流过铜绕组电阻的电流会导致变压器中的铜损。 损耗是由电流的直流分量和绕组的 DCR 引起的，但也（通常更为显着）来自高频交流效应。
对于在 DCM 或过渡模式 (TM) 下运行的反激式转换器，在初级和次级绕组中流动的电流都是三角形的。 由于反激式转换器在初级导通间隔期间存储能量，然后在次级导通间隔期间将能量传送到负载和输出电容器，因此每个间隔的占空比通常小于 50%。在高线路输入电压下，主要占空比通常远小于 50%，其中电流斜坡的 di/dt 更陡峭，因此高频谐波含量也将更大。 因此，交流损耗机制会变得更加重要。请注意，在图1中，零次谐波实际上是电流波形的直流分量。
图1 典型反激式初级和次级电流的谐波含量
由于反激的初级和次级电流具有显着的直流分量和显着的高频谐波成分（图 1），因此 ACR 和 DCR 都很重要。 ACR 与 DCR 的比率将取决于频率、线径和整体层结构。 导线内部感应的涡流（由于导线内部的磁场）是 AC 损耗和 ACR 增加的主要原因。 这些涡流会导致趋肤效应和邻近效应。
一、趋肤效应
当直流电流在导线中流动时，整个导线横截面上的电流密度是均匀的； 换句话说，电流在电线上均匀分布。 但是当随时间变化的交流电流流动时，变化的电流会在电线周围产生变化的磁场。 这种变化的磁场也存在于导线内部。 法拉第定律指出，只要有变化的磁场，就会感应出电压（或电动势 [EMF]），以对抗变化的磁场。 感应电压会导致循环涡流流动，而且由于铜的导电性很高，因此这些电流可能非常大。 涡流减少或抵消导线中心的电流，增强或增加导线横截面外部区域的电流，导致电流密度分布如图 2 所示。
图2 由于感应涡流导致交流电流分布不均匀
随着交流电流频率的增加，电流在导线外边缘附近变得更加集中，导线的中心部分几乎不承载任何电流。 “趋肤深度”定义为电流密度下降到表面值的大约 37% (1⁄e) 的导线内部深度。 这个深度也是穿透磁场强度以相同的 1⁄e 比率下降的地方——因此它有时也被称为“穿透深度”。 穿透深度 δ 取决于导线材料的电阻率 ρ、导线材料的相对磁导率 μr 和感兴趣的频率 f。 见等式 ：
由于变压器中使用的导线几乎完全是铜线，因此可以方便地将 δ 表示为频率的函数。 在 100°C 时， 给出了铜的 δ，其中 f 的单位是千赫兹：
以图3 为例，线径比 δ 大七倍。 为了近似 ACR 与 DCR 的比率，假设所有交流电流都在围绕导线外部的环形环中流动，一个穿透深度宽。 因此， 通过总导线横截面与 1-δ 宽外环的横截面之比来近似 ACR 与 DCR 之比：
这说明了使用大直径电线时趋肤效应的重要性。 将导线直径减小到 2-δ 会将 ACR 与 DCR 的比率减小到大约 1； 然而，由于线径明显变小，DCR 将增加 12 倍。 用多根 2-δ 线填充单根 7-δ 线占据的空间会降低 DCR，从而降低 ACR。 用九根平行的 2-δ 线阵列替换单个大 7-δ 线（以适应与原始线大致相同的总面积），DCR 现在是原始值的 136% (72/(9*22) ）。 因此，ACR 现在是原始 DCR 的 1.36 倍，而单根大直径导线的原始 DCR 是原始 DCR 的两倍。 当然，这种改进是以更复杂的多股线为代价的——但在权衡成本/复杂性与效率性能时，您需要考虑这些权衡。
二、邻近效应——单层
上面我们在单根隔离线的上下文中解释了趋肤效应。 但在实践中很少会遇到单根隔离线。 反激式变压器绕组总是由多匝组成，多层构建，包括至少一个初级绕组和一个次级绕组。 它们通常还包括一个辅助绕组，有时还包括多个次级绕组。
单独的皮肤效应实际上并不那么显着。 在变压器的背景下，更重要的是“邻近效应”。 这与趋肤效应非常相似，但它是由一根导线中的交流电流对所有相邻导线产生的磁场效应引起的。 正如您将看到的，随着您添加更多层的电线，邻近效应会迅速建立 - 内层承载的涡流明显多于负载电流。
我们将首先解释邻近效应如何在一对导线中发生，然后在多根导线的单层中发生。 一个常见的误解是邻近效应仅适用于多层绕组，不会发生在单层绕组中。 但邻近效应确实发生在单层绕组中，其程度取决于所选择的线径。
图3 单线感应涡流引起的交流电流分布（仅集肤效应）(a)； 两根相邻导线的电流方向相同（b）； 和两根相邻导线的电流方向相反 (c)。
图 3显示了单根导线中的交流电流、两根相邻导线的电流同向流动的影响以及相反方向电流的影响。 请注意，为了便于说明，线径远大于建议频率下的穿透深度。
