大家好，我是广元兄。很高兴和大家分享信号完整性的相关知识。希望大家点赞，分享。
Slogan：一起学习，共同进步！
前段时间，看到个网页版计算残桩的工具，界面是这样的：
输入相关参数值，就会出结果。但发现和之前的资料给出的经验公式有差别：
同样是1Gbps速率的信号，残桩的范围差别大约在66mils。这个值已经达到很多产品的总厚度了，说明差别已经很大了。一步一步比对它们推导的步骤，好不容易发现这中间有的差别。
对残桩的定义部分，是没有问题。
波长相关公式：
λ=v/f
这里补充一下横波和纵波：
- 横波是在周期运动中加入旋转的能量，传播方向与振动方向垂直；纵波是在运动方向上的疏密振动，传播方向与振动方向一致
- 横波可在具备弹变特性的介质中传播，所以横波只能在固体中传播，而不能在液体和气体中传播；纵波可在具备压缩拉伸特性的介质中传播，大部分的固体、液体、气体都具有压缩拉伸特性
这里有个问题，电场和磁场沿传播方向的纵分量都为零而只有横向分量的电磁波，称为横电磁波（TEM波），一般都会认为电场和磁场以及传播方向都是正交相互垂直，但也会出现不相互垂直的TE/TM波，在介质中传播过程特别是折射的情况下，会存在非正交分量，这可能也是导致介质损耗的原因所在。接着往下说，信号在表层传输，经过孔传到连接所在层。但其中一部分信号还是会往下传播，直至过孔短桩线的末端，开路影响反射，反射回到信号层转换处。发射波的相移是往返路径长度，当这个长度为半个波长，即180°相移时，信号会产生最大程度的抵消。这个残桩长度为1/4波长，这个谐振为1/4波长短桩线谐振。
1/4波长短桩线谐振为5倍的比特率（DTR），这个是一样的。上升时间：tr = 0.14 / DTR，这个和有些资料的1/10是有差别的。
最高次谐波分量：Fmax = 0.5 / tr，信号带宽为信号峰值衰减到0.707，即 BW = 0.35 / tr。
谐振频率至少为信号带宽的两倍，才能保证谐振频率不影响信号，这个一样的。
而书本资料里的，谐振频率至少为信号带宽的两倍，这个是相同的。信号带宽大约为奈奎斯特频率的5倍，比特率是奈奎斯特频率的2倍数：
仔细理解和比对，这里面的区别：一个是1/4波长短桩线谐振频率，一个是信号谐振频率。
至于哪一个更为准确，就留给大家自己比较吧。
从特性阻抗的公式推导开始，之前更多的关注经验公式，现在开始对详细的推导更感兴趣，也开始学习高等数学，兴趣反推学习，怎么说了，尽信书不如无书，知其然更知其所以然的乐趣更大一些。但也有缺点，就是费脑子。希望和大家多交流，期待有更好理解的方式方法。