传统的工频交流整流电路，因为整流桥后面有一个大的电解电容来稳定输出电压，所以使电网的电流波形变成了尖脉冲，滤波电容越大，输入电流的脉宽就越窄，峰值越高，有效值就越大。这种畸变的电流波形会导致一些问题，比如无功功率增加、电网谐波超标造成干扰等。
功率因数校正电路的目的，就是使电源的输入电流波形按照输入电压的变化成比例的变化。使电源的工作特性就像一个电阻一样，而不在是容性的。
目前在功率因数校正电路中，最常用的就是由BOOST变换器构成的主电路。而按照输入电流的连续与否，又分为DCM、CRM、CCM模式。DCM模式，因为控制简单，但输入电流不连续，峰值较高，所以常用在小功率场合。CCM模式则相反，输入电流连续，电流纹波小，适合于大功率场合应用。介于DCM和CCM之间的CRM称为电流临界连续模式，这种模式通常采用变频率的控制方式，采集升压电感的电流过零信号，当电流过零了，才开通MOS管。这种类型的控制方式，在小功率PFC电路中非常常见。
今天我们主要谈适合大功率场合的CCM模式的功率因数校正电路的设计。
要设计一个功率因数校正电路，首先我们要给出我们的一些设计指标，我们按照一个输出500W左右的APFC电路来举例：
已知参数：
- 交流电源的频率fac——50Hz
- 最低交流电压有效值Umin——85Vac
- 最高交流电压有效值Umax——265Vac
- 输出直流电压Udc——400VDC
- 输出功率Pout——600W
- 最差状况下满载效率η——92%
- 开关频率fs——65KHz
- 输出电压纹波峰峰值Voutp-p——10V
那么我们可以进行如下计算：
- 输出电流Iout=Pout/Udc=600/400=1.5A
- 最大输入功率Pin=Pout/η=600/0.92=652W
- 输入电流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A
- 那么输入电流有效值峰值为Iinrmsmax*1.414=10.85A
- 高频纹波电流取输入电流峰值的20%，那么Ihf=0.2*Iinrmsmax=0.2*10.85=2.17A
- 那么输入电感电流最大峰值为：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A
- 那么升压电感最小值为Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH
- 输出电容最小值为：Cmin=Iout/(3.14*2*fac*Voutp-p)=1.5/(3.14*2*50*10)=477.7uF，实际电路中还要考虑hold up时间，所以电容容量可能需要重新按照hold up的时间要求来重新计算。实际的电路中，我用了1320uF，4只330uF的并联。
有了电感量、有了输入电流，我们就可以设计升压电感了！
PFC电路的升压电感的磁芯，我们可以有多种选择：磁粉芯、铁氧体磁芯、开了气隙的非晶/微晶合金磁芯。这几种磁芯是各有优缺点，听我一一道来。
磁粉芯的优点是，μ值低，所以不用额外再开气隙了。气隙平均，漏磁小，电磁干扰比较低，不易饱和。缺点是，基本是环形的，绕线比较困难，不过目前市场上也出现了EE型的。另外，μ值随磁场强度的增加会下降。设计的时候需要反复迭代计算。
铁氧体磁芯的优点是损耗小，规格多，价格便宜，开了气隙后，磁导率稳定。缺点是需要开气隙，另外饱和点比较低，耐直流偏磁能力比较差。
非晶/微晶合金的优点是饱和点高，开气隙后，磁导率稳定。同样缺点是需要开气隙。另外，大都是环状的。
在此说明一下，环形铁芯虽然绕线比较困难，没有E型什么带骨架的那种容易绕。但是环形铁芯绕出来的电感分布电容小，对将来处理电磁兼容带来了很多便利之处。E型的骨架绕线一般都是绕好几层，那么层间电容比较大，对EMC产生不利影响。另外，开气隙的铁芯，在气隙处，铜损会变大。因为气隙处的漏磁在铜线上产生涡流损耗。
下面我们就选择一种环形磁粉芯来作为我们PFC电感的磁芯。我们上面已经计算出了几个参数：
输入电流最大有效值Iinrmsmax=Pin/Umin=652/85=7.67A
输入电感电流最大峰值为：ILpk=Iinrmsmax+0.5*Ihf=10.85+0.5*2.17=11.94A
升压电感最小值为Lmin=(0.25*Uout)/(Ihf*fs)=(0.25*400)/(2.17*65KHz)=709uH
下面继续计算：
线圈选择电流密度为5A/平方毫米，那么可以计算出我们需要用的漆包线的线径为：
2×SQRT(7.67/(5×3.14))=1.4毫米
因为我们这是按照最极限的输入电压也就是说按照最大的输入电流时来计算的。所以电流密度取的裕量比较大。实际按照不同的成本要求，也可以把电流密度取大一些，比如此处取电流密度为8A/平方毫米的话，那么可以得到线径为：
