Buck开关电源输入电容的选择-电源网

本文以Buck开关电源为例分析输入电容的选择。Buck电路工作框图如下图所示

Buck开关管Q的工作波形如下：0~DTsw的开关管导通期间，有电流流过Q，在DTsw~Tsw的开关管关断期间，流过Q的电流为0.当ΔIout足够小时，可以将开关管导通期间的电流波形等效为一个高为Iout，宽为DTsw的矩形波形，则有

$Iq=Iout(0<t\leq Dtsw),Iq=0(Dtsw<t\leq tsw)$

根据能量守恒, 流过开关管Q的电流波形几何关系可得

在开关管Q导通期间输入端和输入电容同时向输出端提供能量，因此输入电容电流等于流过开关管电流Iq减去输入端电流；在Q关断期间，输入端对输入电容充电，补充开关管导通期间的损失，此时输入电容电流反向等效为-D*Iout。当输入电容足够大时，输入电流整个周期基本恒定，有

$Icin=Iout-D*Iout（0<t\leq D*Tsw）,Icin=-D*Iout（D*Tsw<t\leq Tsw）$

根据输入电容电流波形可得流过输入电容的有效值为

$Icinrms=\sqrt{\frac{1}{Tsw}*[\int_{0}^{D*Tsw}(Iout-D*Iout)^{2}dt+\int_{D*Tsw}^{Tsw}(-D*Iout)^{2}dt]} =\sqrt{\frac{1}{Tsw}*[(Iout-D*Iout)^{2}*D*Tsw+(-D*Iout)^{2}*(1-D)*Tsw]}$

化简可得

$Icinrms=Iout*\sqrt{D*(1-D)}$

上面是不考虑纹波的情况下的输入电容电流的有效值，在考虑纹波的情况下有

$Iripple^{2}*Tsw=\int_{0}^{D*Tsw}(Iout(1-D)-\frac{\Delta Iout}{2}+\Delta Iout*\frac{t}{Tsw})^{2}dt+\int_{0}^{*(1-D)*Tsw}(D*Iout)^{2}dt$

由上式化简可得

$Iripple=\sqrt{Iout^{2}*D*(1-D)+\frac{\Delta Iout^{2}*D}{12}}$

结合前面推导出的输入电流有效值，根据能量守恒

$Q=Cin*\Delta Uin,Q=Iout*D*Tsw,Cin=\frac{Iout*D*Tsw}{\Delta Uin}$