反激斜坡补偿仿真验证

将电路按低压满载不同占空比设计时（控制器的Dmax=0.96），当出现扰动后的电流变化分别列举如下：

                                                       图1-2-1 Don=0.5

图1-2-1是按稳态时最大占空比50%设计的，当出现扰动后扰动电流既不增大也不衰减维持扰动瞬间的状态，图中红色曲线为稳态电流，蓝线虚线表扰动后的电流。

                                                             图1-2-2 Don小于0.5

电路最大占空比按小于0.5设计时当出现扰动后电流会自动趋于稳定，最大占空比设计的越小恢复稳态的速度越快。有资料说占空比超过0.38就需要加斜坡补偿，这估计是从动态响应的角度考虑的。

当占空比按大于0.5设计时出现扰动后的波形如下：

                                                       图1-2-3 Don大于0.5

占空比设计的越大对扰动信号的增幅也越大，如果不做相关处理电路最终会稳定在一种次谐波震荡的状态。

一般采用的处理方法是加斜坡补偿，效果如下：

                                 图1-3 Don=0.7斜坡补偿

上图斜坡加在控制信号Vcont上，也可以加在电流波形Itest上。如图所示加入了斜坡补偿后扰动信号呈衰减趋势。

从斜坡加在电流波形上的角度考虑，如果斜坡补偿比较大（相对于电流波形）则会变成电压控制模式。

                                       图1-4 大斜坡补偿近似电压模式

图1-4中斜坡Iramp较电流Itest1大很多，如果忽略Itest1则斜坡Iramp可近似做为电压控制模式中的锯齿波，电路变成电压控制模式。

下面的是斜坡补偿的公式推导和验证，首先从临界状态或称最小斜坡补偿开始。

                                               图5-1 最小斜坡补偿波形

当临界斜坡补偿时扰动信号既不增大也不缩小维持“稳态”，公式的推导方法在上图方框中所能构建的三角形中。

将图5-1的方框处放大，

                                                        图5-2 临界条件

当满足△X2<=△X1时次谐波震荡是收敛的最终会趋于稳定。为计算斜坡参数引入三个三角形：

                                      图5-3 计算斜坡m用到的三个三角形

图5-3中用到的三个三角形分别为红、绿、蓝三角形，三个三角形的x轴参数一致，y轴参数既可以作为实际参数也可以代表波形斜率。

临界条件为m>=(m2-m1)/2。

也可以将斜坡加到电流波形来分析，

                                          图5-4 电流波形加斜坡补偿

电流波形加载斜坡后上升段的斜率变为m1+m，下降段的斜率变为m2-m（这里的m1、m2、m都为正数，分别为上升、下降、补偿斜率），如果保证上升段的斜率＞=下降段的斜率则扰动可以收敛，既m1+m>=m2-m，推出m>=(m2-m1)/2相同的结论。

相关公式如下：

其中Rs为采样电阻，Ts为开关周期，Vd输出二极管压降，n匝比，Lm初级电感量。

按公式先设置最小斜坡补偿参数，用Saber进行仿真如下：

                                      图5-5-1 最小斜坡补偿对比

图5-5-1仿真结果显示在最小斜坡补偿参数下电路可以收敛无次谐波震荡。

略降低斜坡幅度取0.98Vx(n)后仿真结果如下：

                                     图5-5-2 次谐波震荡对比

图5-5-2中Saber仿真发生了次谐波震荡，通过两次仿真对比验证了理论公式是准确的。

斜坡补偿Saber仿真文件：
/upload/community/2018/12/21/1545362299-27098.zip

斜坡补偿的另一个极限——最大补偿斜率m<=m2。

                                               图6-1-1 最大斜坡补偿

                                      图6-1-2 最大斜坡补偿（电流补偿）

参考了一些资料，在实际电路中斜坡多补偿在电流波形上，比如直接从CT电容取斜坡或增加一个三极管缓冲，或由PWM信号产生斜坡，其中还包括带隔直电容和不带的见下图：

                                  图7-1 Ct取斜坡+隔直电容C1     

  看过一些讨论关于这个隔直电容的好像都没有说明白，那么不加这个电容会有什么影响？

搭建一个由PWM触发的斜坡补偿电路如下：

                                         图7-2 斜坡补偿电路

图中的电容C1为隔直电容，有和没有这个电容的仿真结果如下：

                                      图7-3 带隔直电容与非隔直电容波形对比

图7-3中显示带隔直电容的电流检测灵敏度更高些。

斜坡补偿的斜率由RC积分电路实现，按图7-2电路中的参数列公式如下：

                                 图7-4 补偿斜率公式

同之前一样，略降低补偿斜率来验证公式的准确性，结果如下：

                           图7-5 补偿斜率小于临界斜率发生次斜坡震荡

斜坡补偿中的另一个问题，补偿比较过的情况：

                                  图7-6 临界补偿与过补偿动态对比

斜坡补偿使电路特性由电流模式偏向电压模式，补偿的越多电压模式越突出，从上图的动态响应结果可以看出红色的临界补偿要比绿色虚线的过补偿动态特性好一些。

前面的RC斜坡发生电路可以通过修改RC参数来调整补偿斜率，如果是直接从Ct电容上取补偿斜坡的则可以通过电阻R1、R2来调补偿斜率，见下图。

                              图7-7 从Ct电容取补偿斜坡

推导过程如下：