之前做过一个MMC闭环仿真的调试，现与大家分享一下，请各位工程师多多批评指教。
MMC数学模型
图1为MMC的等效电路模型，其中Lo表示桥臂电感折算到交流侧的电感。
图1 MMC等效电路模型
公式(1)表示MMC在时域下的数学表达式。
公式(1)
公式(1)即MMC三相abc静止坐标系下的数学模型，可以很直观的说明工作原理。进行PI控制，需将abc三相静止坐标系下的数学模型转换成两相同步旋转坐标系下的数学模型，即对公式(1)式进行3s/2r变换后得到两相旋转坐标系下的数学模型：
(2)
2 电流内环仿真模型
电流内环控制目标为控制交流侧电流电流快速跟随指定的电流值。公式(2) d轴和q轴的变量之间存在耦合作用，需在电流内环中加入解耦环节：
(3)
公式(3)代入公式(2)中可得解耦后的控制方程：
(4)
电流内环的控制框图如图2所示。
图2 电流内环控制框图
电流内环仿真电路如下图3所示。MMC交流侧接有效值为590V的三相交流电源，MMC直流侧接1200V的直流电源。
图3 电流内环仿真电路模型
3 电压外环仿真模型
电流内环的目的是使 跟随电流参考值，电压外环则根据直流电压，计算内环电流参考值。当直流电压参考值给定，实际采样到的直流侧输出电压与参考值进行比较，所得到的值经过定直流电压控制器的PI调节，输出d 轴电流参考值。其计算公式如下：
(4)
图4所示为电压外环结构图。根据图4，对公式(4)中的d轴的电流参考值进行限幅。其目的是防止桥臂电流过大，避免IGBT被烧坏。
图4电压外环结构图
电压外环仿真电路如下图5所示。MMC交流侧接有效值为590V的三相交流电源，MMC直流侧接阻值为72Ω的电阻。
图5 电压外环仿真电路
假设系统处于稳定运行状态，如果忽略整流桥的损耗，则输入电源的瞬时功率(q轴有功功率)等于直流母线的瞬时功率，有
(4)
从物理意义上分析得q轴电流iq由电容电流和负载电流组成：
(5)
(6)
(7)
其中iq1、iq2分别代表电容电流和负载电流。因此，可以结合电流内环等
效环节得出电压外环传递函数框图，如图2所示。
图2 电压外环控制框图
负载电流iq2用于前馈控制；电容电流iq1由电压误差经过PI控制器计算得出的，电流iq1与电压误差的关系为：
(8)
三相PWM整流桥输出的电流为幅值不等的离散脉冲，经过电容吸收滤波后成为稳定直流供给负载使用。由于电容的不间断充放电导致直流侧电压的波动，设t1时刻电容电压为Udc(t1)，待时间变化到t2时刻的电容电压为Udc(t2)，变化的能量为 E1 。
