关于BOOST电路设计中电感量参数

电源网各位前辈，小弟在读硕士一名，初次发帖，写的不清楚的地方还望见谅。

文字我现在WORD中写好的，结果发现WORD的公式在这里不可以用，所以我不得不都截图贴上来，看上去不太协调，请大家见谅。

最近在做一个离网型太阳能逆变器，就需要将太阳能发出的多余的电储存到蓄电池中，充电的方式用的是BOOST升压斩波电路，其中涉及到了一些电感量的计算，遂来此发帖求助。BOOST升压斩波电路的基本拓扑为：

 

其工作输出电压与输出电压的关系是：

  

其中T是开关周期，Toff是开关关断的时间，T=Toff+Ton，若设：

 

则输入输出电压公式可以改写为：

在一个开关周期中，电感上电流变化率相等，由

 

可知，  ,

其中 就是代表伏秒数，可以是开关导通时电感两侧电压乘上开关导通时间V_on*T_on，也可以使开关断开时电感两侧电压乘上开关闭合时间V_off*T_off，在电感设计中是一个非常关键的参数， 代表电感L上面流过的交流电流峰峰值。关于电感的电流，还有其他几个比较重要的参数：电感电流的交流电流I_AC，平均电流I_DC,峰值电流I_PK,他们和峰峰电流之间的关系可以从下面这个图中看出：

其中是电感两端电流的浮动量，其浮动量的大小与平均电流的关系可以同纹波率来衡量（I_DC*r=），一般根据实际需要，纹波率r选择0.4。例如，在I_DC=1A时候，。作为上面公式用到的电流计算参数，而对于输出侧电流Io，根据能量守恒定律（个人理解）有下式：

I_O=I_DC*（1-D）

再结合(以开关导通Von来计算):

D=(Vo-Vin)/Vo

I_DC*r=

可以得到L的值：

 

其中根据BOOST电路的拓扑结构图可以看出V_on=Vin，V_off=V_O-V_in。

综上，可以根据设计BOOST电路的输入输出参数：输入电压、输出电压、输出电流、开关频率计算出电感值的大小。电感太小，系统工作效率降低，然而电感太大，容易导致电感磁芯饱和。

以上均是一些基本的理论知识，我用自己的话将他们总结了一下，错误难免，还望各位指出。

以下是我对电感设计的一些疑问，电感的绕线圈数、铁芯材料如何设计？铁芯的体积如何选择？最近从网上看到，储能电感的铁芯应该有气隙，这个又应该怎么解释？