单端正激式开关电源设计之环路控制设计

    废话讲了这么多,下面先讲讲我对开关电源环路控制的理解吧.

    在没有学习环路控制原理之前,我个人对于开关电源的理解分析基本是局限于某一部分.当提到开关电源时,只会独立的想到开关电源的某一部分,比如说变压器,电源管理芯片,输出滤波器,各种拓扑结构等.当花了很多时间补充学习了自动控制原理以及环路控制原理.现在脑中分析开关电源时,会从系统的高度分析问题,会综合考虑电源稳定性的问题等.

    在<现代控制工程>一书中,作者关于开环控制和闭环控制的比较说了一句比较有意思的话,使用闭环控制的系统意味着可以使用相对精度较差的元件来实现系统的稳定控制,而不需要像开环控制那样,必须采用比较精准的器件来控制.这句话应用在开关电源控制中同样适用.如果电源的环路控制设计的比较合理,那么使用误差相对较大的元件依然可以实现电源的稳定工作.

    现在回头再去看电源网新月GG的帖子,终于能理解他说的通过电脑可以搞定开关电源设计90%的问题这句话的含义了.环路控制学好了,设计开关电源确实So easy.首先通过仿真软件将开关电源仿真出来,计算调整好环路参数,剩下的电路板焊接调试那都是小菜一碟了.

   说的通俗点,当脑中有了自动控制的思想,你的眼界会高出很多,分析问题会站在系统的高度来考虑.这是我个人关于开关电源环路控制的一点理解.    

    虽然本人对于环路控制的理解仍然存在诸多问题，但我仍然想把这篇帖子写下来,并把它写好.古人有云知耻而后勇,我厚着脸皮写这篇帖子,一是为了学习自省,了解自己的不足,提高自己的理论水平,二是希望通过这篇帖子能结交更多的电源高手,三是希望能够帮助一些对于环路控制仍然迷茫困顿的同道.

    环路控制的学习之路必然是崎岖艰辛的，同时也是无止境的,究其原因是源于环路控制理论的博大精深,同时对于数学功底的要求相对较高。下一讲我们正式开始学习开关电源的环路控制.

顶起来！

    今天继续讲解环路控制原理，看到新月GG的评价，很开心。首先给大家补充环路控制中用到的参数概念。

    线性系统：何谓线性，提到线性，我们大家直观地会想到一根直线（或者线段）。这根直线的方向是任意的。如果我们用一条任意方向的直线函数来描述一个系统，我们就把这样的系统定义为线性系统。在自动控制原理中，线性系统最大的的特点就是它遵循叠加原理。

    说的直观一点，就是当一个系统有多个线性函数作用时，该系统的响应函数等于这两个线性函数的作用之和。而现实世界中存在的多数系统均是非线性的。有了这一思想，我们在分析非线性系统时，通过分段处理及叠加原理可以将非线性系统近似为线性系统，这给我们分析处理问题带来了很大的便利。

    线性定长系统：现实世界中，我们分析数据的变化时，通常会与时间挂钩。

    当一个线性系统不随时间的变化而变化时，我们称这样的系统为线性定长系统，也称为线性时不变系统。

    对于线性定常系统，任意时刻只要输入的波形是一样的，则系统输出响应的波形也总是同样的。线性定常系统的分析和设计均比时变系统或非线性系统容易得多。

    线性时变系统：线性系统中一个或多个参数随时间的变化而变化，导致系统特性也随时间而变化，称为线性时变系统。

    线性时变系统的特点是其输出响应的波形不仅同输入波形有关，而且也同输入信号加入的时间有关。该系统一般采用时域法描述。系统的函数通常由随时间变化的参数的微分方程或差分方程描述。时变系统的运动分析比定常系统要复杂得多。

    微积分的概念：在描述线性时变系统时，必不可少的会涉及到微积分方程的求解。

    在这里从宏观上讲一讲我对微积分的理解。首先大家需要了解的是微积分由牛顿和莱布尼兹共同发明的。

    微积分这一工具出现之前，我们描述某一参数与时间的关系时，通常使用的方程只能描述在一时间段内参数的变化趋势，而如果想描述某一时刻参数的变化时，通常就束手无策。用数学语言的来表述就是当时间无限短，如果我想知道这一时刻参数的变化，该怎么办呢。巨人牛顿和莱布尼兹创造发明了微积分这一工具，从此难题得到了圆满的解决。

    那什么是微分呢，我不想用教科书上的概念来讲解，我们用说文解字的方法来描述吧。微表示小，短。但是到底多小，多短呢，极小极短，这个概念是否类似与数学中极值的思想呢。很显然，这就是极值的思想。分有分析，分解的意思。

