LLC电路波形可认为是由分段的三角函数（正弦波）拼接而成所以较难得出解析解，一般常用的是基波分析法（FHA）但这种方法当开关频率偏离谐振频率后误差较大，另外可通过仿真法获得较准确的LLC直流增益曲线，不过此法耗时多、不直观且不够便捷。
如果将LLC电路的开关频率做归一化处理，在相同的k和Q条件下直流增益曲线是固定的，根据这一特性可以采用穷其解的方法将所有的k、Q都列解出来并形成一个归一化的LLC直流增益表，当进行LLC电路设计时只需通过选表及查表操作即可得出结果方便且快捷（其中k=Lm/Lr，Q=ωr*Lr/Ro）。
图1 LLC电路直流增益表
（LLC直流增益表详见附件）
首先把各k值表列举出来以便查看：
表1-1 k=3
表1-2 k=4
表1-3 k=5
表1-4 k=6
表1-5 k=7
表1-6 k=8
表1-7 k=10
简单介绍下LLC直流增益表的使用方法，主要针对可变输入恒定输出及恒定输入可变输出这两种应用场合。
- 一、输入可变输出恒定的查表设计法
- 1、 给出设计参数
- 2、 根据设计参数设置归一化的边界条件
首先设置最大增益G1，其值影响最小增益G2及反射电压Vor，当增益>1时为升压模式增益<1时为降压模式，一般将G2设置为略低于1（0.9~1）让LLC电路工作在升、降压区间这样有机会工作在谐振点上（谐振点处频率为1，增益为1）。
其次设置最小开关频率f1，其值影响最高开关频率f2及谐振频率fr，一般由控制芯片决定。设置好边界条件后可以得到下面这张图：
图2 归一化边界线
导入直流增益表后，不与图2中的两条竖粗实线相交的Q曲线为符合条件的曲线。
- 3、 根据边界条件选k值表
图3 k=6及k=3的直流增益表
分别导入k=3和k=6两个直流增益表，上左图所示取k=6的增益表频率范围及增益范围都比较适合当前的参数要求，上右图所示k=3的增益表更适合宽输入范围的应用。用k=3直流增益表也可以完成设计，但除了对效率有一定影响外由于高的dG/df会导致环路特性不佳带来电路难控制等问题。
- 4、 Q值的选取
图4 容性、感性分界线
常规控制手段要求被控特性曲线为单调曲线，上图4的红色曲线是由各顶点组成也定义为感性、容性分界线，应用中要取顶点小于最小开关频率的Q曲线，如图3左图中Q<0.7之上的曲线都满足设计要求。
非常规控制手段可以忽略单调性问题，比如光伏应用中的Mppt控制器锁顶点策略，借鉴此原理可以判断出增益曲线为上升还是下降进而自动改变控制器的控制方向。
- 二、输入恒定输出可变的查表设计方法
与之前的输出恒定相比输入恒定输出可变的设计只在第一步有所不同，因为输出可变所以产生最大和最小两个反射电压VorMax=2*N*VoMax和VorMin=2*N*VoMin，把最大反射电压VorMax看做VinMax把最小反射电压VorMin看做VinMin，而输入电压Vin看做反射电压2*Vor剩下步骤与恒压输出法相似。
至此已初步完成了对LLC电路的设计，但满足设计要求的Q值有很多（Q<0.7），如何选择最优值（包括k值的最优选择）？这里用Mathcad写了一段时域仿真代码，目前可以直接通过时域波形来进行判断，代码如下：
列举两个设计实例：
1、k=6，Q=0.6的设计实例
相应的电路参数自动计算如下：
图5-1 k=6、Q=0.6电路参数
此参数下的时域波形：
图5-2 k=6、Q=0.6时域波形
2、 k=6，Q=0.3的设计实例
相应的电路参数自动计算如下：
图6-1 k=6、Q=0.3电路参数
此参数下的时域波形：
图6-2 k=6、Q=0.3时域波形
通过对比图6-1和图6-2可知Q值越小谐振腔应力越小（谐振电容、电感的耐压要求降低），但励磁电流越大（环流越大）无功功率高影响效率反之亦然，如何做最优选择还需要根据实际情况进行折中。
本例设置的输出功率为300W，当功率不同时波形也会改变，通过仿真虽能验证但还不够直观，后续准备对输出功率也做归一化处理力争能在不使用时域仿真的情况下实现一种快速且直观的优化设计法。