前面我们讨论到BUCK变换器的CCM模式工作过程,其实很多时候是要掌握一种分析方法,从简单的拓扑入手能够更好的理解分析方法,碰到复杂的电路都可以使用这种分析方式来解决。本文的话就来讲讲BUCK变换器的DCM模式以及DCM-CCM过渡的状态分析。
我们现在将输出负载减少到 40(而不是 5Ω。因此,在关断期间,电感完全耗尽为零,等待 SW 再次打开。由于该电感电流也流入续流二极管 ,我们期望二极管自然截止。当 SW 断开且二极管被截止时,我们有第三种状态,持续时间为 D3Tsw,其中电容器自行为负载供电。
在 DCM 中,存在第三种状态,其中所有开关都断开。
观察波形4,我们现在可以清楚地看到电感电流下降到零,导致二极管截止。 发生这种情况时,电感左端开路。理论上,该节点上的电压应该回到 Vout,没有振荡,因为 L 不再承载电流。 由于周围的所有寄生电容(例如,二极管和 SW 寄生电容器),形成了谐振腔。 正如在波形 2 和 3 上观察到的那样,正弦信号出现并在几个周期后消失,具体取决于电阻阻尼。图 中描绘了 VL(t) 和 IL(t) 的演变。 由于此图,仍然可以通过应用方程来计算降压 DCM 的新传递函数。其中 D2 代表退磁阶段:
在降压配置中,输出电流是直流,或流经 L 的电流的平均值。 因此,平均 IL(t) 的第二个方程将帮助我们评估在 DCM 中运行的降压的传递函数:
我们再来看看关断时候的占空比D2:
我们可以将涉及 D2 的峰值电流定义 Ipeak 代入其中:
联立上面式子,可以得到Vout的关系:
令
解出关于M的二阶方程:
其中:
在此情况下我们将分子分母同时乘以:
那么我们可以得到DCM模式下最终的关系结果:
如果我们现在绘制传输比 M 与占空比 D 的关系,我们将获得曲线图,其中 τL 取不同的值。 对于输出电流低的值,我们处于深度 DCM,我们可以轻松达到 M 比为 1。然而,随着我们增加负载电流,仍然保持 DCM 操作,曲线结束远离 M 1。
DCM工作模式:
作为总结,可以对在 DCM 中运行的降压转换器进行一些总结:
• M 现在取决于负载电流。
• 对于相同的占空比,DCM 模式的增益 M 大于 CCM模式的增益。
降压工作在 DCM 时的电感电压和电流信号:
BUCK变换器DCM-CCM过渡状态:
当电感电流在开关周期内消失为零时,转换器被称为在 DCM 下运行。 相反,当它在开关周期内从未达到零时,我们在 CCM 中运行。 随着负载下降,电感中的平均电流也会下降。 波纹接触零立即重新开始的点称为边界点、边界点或临界点。 这是从 CCM 到 DCM(或相反)的转换发生的地方:没有图中的死区时间。 让我们计算负载电阻值或决定该点出现的电感值。 图中描绘了边界点电感中的电流活动。 如前所述,在边界模式下,对称三角形的平均值是其峰值除以 2。否则,
我们可以分析出导通和关断时电感电流斜率:
可以得出Ipeak的值:
代入:
电感直流分量是输出电流 Iout:
通过消除 D 的影响简化等式:
分解 Vin 我们得到:
通过将 D 替换为降压直流传递函数来重新排列这些上述等式产生
当您设计降压转换器时,使用上述方程将给出与 CCM 模式丢失相关的提示。 因此,我们在设计时尽量设计BUCK变换器工作电流保持在临界点。
线性电感电流在 C 上感应出一个准正弦电压。
BUCK变换器的工作模式大致就这些,我们了解了通过计算分析了解电路的工作状态后,后续我们还需要根据工作状态来计算BUCK变换器相关器件参数的选型。