    那微和分组合在一起，我们可以理解为微小变化的分析，此即为微分的概念。当这个变化与时间挂钩时，我们就说这是求变量的微小时间变化的函数。引申一下，当一变化量与某参数挂钩时，我们就说求该变量随某一参数微小变化的函数。

    同样的道理，积分我们可以理解为累积变化的分析。当变化量与时间挂钩，我们就说这是求该变量随累积时间变化的函数。

    非线性系统：区别于线性系统，有了上述线性系统的描述，理解非线性系统简单很多了。拿什么是非线性系统呢，简单明了的表述为系统方程为非线性的，即为非线性系统。

    传递函数：在控制理论中，为描述线性定常系统的输入与输出的关系，我们引入传递函数这一概念。

    何谓传递函数，线性定常系统中，当初始条件为零时，输出量（响应函数）的拉普拉斯变换与输入量（驱动函数）的拉普拉斯变换之比即为传递函数。

    系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性。

    以传递函数为工具分析控制系统的方法称为频域法。传递函数中的复变量s在实部为零、虚部为角频率时就是频率响应。

    传输函数：区别于传递函数，定义为输出函数除以输入函数。

    下一讲准备讲解极点，零点，反相零点，右半平面零点，共轭复极点，穿越频率，环路增益，相位裕量，瞬态响应，电压环路控制，电流环路控制，平均值电流模式控制，峰值电流模式控制，斜率补偿，次谐波振荡等概念。

    由于自己从来没有学过自动控制这一块，上述的概念在理解上感觉比较吃力，虽然花了时间恶补，但还是觉得有些吃力，坚持，坚持，再坚持，努力，努力，再努力，相信自己。

    接着上一讲开讲。

    零点：何谓零点，当传输函数的分子为零时，此时的传输函数结果为零，这时该点就是零点。说的再深入一点，当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出为零时，此输入频率值即为零点。

    我们可以将开关电源的环路控制当作一个放大器来理解。通常一个零点的出现，会使放大器的增益斜率增加1，也就是增加了放大器所处理的信号的相位和幅值。

    通常零点的产生是由于在输入输出间存在两条信号路径，这两个信号一个强一些，一个弱一些，二者相互抵消一部分。通常在电路中表现为反馈路径（前馈路径）与主信号路径的叠加（相消），因为两条环路的之间存在时间差。当叠加时产生左半平面零点有助于稳定性，当相消时产生右半平面零点，这对系统的稳定性很不利，因此要抵消它。

    极点：何谓极点，当传输函数的分母为零时，此时的传输函数结果趋向于无穷大，该值就是极点。

    我们还是将开关电源的环路控制当作一个放大器来理解。一个极点的出现，会使放大器的增益斜率减小1，也就是降低了放大器所处理的信号的相位和幅值。

    说的深入一点，当系统输入幅度不为零且输入频率使系统输出信号为无穷大（系统稳定破坏，发生振荡）时，此频率值即为极点。

    极点与环路的控制形式并没有关系，它只是会导致系统信号相位滞后。至于极点经常和环路被一起提到，是因为极点对环路的稳定性有决定性的影响。

    极点影响的是系统的动态响应频率。从波特图上分析极点，会发现它有两个作用，延时和降低增益。极点在环路控制中的作用就是降低反馈信号的幅度及反馈时间。

说实话，个人关于零点极点的理解其实也很肤浅，这几天一直在四处搜集资料，奈何感觉真正讲解的比较直白的资料很少。只好将自己的理解通过直白的语言写出来，希望能有抛砖引玉的作用。我个人的理解存在很多的问题，希望大家指正。

    穿越频率：用来描述系统频率特性的参数指标，也称剪切频率。其定义为幅频穿越0dB处的频率。在穿越频率fp处，幅频特性增益为0dB。根据尼奎斯特采样定理，环路的穿越频率理论上要小于开关频率的1/2（一般都设置小于1/5，工程上通常取值为1/4～1/10），这样开关频率就不会对环路产生干扰，因为在开关频率处环路增益已经小于0db，反馈后衰减。

    这里关于穿越频率和开关电源的采样频率之间的取值关系可以这样理解，将开关频率与穿越频率比作一个反馈调节过程。因为采样的电气参数需要经过环路再到电源IC中。当电源IC接收到反馈参数后，才会有相应的动作来控制功率管的开关频率。这段时间相对于开关管本身的动作时间慢很多。为了保证开关管有一个合适的开关状态，所以对应的穿越频率要比开关频率小，主要还是为了弥补反馈环路中所耗费的时间。