2×SQRT(7.67/(8×3.14))=1.1毫米
这也是可以接受的。
因为是CCM模式的工作方式，基波是低频的半正弦波，在此处我们就不考虑趋肤效应了。选用单根的漆包线就可以了。
常用的几个公式：
LI=NΔBAe
L：电感量，I：电流，N：匝数，ΔB：磁感应强度变化量，Ae：磁芯截面积
L=N×N×Al
Al：电感系数
H=0.4×3.14×N×I/Le
H：磁场强度，Le：磁路长度
计算磁芯大小的方法有几种，最常用的就是AP法，但实际上，因为磁粉芯的磁导率随磁场强度变化较大，计算经常需要迭代重复。另外，因为磁环的规格相对比较少。我们就不用AP法计算了。而是直接拿磁芯参数过来计算，几次就可以得到需要的磁芯了。经验越丰富，计算就越快了。
适合用来做PFC电感的磁粉芯主要有三类：铁镍钼(MPP)、铁镍50(高磁通)、铁硅铝(FeSiAl)。其中，铁镍钼粉芯的饱和点大概在B=0.6附近。而后两者都可以达到1以上。
此处，我们选用某国产的铁硅铝粉芯，下面是该粉芯的一些特性曲线图：
从图上可以看见，当磁场强度上升的时候，磁导率在下降。那么电感量也就会下降。所以，我们希望电感量在承受直流偏磁时不要跌落的太多，那么设计所选择的磁场强度就不能太高。我们选用初始磁导率μ0=60的铁硅铝粉芯，那么可以从图中看到，当磁场强度为100Oe时，磁导率还有原来的42%，而当磁场强度为100Oe时，磁感应强度为0.5T，远未到饱和点。我们就把设计最大磁场强度定为100Oe。
那么根据
L=N×N×Al
H=0.4×3.14×N×I/Le
我们得到的限制条件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100
由于100Oe时，磁导率只有初始值的42%，所以我们要对上式中的Al乘上这个系数。那么带入相关的参数L=709uH，I=11.94A，我们有：
0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.42×Al))×11.94/Le<100，简化后得到：
0.616/(Le×SQRT(Al))<100
注意：上式中，Le的单位是：cm，Al的单位是：H/(N×N)
现在，我们可以把磁芯参数带入计算了。 选择一个：
A60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，带入后得到：115<100
显然磁芯不合适，再选择一个更大的：
A60-640，Le=16.4cm，Al=144nH/(N×N)，Ae=3.53平方厘米，计算得到：99<100，不等式满足。磁芯选定。
然后，根据99=0.4×3.14×N×I/Le计算得到N=108圈
有时，选择不到合适的单个磁芯，可以选择两个磁芯叠加起来使用。
假如我们选择另一种材质的磁芯，选择磁导率在直流磁场下衰落比较小的高磁通粉芯，我们来看看计算结果如何。
我们选用初始磁导率μ0=60的FeNi50粉芯，那么可以从图中看到，当磁场强度为100Oe时，磁导率还有原来的65%，而当磁场强度为100Oe时，磁感应强度为0.65T，远未到饱和点。我们可以设计最大磁场强度定为100Oe。
那么根据
L=N×N×Al
H=0.4×3.14×N×I/Le
我们得到的限制条件是：0.4×3.14×SQRT(L/Al)×I/Le<100
由于100Oe时，磁导率只有初始值的65%，所以我们要对上式中的Al乘上这个系数。那么带入相关的参数L=709uH，I=11.94A，我们有：
0.4×3.14×SQRT(709E-6/(0.65×Al))×11.94/Le<100，简化后得到：
0.495/(Le×SQRT(Al))<100
注意：上式中，Le的单位是：cm，Al的单位是：H/(N×N)
现在，我们可以把磁芯参数带入计算了。选择一个：
H60-572A，Le=14.3cm，Al=140nH/(N×N)，Ae=2.889平方厘米，带入后得到：92.5<100
显然这个磁芯是可以的。
然后，根据92.5=0.4×3.14×N×I/Le计算得到N=88圈
假如用铁氧体磁芯来设计PFC升压电感呢？因为铁氧体的规格众多，所以，这时候用AP法来初步计算一下倒是很方便哦：
AP=(L×I×I×100)/(B×Ko×Kj))^1.14
=(709E-6×11.94×11.94×100/(0.25×0.75×5))^1.14
=15cm^4
上式中，B是工作磁感应强度最大值，Ko是窗口利用率，取0.75，Kj是电流密度，取的是5A/平方毫米，后面^1.14表示1.14次方。此公式见蔡宣三的《开关电源设计》一书。
经过选择，我们可以选择某公司EE55B铁氧体磁芯：Ae=4.22cm^2，Aw=3.85cm^2
