在本章中,我们将重点介绍一种基于使用前一章中介绍的方法的获得测量值的方法。
一、方法
我们可以使用数学程序来处理通过测量获得的数据。
如果测量是开环传递函数(或相反),我们可以通过去除用于测量的补偿器(和缩放)来计算被控对象传递函数。
我们可以使用 Christophe Basso 等书中解释的方法或手动放置极点和零点来设计新的补偿器。 我们获得了一个新的补偿器(和缩放)传递函数。
使用该函数,我们将拉普拉斯表达式与被控对象传递函数的表达式相乘(或者我们总结 dB 图)以获得新的开环传递函数并提取新的稳定性标准(增益和相位裕度)。
二、举例
这是一个开环测量。
图 27. 开环测量结果
这种测量是通过一个非常低的带宽反馈回路完成的,以确保产品的稳定性。 它是使用网络分析仪 HP4194A 测量的。我们通过去除补偿器和用于测量的比例因子来评估传递函数。
图 28. 传递函数
我们设计了一个新的补偿器来满足我们想要的稳定性标准。这是(测量的和模拟的)补偿器(具有相似的比例因子)之间的比较。
图 29. 补偿器设计结果
我们将新的补偿器(和比例因子)应用于工厂以获得新的开环传递函数来验证稳定性标准。
在下图中,我们可以比较(测量的和模拟的)开环响应。
图 30. 优化前后的开环
新的相位裕度略高于 60°。 我们优化了开环相位裕度并提高了系统稳定性。在下面的 Black-Nichols 图中,如果设备增益在 + 或 -10 dB 之间变化,我们可以很容易地看到相位裕度将高于 45°。 这提供了良好的鲁棒性。
图 31. 在 Black-Nichols 中优化的开环
后续会将仿真和分析文件分享给大家。