    最近几天，受了一点打击，心情不是很好，所以更新推迟，今天继续。

    书接上回，还是把开关电源的环路控制当作运算放大器来讲解。先解释一下何谓开环，何谓闭环。

在控制系统中环路增益通常分为开环增益和闭环增益。所谓开环是指运放不带反馈网络时的状态。而闭环是运放引入加入反馈后的状态。

    接下来讲一讲开环增益和闭环增益。开环增益指运放在不带反馈网络的状态下，输入电压与输出电压的比值。因为运放自身的电气特性及杂波干扰问题，会导致运放自激振荡，导致开环增益很大，但不稳定。

    而闭环增益是为了改善运放自身电气性能， 从运放输出端到输入端引入一条反向的信号通路（构成这条通路的网络叫做反馈网络，这个反向传输的信号叫做反馈信号），通过输出电压的变化来调节运放内部的电气特性，从而实现信号的稳定输出。    运放在无反馈时的增益是开环增益，在考虑反馈时候的增益为闭环增益。

    环路增益是衡量运放是否稳定的重要参数，一般来讲环路增益越大，反馈深度越深，运放应该越稳定，但是闭环带宽就越小。所以开关电源是否稳定工作，与环路增益直接挂钩。

    接下来解释的概念为相位裕量。

    相位裕量是指运算放大器开环增益为0dB时的相位与180 ° 的相位的差值。该参数是分析运算放大器稳定性的一个重要参数。

    如果系统的环路增益大于等于0dB且相移超过180 ° 时，闭环的放大电路就会不稳定，从而产生自激振荡。 相位裕量用来阐述系统距离产生自激振荡的裕量大小，这就是相位裕量为什么会成为标志运算放大器稳定性的一个重要参数的原因之一。

    开关电源本身是负反馈，反馈信号相对与输入信号相位差180度，如果环路中继续增加相移，则相位偏差大于180゜，此时负反馈变成了正反馈。因为正反馈自身的特性会促使相位继续偏移，最终反馈相位相对于输入信号差值增大为360゜。此时的系统已经处于极不稳定的状态。

    影响相位裕量的因素包括闭环回路的噪声增益和负载情况。一般而言，噪声增益愈小则相位裕量愈小。纯阻性负载一般对相位裕量没有影响，感性负载对相位裕量有改善作用，而实际应用中最常应用的容性负载则会降低运算放大器电路的相位裕量，从而导致系统易产生自激振荡。

    现在我从时域和频域角度来分析一下相位裕量对系统稳定性的影响。在时域中，相位裕量下降将导致信号的上升沿和下降沿的振荡加大，使得系统的稳定时间延长。而在频域中，相位裕量下降将使转折频率处出现尖峰。对于有负载的系统，可以通过分析系统的频率响应获得相位裕量的计算公式。

    开环状态下，一个系统如果能够保证在相位180度时，增益小于1，这就意味着，不会产生自激振荡。如果大于1，则输出就会发散振荡，受制于电源电压的限制，就出现了疑似自激振荡的症状，但本质上是小信号的发散振荡。如果等于1，当然就是自激振荡。

    今天继续更新，今天需要讲解的概念是瞬态相应以及斜率补偿。

    首先说说瞬态响应这个概念吧。先从字面意义来解释。什么叫瞬态：瞬间变化的状态，通常表示时间极短。响应：字面解释为反应，动作，呼应等意思。那这二者结合起来就好理解了，我定义为在极短时间内的动作。

    下一步从自动控制系统的角度解释，瞬态响应指系统在某一典型信号输入作用下，其系统输出量从初始状态到稳定状态的变化过程。瞬态响应也称动态响应或过渡过程或暂态响应。

    接下来我们从开关电源的角度来解释（这里的开关电源默认为恒压源），瞬态响应指当负载电流发生瞬变时，输出电压也能维持在特定容差范围内（不管是轻负载还是满负载），以确保电路的正常工作。说的接地气一点，当负载发生变化，经过反馈网络告诉电源IC，电源IC通过调节PWM保证电压恒定。从负载电流变化到电源IC调节PWM保证电压恒定需要在极短的时间内完成以保证负载工作正常，这里极短的时间调节过程即为瞬态响应。

