最优化开关电源设计大揭秘（二）AC-DC整流部分讲解

本篇文章，主要为大家讲解AC-DC整流部分的内容，AC-DC整流即输入交流电压Ui-母线电压Ug：

一、确定母线电解电容的容值

二、确定输入保险丝的电流值

三、确定输入热敏电阻

四、确定整流桥

五、确定输入共模电感

一、确定母线电解电容的容值

首先要确定母线电解电容的容值，这个怎么选？有些人会根据经验选择输出功率的3倍作为容值，比如输出30W，就选100uF的电容（30*3=90uF）。这样选择，误差较大，而且仅适合全输入电压范围的电源，如果不是全输入电压范围，就无参考意义。

这里根据等效原理图来计算如何选择，如下图：

1. 整流桥导通区：当输入电流大于0A时，即ii>0A时，输入电压源通过D1、D2（负半周为D3、D4）给电容C充电，同时给恒功率负载供电，所以ug=|ui|=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*f*t)；
2. 整流桥截至区：当输入电压的绝对值小于母线电压时，即|ui|<ug，电容C放电，给恒功率负载供电，所以ic=C*dug/dt即ug=ug0+(1/C)*∫ic*dt。

具体计算过程如下：

1. 假定C的容值；
2. 计算由导通区转为截至区的时刻t0（即输入电流=0A的时刻）与此时刻的ug（ug0），根据方程：ii=ic+ig=C*dug/dt+Pi/ug=0A；
3. 计算截至区的时间△t=t1-t0与t1时刻的ug（ug1），根据方程：0.5*C*(ug1^2-ug0^2)=Pi*△t；其中ug1=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*f*t1)；
4. 根据母线波谷电压ug1与纹波电压△ug=2^0.5*Ui-ug1，判断所选C是否合适

示意波形图如下，示意波形图取自saber软件：

母线波谷电压ug1过小，会导致占空比变化过大，使电源无法正常工作。母线纹波电压△ug过大，会导致输出电压纹波过大。而反之，则需要使用更大容量的电解电容，导致电源成本上升。

综上，需要折衷考虑。

以上计算的mathcad，计算过程如下图所示：

如果将容值Cp改变，mathcad会自动计算，所得结果△ug可能就过大而不合适，或过小而造成浪费。比如改小CP=100uF如下图，可以看到ug1=49V太小而不合适。

将导通区与截至区的电压波形统一，即得到mathcad如下图形。并且计算了一个工频周期里的平均值，作为后续计算损耗的计算值。

并根据母线电压波形，计算输入电流ii=ic+ig=C*dug/dt+Pi/ug；作为后续输入保险等的选择依据。

二、确定输入保险丝的电流值。

根据上文计算的输入电流ii，计算i2t值作为参考，以及选用合适额定电流的保险丝，看是否满足电流降额。

mathcad计算过程如下：

三、确定输入热敏电阻

热敏电阻的作用是抑制电源冷启动时的输入冲击电流。以下分别计算稳态损耗、温升，启动瞬态输入冲击电流。

假定所选热敏电阻如下所示：

稳态部分计算如下：

1. 根据器件资料的最大电流电阻值R，计算功耗P=I^2*R
2. 再根据器件资料的耗散系数δ，计算温升ΔT=P/δ

mathcad计算过程如下：

暂态部分等效电路图如下：

1. 整流桥导通区：电源冷启动瞬间，整流桥导通，交流电压源通过整流桥D1、D2（负半周为D3、D4）给母线电解电容充电；因此是一个强迫交流电压源给一阶RC电路充电。
2. 整流桥截至区：由于电源还没有软启动，因此负载为空载，母线电解电容电压保持不变。

1. 整流桥导通区：(ui-ug)/R=C*dug/dt，其中ui=2^0.5*Ui*sin(2*3.14*fi*t+ф)，因为冷启动时的初始相位相位不定，所以理论上要考虑所有情况。这是一阶RC电路，所以根据三要素法解微分方程，其解为：ug=ug(s)+[ug(0)-ug(∞)]*e^(-t/τ)，其中ug(s)为稳态解，即ug(s)=ui(s)*[(1/sC)/(R+sC)]，并写成时域正弦波的形式。
2. 整流桥截至区：ug保持不变。

以上取15度初始相位的示意波形图如下，示意波形图取自saber软件：

输入电流波形如上图：

1. 整流桥导通区：i=(ui-ug)/R；
2. 整流桥截止区：i=0A；

根据电流波形可以计算冷启动最大电流值和I2T，并判断所取热敏电阻是否合适。暂态部分的mathcad计算如下：此处采用90度初始相位。

si:=i*wi，中间有乘号*

母线电解电容电压波形：

冷启动输入电流波形：

根据电流波形计算的冷启动最大输入电流与I2T：

这里贴上0度初始相位时的计算波形，可以作为对比：

从这里可以看出不同的初始相位，最大输入冲击电流和I2T会有很大不同，而这仅仅依靠实验是不一定能测出来的，因为实验时，初始相位不一定刚刚好是你需要的相位。

四、确定整流桥

这部分内容比较简单，只要简单计算一下：正向平均值电流I、功耗P=VF*I，再计算下结壳温升就可以了。

mathcad计算过程如下所示：

五、确定输入共模电感

确定输入共模电感，分5部分来为大家讲解：

1. 磁芯的选择
2. 假定匝数，计算共模电感量，看其是否满足后续EMI的要求
3. 假定线圈直径与并饶数，计算电流密度，看其是否合适
4. 根据所选磁芯骨架和匝数，计算共模电感的差模分量，也即漏感
5. 计算共模电感的铜损

所选磁芯为HS72 UU10.5

根据以上磁芯的性能指标与尺寸，

1. 计算每匝电感量AL=μ*Ae/le
2. 计算共模电感量L=N^2*AL
3. 假定共模电流，计算共模电流引起的最大磁感应强度Bm_cm=(L*i)/(N*Ae)

根据以上磁芯与骨架的尺寸图：

1. 根据所选的线圈直径与并饶数，计算窗口系数K0=(2*N*S)/Ae，看其是否合适
2. 根据所选的线圈直径与并饶数，计算电流密度J=i/S，看其是否合适

如何计算共模电感的差模分量？

1. 计算差模分量的磁路长度le
2. 根据磁路长度计算空气电感Lair=N^2*μ*Ae/le
3. 将共模电感等效为2个磁棒电感，并计算等效系数k
4. 计算磁棒电感的电感量Ldm=k*Lair，即为差模分量
5. 根据输入电流峰值，计算差模电流引起的最大磁感应强度Bm_dm=(L*i)/(N*Ae)
6. 计算总的磁感应强度Bm=Bm_cm+Bm_dm，判断其是否合适

最后计算共模电感的铜损P=I^2*R。