一、RC充放电
电容像一个“水库”，电阻则像控制水流的水龙头。
充电过程：当输入电压突增时，电容缓慢充电，电压按指数曲线上升。
放电过程：输入电压突降时，电容缓慢放电，电压按指数曲线下降。
时间常数τ=RC：充放电速度的“调节旋钮”。例如，R=10kΩ，C=10μF，τ=100ms，电容电压在1ms内升至63%的终值。如下图仿真所示：
RC充放电仿真原理图
示波器仿真波形
RC充放电电路可以有多种应用场景。比如：
1、继电器 / 开关延时闭合；
2、通过 RC 控制电流上升速率实现软起动，避免电机或电路启动时的浪涌冲击；
3、其他需要延时控制的场景；
二、RC低通滤波
RC低通滤波器对不同频率的信号“区别对待”：
低频信号（如语音、温度传感器输出）：几乎无衰减通过。
高频信号（如WiFi辐射、开关电源噪声）：被电容短路到地。
截止频率 fc=1/2πRC,是信号衰减3dB的分界点。
例如如下仿真，硬件电路为R=1kΩ，C=1μF，接入交流信号源，交流分析从10HZ~1MHZ 扫描，得到以下图表。
RC低通仿真原理图
可以看到 3dB点的频率约为159HZ，相位滞后45°。
RC低通交流分析
传递函数
通过拉普拉斯变换，RC低通滤波器的传递函数为：
极点位置：s=−1/RC（左半平面，系统绝对稳定）。
物理意义：极点决定了系统的响应速度。极点越靠近原点（τ越大），系统响应越慢。
S域最厉害的地方，我觉得就是更为高效，更便于计算。
滤波效果对比仿真
搭建电路：放置1kΩ电阻、1μF电容和1V，1HZ 交流电压源。通过示波器对比输入输出波形：
信号源1HZ方波时输出波形
搭建电路：放置1kΩ电阻、1μF电容和1V，2KHZ 交流电压源。通过示波器对比输入输出波形：
信号源2KHZ方波时输出波形
通过以上仿真与计算，我们知道该电路的截止频率是约为159HZ， 当我们信号的频率小于该频率时，基本无损通过。当信号频率大于该截止频率时，输出信号就会出现失真。越低频，越通过。越高频，越阻碍。
RC低通滤波器的应用场景有：
1、滤除传感器输出中的高频噪声，保留有效信号；
2、消除数字信号中的高频毛刺或振荡；
3、在模数转换（ADC）前限制信号带宽，防止混叠
以上是今天的内容；如有不妥，欢迎指正！