    讲点实际的例子，如今微处理器工作速度和电流需求量不断提高，当负载电流发生瞬态变化时，稳压器必须在指定范围内保持输出电压稳定。FPGA的电源规范要求，即使负载电流在几百纳秒内发生20或30A的变化，供电电压仍然要保持稳定。FPGA的电源供电对于开关电源要求很高，这需要电源的瞬态响应要求很高。当负载电流需求量缓慢变化时，开关电源很容易做到，但如果负载电流“阶跃”足够快，稳压器将无法提供完全稳定的输出电压。寻求改进的办法是通过设计较大环路带宽的稳压器可以对变化负载进行更快速的调节，同时可以减少输出端的大容量电容的数量。

   相对而言，线性稳压器的速度经常明显快于开关电源的速度，因为线性稳压器的单位增益带宽可以大于500kHz，但是线性电源致命弱点就是它的效率和体积。所以如何设计瞬态响应足够快的开关电源，同时保证其体积足够小，这是一个难点，目前这方面我了解的不是很多。

    在解释斜率补偿这个概念之前，我想给大家灌输一下开关电源的反馈控制模式。开关电源的反馈控制模式有两种，即常规的电压环和电流环两种。电压环指通过采样输出电压信号来控制开关电源的PWM输出。电流环分为两路，电流环路和电压环路。内环采用电流环，外环采用电压环。先补充这么多。

    接下来讲讲斜率补偿。斜率补偿是指在电流环反馈环节中，将一部分锯齿波电压加到控制信号上，以改进控制特性，消除谐波振荡。

    相比电压型PWM，电流型PWM具有更好的电压调整率和负载调整率，同时系统的稳定性和动态特性也有明显改善。与电压型PWM比较，电流型PWM控制在保留电压反馈控制外，又增加了电流反馈环节。但是电流环可能会引入谐波干扰。因为电流采样信号通常来自于变压器原边，有比较大的开关噪声。该噪声可能会引起谐波干扰，导致电源不能稳定工作。

    另外电流模式变换器本身工作占空比大于50%，当工作与连续电感电流状态下（即重负载状态下）会产生谐波振荡，这中状态与开关电源的闭环特性无关。既然是独立于系统环路之外的扰动信号，就可以在保证系统环路稳定并具有一定的系统裕量的前提下，对电流环扰动单独处理。

    处理电流环扰动的常用方法便是斜率补偿。斜率补偿的方法大致有两种。一种是通过补偿改变上升斜坡的斜率。第二种是加大采样电流斜坡斜率，这样能够对相同条件下的扰动起到一定的抑制作用，这种方法实际上也就是增加了上升斜坡的斜率。

    斜率补偿补偿的概念解释起来比较抽象，这里我只是先在大家的头脑中种下这个概念，后面结合实际讲解时，相对会好理解一些。

    关于斜率补偿的概念，个人参考了一篇比较不错的文章，共享出来，希望对大家有帮助。

峰值电流控制模式中斜率补偿的研究.pdf

    另外参考百度知道的解释，也把链接贴出来供大家参考

http://zhidao.baidu.com/link?url=D1bCrMuA7wxglBFge82yu9ZWKQfqTHeTQHAHQfJtDAQaoJ_m8LAwDyOE2YcX6yqWR7D6vHZAabAyNrw9qv6e9q

    今天继续更新，上一讲我已经将环路控制中用到的概念均讲解了一遍，这一讲准备讲解一下常见的环路补偿网络。

    在环路控制中，其实一直和我们在打交道的是误差放大器。这玩意是环路控制的核心，可谓牵一发而动全身。先上图

在图中误差放大器的名称表示为EA。我们这一讲的核心就是这玩意。

    使用误差放大器作为补偿器的种类大致分为一类(type1)，二类(type2)，三类(type3).这三种补偿器分别对应一个，两个，三个零极点。废话少说，先上他们的照片。

    第一种补偿器就是常见的一阶积分器，设输入电压为Vout,输出电压为Vcomp,输入电压信号和输出电压信号的关系为Vcomp=(-1/RC)∫Vout∆t。

    当输入信号是阶跃直流电压Ui时，电容将以近似恒流的方式进行充电，输出电压与时间成线性关系,则Vcomp=(-1/RC)*Vout*t。

    该补偿器有一个零点和一个极点，同时该类补偿器没有相位提升的作用，仅仅只能增加直流增益。这一类补偿器通常应用与要求不是很高的场合。在-20dB/dec下降的博德图中，该补偿器在不同频率之间的增益和相位差如下图：

    因为一类补偿器没有相位提升的作用，当补偿网络在穿越频率处相位裕量过低，则该类补偿器将不适用。

    接下来需要讲解的是二类补偿器，这类补偿器是目前应用最广泛的补偿器。该补偿器能提升环路网络的相位裕量。先将二类补偿器的特性参数贴出来