电池功率的问题

今天遇到一事儿：我用话筒的9V方块电池，经2596降压为5V后供给2个微型风扇（单个风扇标注输入功率0.8W，输入直流5V），接上去后，风扇能正常转，此时测量2596输出电压只有2.6V，并且大概2分钟后，风扇就不转了，测量电压还是2.6V左右（有一点点下降）。怀疑是电池电没了，就关了器件，如果立即打开的话，风扇是不会转的，但是如果过上一会（1分钟左右），再接电，风扇又正常的转了  但是还是只能转2分钟左右就不能转了。。。。

但是我不用电池供电，用直流电源给2596一个9V电源的话，降压后给两个风扇，风扇能一直转，并且2596的输出端的5V也能稳住，不会跌下去。此时，直流电源显示输出电压9V,330mA，不计2596损耗，换算5V的话是不是有9*0.33/5=0.6A(5*0.6可是3W了啊，我哪里用这么多了)？

我怀疑是不是我的电池限制不能输出这么大的电流？因为2596写的是最大能有3A的负载。。。。那个方块电池我没看到多少mAH  多少HR 只写了个9V 

是电池的原因么？

如果是的话，换磷酸锂电池行不行？还请高手们细细解答    ！！！