kea的要求.
结合上面的原理图我们来计算在115VAC输入时各个部分的数值.
已知数值:Vin=135V, Vout=12V, C6,C7 ESR=50mΩ, 负载R=4.8Ω, η＝81%
由[2]可知:Np=58T, Ns=6T, Lp=827uH, Vor=120V,Vds=5.2V
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169197093.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Vor是次级反射到初级的电压,Lp为初级绕组电感,Ls为次级绕组电感,D为占空比.

顶

功率部分和输出LC滤波部分小信号传递函数[3]
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273468.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
fz2是右半平面零点的频率,此频率随负载R,电感Ls,和占空比D而变化,在此设计中频率是48k,高压时频率更高,AC/DC反激的带宽通常只有几k,远小于此频率的1/4,不会对控制带宽设计产生影响.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273490.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
Q值的确定,在开关电源里面要经过试验来确定.由于次级绕组的损耗,漏感的损耗,电容ESR的损耗及整流管内阻的损耗等,一般AC/DC电源,Q值相当低,在此电源中约0.15 , 由于 Q＝0.15<< 0.5, LC 振荡转变为两个双极点:
ωP1= Q*ωO=0.15*4920=738; fo1= ωP1 /(2π)=117Hz
ωP2= ωO/Q=4920/0.15=32800; fo2= ωP2/(2π)=5.22kHz
把上述各个值带入公式(1)得到
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273541.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

Kmod部分小信号传递函数
Kmod是PWM部分的传递函数,TOPSWITCH是个高度集成的功率芯片,除了传统的PWM比较器外,芯片还外接启动用的电容和电阻,其必然对环路有影响,另外内部集成了一个7K的极点.Kmod,即TOPSWITCH部分的传递函数为:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273656.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273664.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
DCreg是PWM部分的直流增益,由[4]查出典型值是230,ωTOPSWITCH是7K.下面来确定ωz和ωp.右图是C脚的等效图,C为外接启动电容,在原理图上是C3, R为外接电阻R5和电容C3内阻(2欧姆)之和,Zc为C脚动态内阻,由[4]查处为15欧姆,C4做抗干扰用,由于值很小,在几KHz的有效带宽内不足以对环路造成影响.C脚总阻抗为:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273766.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273775.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

除补偿部分外的小信号传递函数K1:
在此设计中,由于上分压电阻直接接到431基准端,所以Kfb=1
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169273887.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
如果要设计补偿部分,可以先确定目标带宽,然后再设计补偿部分,使在目标带宽时的相位裕量大于45°,在用TOPSWITCH设计的反激电源中,目标带宽除受到一般反激电源的几个限制外(带宽要小于开关频率的1/2; 右半平面零点的1/4; 运放增益限制,输出电容类型的选择等), 还受到内部7KHz极点的限制,一般不能太高,约1-2KHz, 对一般应用来说,已足够了.本文是对一个实际电源的分析,所以略过这一步,如果需要了解这个过程,可以从结果反推出来运放的补偿部分.

TL431部分小信号传递函数:
由于TL431用输出供电,按第3部分所述,其传递函数为:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274083.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
R6,R9大小决定了增益,由于R9由零点的位置而决定,所以整个增益的大小由调整R6来确定.CTR为光耦PC817C的实测电流传输比.
补偿部分的波特图如下:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274102.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
从图上看补偿部分只有一个极点和零点,它们和TOPSWITCH里面的7KHz极点共同组成了一个II型补偿网络.7KHz极点用来抵消输出滤波电容零点,衰减噪音和开关纹波的干扰.

总开环响应:
整个环路的开环增益为K1和Kea的乘机,在波特图上是两部分的增益和相位的代数和.
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274214.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
整个环路的开环波特图:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274287.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
实测波特图:
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/49/1169274338.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
交越频率1.16KHz, 相位裕量66.5°, 两者基本温和.

总结
介绍了环路的一些基本概念和基本设计方法,分析了TL431在输出供电时的小信号特性,分析了一个具体的TOPSWITCH反激应用的控制环路,同样可以把这些方法来运用到其他拓扑的分析中,在次级用运算放大器做反馈控制时,如果光耦接在运放输出和电源输出之间,TL431的分析方法同样是使用的.

参考文献:
1) Erickson, Robert W. , second version
2) PI Engineer Prototype Report: EPR34
3) TI Application Report: SLUA059A -Understanding Buck-Boost Power Stages in Switch Mode Power Supplies
4) PI datasheet: TOP242-250
5) L.H. Dixon, Closing the Feedback Loop
6) Dan Mitchell, Bob Mammano, Designing Stable Control Loops

完.
希望对大家有帮助!

注意:下面的文字叙述部分有[?]的是指最后的参考文献.

留个记号,慢慢看.

顶贴,学习中!

Q值的确定好象比较麻烦.

是,可以用状态空间法推导出来.会有后续文章分析.

请问式中的Vin是最大值还是最小值还是其他什么值????

是输入115VAC带载时的最低直流电压.

每天来看几次.

高数没学好,每看一次就晕一次500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1170914064.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">

Iopto的计算没有考虑光藕的二极管的正向压降阿!直接由Vo-V1了.

只计算交流部分,二极管的压降在小信号范围内可以认为是不变的,看做恒压源,对交流不产生影响.

懂了,谢谢!

波特图用什么仪器测,想买1台

HP-4914A 增益/相位分析仪.

新年快乐!

我的开环传递函数为500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1171339787.gif');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
我的Q值取的1
我用matlab画出波特图为
500) {this.resized=true; this.width=500; this.alt='这是一张缩略图，点击可放大。\n按住CTRL，滚动鼠标滚轮可自由缩放';this.style.cursor='hand'}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open('http://u.dianyuan.com/bbs/u/50/1171339843.jpg');}" onmousewheel="return imgzoom(this);">
请您帮我看看对吗?
我怎么老觉得不对,因为相频都是正的.

没用过这个软件,可能是软件设置问题,从图上看,减掉360度就可以了.

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