当电流在两根相邻的导线中流动时，每根导线中交流电流产生的磁场会影响另一根导线的电流分布。
当电流以相同方向流动时，电流分布将趋向于更远的外表面，并且相对边缘处的电流密度下降。 当电流沿相反方向流动时，电流密度集中在面向内的表面。
如果将多条相邻的导线放在典型的单层变压器绕组中，假设它们串联连接，则每条导线中的电流方向相同。 邻近效应将降低每根导线（层中的第一条和最后一条导线除外）的相邻边缘处的电流密度，如图 4所示。
图4单层绕组由于邻近效应引起的交流电流分布，所有电流都流向同一方向
电流密度沿层中导线的顶面和底面集中，在沿层的中心带中几乎没有电流流动。 这定性地突出了邻近效应与单独的趋肤效应相比有多么显着和重要。 即使是单层，如果线径与穿透深度相比太大，也会发生邻近效应。
三、邻近效应——多层
如果您在两层上扩展和实施变压器绕组，如已经看到的那样，邻近效应将影响每一层内的分布——但每一层也会影响另一层。 图 5说明了电流分布如何仅沿每层导线的外表面集中。 双层反激式变压器初级或次级绕组通常具有这种绕组结构。
图5由于两层绕组的邻近效应，交流电流分布，所有电流流向相同
布置两层绕组，每层电流以相反方向流动会导致电流密度沿着每层导线的内表面集中，如图 6所示。正向模式变压器通常具有这种类型 绕组结构，其中初级和次级电流同时以相反的方向流动。 具有相邻初级和次级绕组层的反激式变压器在转换间隔期间具有这种类型的结构，此时初级电流换向到次级。
图6 由于两层绕组的邻近效应，交流电流分布，每层中的电流以相反的方向流动
图 5和图 6中的插图当然是粗略简化的，具有非常大的线径，以说明相邻层之间的邻近效应以及由此产生的电流集中如何比单独的趋肤效应更糟糕。 随着绕组层的增加，邻近效应逐渐恶化，从而在每一层中抵消涡流，从而显着增加损耗。 图 7显示了一个三层 24 匝绕组，每层有 8 匝。 电流在每个绕组层中以相同方向（从页面表面流出）流动。 再次，线径远大于穿透深度，以突出邻近效应。
图7三层绕组的交流电流邻近效应，每层中的电流流向相同
假设绕组中的归一化电流为 1A，匝数为 24 时，磁动势 (MMF) 为 24 At。 由于导线与穿透深度相比如此之大，因此磁场无法穿透到任何绕组层中足够远。 第一个最内绕组层 (L1) 的内表面上相应的 24 At MMF 抵消了气隙的 MMF 的 24 At。 因此，L1 层中每根导线的内表面必须每根都承载 3 A，以便在 8 匝之间产生 24 At 的 MMF。
由于它们都是串联连接，因此每根导线中的净电流必须为 1 A。这意味着抵消 2-A 电流必须在 L1 中导线的外表面上以相反方向流动才能获得 1 A 净电流 . 然后，来自 L1 外表面上的相反 2-A 电流的磁场将迫使抵消 2-A 电流在 L2 的内表面上沿相反方向流动，如图 7所示。
再一次，由于 L2 中每根导线中的净电流必须为 1 A，还有一个 1-A 抵消电流将在 L2 的外表面上流动。 来自 L2 外表面上的 1A 电流的磁场迫使 L3 内面产生相应的抵消电流。 由于线径太大，磁场无法深入到线中，因此会产生这些抵消电流以允许磁场通过多层绕组结构传播。
在图 7的示例中，最初的预期是传导损耗与 (3 * I2) 成正比，因为三层中的每一层都承载相同的净电流 I。将电流对 所有面都会导致与以下成正比的损失：
总损失比预期高出六倍多。 添加更多具有相同大线径的层会使情况逐渐恶化。 对于四层，损失将是 (44 * I2) 与 (4 * I2)，高 11 倍。 对于五层，损失将是 (85 * I2) 与 (5 * I2)，差 17 倍； 等等更多层。
直观地，可以看到，通过充分减小线径，L1 内表面上的 3-A 电流最终将与 L1 外表面上抵消的 2-A 电流合并，从而实现净和实际 1- 电流在 L1 中流动，大大降低了邻近效应。 当然，正如我们之前在讨论趋肤效应时所指出的，较窄的线径将具有相当高的 DCR，必须通过使用更平行的细线股来补偿。
参考文献：
1. Carsten, B. “High Frequency Conductor Losses in Switchmode Magnetics.” Technical Papers of the First International High Frequency Power Conversion 1986 Conference (1986) 155-176.