设半桥输出电压U,灯电压u,启动电压V,输出电流ic,启动前输出电流Ic,灯电流i,镇流电感L(微亨),启动电容C(微法),工作频率f(MHz),角频率w,启动前频率F(MHz),发射极电阻Re,基极电阻Rb,磁芯饱和磁通密度B,磁环有效截面积S,磁环次级绕组圈数N,k=4。
频率计算参照我11.8.5帖子“磁环电子镇流器振荡频率的计算”。为计算方便,将单位由Hz换算为MHz。
发射极电流按输出电流的1.1倍估算,基极电流按输出电流的0.1倍估算,
设
R=Re*1.1+Rb*0.1
启动前
Ic=V*6.2832*F*C
F=0.01*(0.7+R*V*6.2832*F*C)/N/k/B/S
F=0.7/(N*k*B*S/0.01-R*V*6.2832*C)
C
U/V=39.4786*0.7*0.7/(N*k*B*S/0.01-R*V*6.2832*C)2*L*C-1
L=(1+U/V)/19.3445/C*(N*k*B*S/0.01-R*V*6.2832*C)2......(2)
启动后输出电流包括灯电流和电容中电流,其中电容中电流相位与激励电压相差较多,对频率的影响要小得多,计算频率时取其值的一半。
ic=i+u*3.1416*f*C
f=0.01*(0.7+R*(i+u*3.1416*f*C))/N/k/B/S
f=(0.7+R*i)/(N*k*B*S/0.01-R*u*3.1416*C)
w=(0.7+R*i)/(N*k*B*S/0.062832-R*u/2*C)......(3)
U/u=1+j*w*L*(i/u+j*w*C)
U/u=(1-w*w*L*C)+j*w*L*i/u
两边取模的平方
U*U/u/u=(1-w*w*L*C)2+w*w*L*L*i*i/u/u
(w*w*C*C+i*i/u/u)/2*L*L-C*L-(U*U/u/u-1)/w/w/2=0
设
a=w*w*C*C+i*i/u/u......(4)
L=(C+(C*C+a*(U*U/u/u-1)/w/w)0.5)/a......(5)
C按电容系列值选择满足(1)的第二大数值,代入(2),算出L,代入(3),算出w,代入(4),算出a,全都代入(5)。
如果(5)算出的L比(2)的小,则选择大一档的C计算(5)式。
如果(5)算出的L比(2)的大,则选择小一档的C重复计算直到(5)式算出的L比(2)的小为止。
最后选取(5)算出的L与(2)的相对误差最小的一组作为结果。
L取(5)式的值,同时C和w也就定了。
计算举例:选取uU两种灯。
半桥:U=140V,B=0.45T,S=0.06平方厘米,N=3,发射极电阻2欧,基极电阻10欧。
R=2*1.1+10*0.1=3.2欧
24W双端高频预热阴极荧光灯:u=75V,i=0.3A,V=250V。
C<3*4*0.45*0.06/3.2/250/0.062832=0.00645微法
L=(1+140/250)/19.3445/C*(3*4*0.45*0.06/0.01-3.2*250*6.2832*C)2
=0.08064/C*(32.4-5026.56*C)2
w=(0.7+3.2*0.3)/(3*4*0.45*0.06/0.062832-3.2*75/2*C)
=1.66/(5.1566-120*C)
a=w*w*C*C+0.3*0.3/75/75=w*w*C*C+0.000016
L=(C+(C*C+a*(140*140/75/75-1)/w/w)0.5)/a
L=(C+(C*C+a*2.4844/w/w)0.5)/a
C=0.0047,L=1321,w=0.3615,a=0.000018887,L=1283<1321
C=0.0056,L=260,w=0.3702,a=0.000020298,L=1260>260
取L=1283微亨,C=0.0047微法
f=0.3615/6.2832=0.058MHz=58KHz
28W双端高频预热阴极荧光灯:u=167V,i=0.17A,V=375V。
C<3*4*0.45*0.06/3.2/375/0.062832=0.00430微法
L=(1+140/375)/19.3445/C*(3*4*0.45*0.06/0.01-3.2*375*6.2832*C)2
=0.07099/C*(32.4-7539.84*C)2
w=(0.7+3.2*0.17)/(3*4*0.45*0.06/0.062832-3.2*167/2*C)
=1.244/(5.1566-267.2*C)
a=w*w*C*C+0.17*0.17/167/167=w*w*C*C+0.00000103625
L=(C+(C*C+a*(140*140/167/167-1)/w/w)0.5)/a
L=(C+(C*C-a*0.2972/w/w)0.5)/a
C=0.0033,L=1216,w=0.2910,a=0.0000019582,L=2709>1216
C=0.0027,L=3813,w=0.2805,a=0.0000016098,L=2360<3813
取L=2360微亨,C=0.0027微法
f=0.2805/6.2832=0.045MHz=45KHz