前言
上篇文章介绍了数字滤波器设计的基本套路,设计并实现了一阶低通数字滤波器。由于一阶低通滤波器对高频信号幅值衰减能力有限，在实际应用中可能需要性能更加优异的低通滤波器。有时会出现有用信号和干扰信号的频率比较接近，希望滤波器对干扰信号尽量的衰减，有用信号不被衰减，这时候就需要用到高阶的低通滤波器。比如在逆变器中，提取交流电压或者电流的直流分量，直流分量幅值很小，工频和谐波幅值很大，这时候采样电路中加入二阶有源低通滤波电路就比较合适。
正文
第一步:根据物理模型推导出传递函数，根据传递函数的波特图评估滤波器性能
二阶有源低通滤波器有几个特性。截止频率点代表该频率处的幅值下降到-3db（对应的时域增益为1/sqrt(2)），也是低通滤波器的带宽，该频率点相位滞后90度。10倍截止频率处，幅值下降到-40db；100倍截止频率处，幅值下降到-80db,以-40db/十倍频程速率下降，比一阶低通滤波器对高频信号衰减的更快。从波特图看出，频率信号经过滤波器后，相位产生了延迟，频率越大相位延迟越大，频率无穷大时相位延迟趋近180度，对应时域增益为0。
品质因数Q也是设计二阶低通滤波器的关键参数。当Q大于1时，截止频率附近的信号会被放大，跟需要滤除干扰信号是相违背的，所以实际低通滤波器设计中Q通常都是小于1。而当Q为较小的正值时，对低频信号相位影响又比较大，当Q小于0时，滤波电路又是不稳定的，实际工程中一般折中选择Q=0.707。
第二步:已知典型滤波器的传递函数去设计数字滤波器。
根据干扰信号幅值和频率，本着有用信号的幅值和相位不受滤波器影响，干扰信号被衰减掉，合理的选择滤波器类型和滤波器参数。
以二阶低通滤波器为例，设定典型二阶低通滤波器的品质因数Q，采样周期Ts,以及滤波截止频率fc，分析其频率响应，是否达到设计要求。然后通过离散方法，得到离散域传递函数，再得到差分方程，有了差分方程，就可以写出滤波器函数。
第三步:仿真验证。
推荐书籍：
《电子技术基础.模拟部分》-康华光-第5版
《 数字信号处理教程》-程佩青
小结：
本文内容讲述了时域、频域和离散域之间关系，连续系统函数怎么到离散系统函数，通过此方法可将传递函数变成MCU执行的代码，也可以用于控制器的设计。在设计滤波器或者控制器的时候，一定要把函数跟实际的物理模型联系起来，可加深理解，一切复杂的滤波器或者传递函数都是由基本单元组合而成，每个基本单元都有着对应的物理模型。
关于本人：
本人有多年的电源开发经验，涉及到的产品有单相光伏逆变器、三相组串逆变器、集中式光伏逆变器、双向DC/DC，PCS。涉及到的电路拓扑有H4、H6、Boost、Boost-Buck、两电平三相半桥、T字三电平三相半桥和I字型三电平半桥。近几年一直做双向变流器产品，主要做技术管理工作。在这个平台希望与更多的同行进行交流。
