经过上一章，相信有不少朋友已经看出来了，对于运放构成的这种负反馈电路，稳定性判断的关键在于，输入信号Vin经过Aol，再经过F，相较于输入信号有多少相位差，即相位裕度。
这里先来介绍一种简单的判定方法，闭合速度法，这种方法是一个非常常见和简单的方法，在比较简单的系统中，只需要计算几个零极点，就可以判断系统的稳定性,接下来我将通过一个实例，来为大家讲解该方法的使用以及该方法的缺点。
1、环路增益
这里，先提一个概念，环路增益，上面我们知道，输入信号Vin会经过系统开环增益Aol，再经过反馈增益F，返回到系统的输入端，这样，在系统的负端输入相较于输入信号Vin也存在一个增益，Aol*F，这个就叫做环路增益。
所以，只要绘制出环路增益的伯德图，就可以判断系统的相位裕度与稳定性，例如，再上一章，我们判断OP07构成的跟随器是否稳定，绘制就是环路增益的伯德图，只不过由于F=1，所以他的环路增益等于OP07的开环增益。
但是，往往实际的系统并不会这么简单，往往一个运放周围，是存在电阻电容构成的各种反馈电路，同时，运放的开环传递函数数据手册也不会写明，只会标明开环增益图，因此，即便是简单的运放电路，想要通过计算系统的传递函数来绘制伯德图，也是比较麻烦的。
使用闭合速度法，其原理就是将环路增益拆成几个单独的部分，将乘法变成减法，幅频特性曲线图中的纵坐标单位是dB，20log（G），在对数运算中，log（a*b）=log（a）-log（1/b）。所以，环路增益20log（Aol*F），变换后可以得到：20log（Aol*F）=20log（Aol）-20log（1/F）。
这样，在伯德图上，只需要画出开环增益Aol和反馈系数倒数1/F的曲线，两者相减，就能得到环路增益，这样就可以简化分析过程。由单只运放构成的系统，Aol就是运放的开环增益，这样运放的开环增益曲线是固定的，只需要看数据手册就可以了，1/F就可以单独绘制了，在幅频特性曲线上，两条曲线相减就是环路增益（Aol*F）的曲线。
2、闭合速度法
一旦我们在伯德图上绘制出了Aol 和 1/F，就可以使用被称为“闭合速度” 的简单一阶稳定性检查法。这种闭合速度稳定性检查，定义为 1/F 曲线与 Aol 曲线在 交点（fc） 上的“闭合速度”。
40db/decade 的闭合速度意味着不稳定，因为它意味着在 fcl 以前有两个极点，而这可能意味着 180°的相移。下图给出了 4 个例子，并将其各自的闭合速度计算如下：
Fc1：Aol-1/F1=-20dB/decade-+20dB/decade=-40dB/decade
Fc2：Aol-1/F2=-20dB/decade-0dB/decade=-0dB/decade
Fc3：Aol-1/F3=-40dB/decade-0dB/decade=-40dB/decade
Fc4：Aol-1/F4=-40dB/decade-（-20dB/decade）=-20dB/decade
这样判断的依据是第二极点在不在0dB线，以绿色曲线1为例，1/F1在1kHz处产生了一个零点f01，由于零点f0在与Aol相交前就产生，所以1/F1和Aol的闭合速度是40dB/decade。
红色曲线Aol-绿色曲线1/F1=环路增益曲线Aol*F1
这样，环路增益Aol*F1的第二极点在0dB线之上，一个极点会带来90°的相移，而极点频率处的相移是45°。第二极点频率是1kHz，所以在1kHz处，Aol*F1的相移就是135°，0dB线的频率是2kHz，这样系统的相位裕度只有22°左右，系统的相位裕度太低。
接下来，举一个简单的例子，依旧使用OP07运放，搭建一个同向放大电路，R1=1kΩ，R2=9kΩ，在R1上并联一个100nF的电容C1，如下图所示，我们来判断这个电路的稳定性怎么样。
由于输出Vo与输入Vin之间只有一个运放，因此系统的开环增益就是运放的开环放大倍数Aol，反馈增益则由R1，R2，C1构成，所以得到反馈增益F：
取倒数，得到1/F的增益：
可以看出，1/F存在一个零点，计算得到零点频率：
1/F的直流增益是：
绘制伯德图，运放OP07的开环增益根据数据手册来绘制，然后绘制出1/F的曲线
可以看出，闭合速度达到了40/decade，系统是不稳定的，接着，在绘制出环路增益Aol*F的曲线，来看一下为什么他会不稳定，绘制Aol*F就比较简单了，两根曲线相减就可以得到：
可以看到，环路增益上产生了一个新的极点，这个极点在0dB线之上，频率是1kHz，在1kHz的时候，环路增益的相移是135°，在上一章我们讲过极点的特征，极点会带来90°的相移，在极点频率处的相移是45°，相位在极点频率处的两边以 -45°/decade的斜率变化为 0°和 -90°。
所以在10kHz的时候，环路增益的相移就是180°，但是，环路增益为0dB时的频率就是8kHz，这个就意味着环路增益在0dB时的相移是175°左右。
上一章，我们说到，判定系统稳定的方法是，环路增益在0dB时的频率上，相移小于180°，同时距离180°的差值≥45°。
现在，这个系统的在0dB时的频率上，相移175°，小于180°，但是距离180°的差值只有5°，所以，这个系统就可以判定为不稳定。
以上，就是判断系统是否稳定的简易方法——闭合速度法。
3、电路中常见的补偿措施
在我们平常非常常见的电路中，都存在很多用于给电路提供补偿的电容电阻。例如，某些AMS1117LDO会要求输出使用钽电容，用于给内部增益提供补偿。
有些开关电源芯片的上，会有一个专门接补偿元件的引脚，以TI的TPS5433为例，他的COMP引脚就是专门用来接补偿元件的，但是手册上却没有取值的具体计算过程。
还有就是在DCDC电路中，反馈电阻上有时会并上一个电容，大家一般把这个电容叫做前馈电容。
这些，都是比较常见的电路稳定性补偿措施，在下一章，我将结合一个具体的例子，来为大家演示一下具体的计算和分析过程，以及根据计算结果来选定相应的补偿措施。