4.22×3.85=16.25>15
所以可以选择此磁芯。
然后，根据LI=NΔBAe，
709E-6×11.94=N×0.25×4.22E-4
N=80，
核算一下窗口面积，假如采用直径1.4mm的漆包线，那么80×1.4×1.4/100=1.57cm^2<<Aw
这个时候，如果像像上面这样窗口裕量比较大的情况下，可以适当多绕些匝数，依然通过调节气隙的方法，把电感量调节到709uH左右。可以降低工作的磁感应强度，对于抗饱和有帮助。
用铁氧体磁芯来制作PFC电感，还有一个地方需要留意的是，在开气隙的附近由于漏磁，铜损会比较大，所以对于EE型的磁芯，垫气隙可以将气隙分成两部分，比磨掉中柱的那样好，因为将气隙分散，可以减少漏磁。
接下来的设计是控制电路
应用于CCM模式的控制IC非常多，控制模式也比较多，有平均电流型，也有峰值电流型。根据经验，峰值电流型的对噪声比较敏感，更多可供选择的则是平均电流型的IC。最出名的估计就是UC3854系列了，但我个人更喜欢L4981系列的，因为L4981的外围功能更丰富，工作更安全可靠。最近几年还出现了不需要采集前级半正弦波的单周期控制方式的IC，最出名的就是infineon公司的ICE1PCS01/02系列（现在好像已经是升级到了ICE3系列了）和IR公司的IR1150。这两款IC，我个人更喜欢ICE系列的，因为IR1150是峰值电流型控制，而ICE系列是平均电流型控制。峰值电流型控制对抗噪能力偏差。由于单周期系列的控制IC外围电路极其简单，所以目前在中等功率的PFC应用场合使用非常广泛。总的来说，单周期的控制IC抗干扰能力比传统带乘法器的那类UC3854/L4981等还是差一些，哪怕是平均电流模式的单周期芯片，新出来的改进版的如何，我不了解。所以大功率场合还是建议采用传统的PFC控制IC。本文中，我计划以ICE1PCS01为例，介绍一下它的控制电路设计。具体而详细的设计方法，还是请参阅infineon公司提供的相关技术文档。我在此处，只是把相关具体的设计提取出来，作一个简化，并按照我们上面的设计指标要求来具体计算一下。
先贴出电路原理图：
实际应用的时候，我觉得应该在整流桥后面的直流母线上加一个CBB的高频滤波电容Cin。
计算如下：
1，输入高频滤波电容Cin的计算
Kr是电流纹波系数，r是电压纹波系数，通常取0.02～0.08
我们在此处把 Kr=0.20，Iinrmsmax=7.67A，fs=65KHz，r=0.05，Umin=85V代入得到Cin>=884nF，实际Cin可以取值1uF，Cin值不可太大，太大了会造成电流波形畸变。具体的值可以在调试的时候再作些调整。
2，频率设定电阻Rfreq可以从ICE1PCS01的设计资料里查图得到，65K的开关频率，对应的Rfreq约为68K。
3，Rsense电阻计算
Rsense<=0.66/ILpk=0.66/11.94=0.055欧，实际取三只0.15欧/3W的无感电阻并联。
4，R3的数值令我苦恼，计算方法是，IC的ISENSE脚电流应该限制在1mA。当开机时，由于有大的冲击电流，假设冲击电流为30A，那么在电流采样电阻RSENSE上瞬间可以产生1.5V的电压，那么R3的数值应该为1.5K。但是infineon的设计资料建议用220欧电阻。所以我有点不知所措了。不过，这里先暂时用220欧吧，设计用下来好像也没有出问题。
5，R1、R2是输出电压的采样分压电阻。由于ICE1PCS01的内部基准是5V，所以，我们这里R2取5.6K，R1取440K。
下面开始电流环路和电压环路补偿的计算。先把infineon设计资料里面提到的几个设计常数贴出来：
C1用来滤除开关频率的电流纹波，计算如下：
fave是转折频率，必须远低于开关频率，这里取开关频率的1/5，那么代入参数后，可以得到：
C1>=1.6nF，实际取值为2.2nF。
电压环路框图
其中，
那个整个电压环路的闭环增益传递函数就是：
G1就是我们要设计的误差放大器的增益传递函数。那么我们首先要计算出开环传递函数：
我们将前面的设计参数带入上面的公式，得到：
85VAC输入，满载输出时：f23=0.5707Hz
265VAC输入，满载输出时：f23=0.5665Hz
而G4=R2/(R1+R2)=0.0125673
所以我们可以分别得到85VAC与265VAC满负载时的传递函数为：
下一步，采用PSPICE仿真传递函数，首先建立一个新的PROJECT，选择模拟与混合电路仿真这项：
然后在原理图中放入ABM库中的拉普拉斯方程：
还要放入交流信号源VAC，零电位参考点。然后双击编辑相关参数，并放置网络标识符，便于观察信号波形：
设置仿真参数：
好了，可以开始仿真了。下面看结果。
开环传递函数波特图：
绿色为85VAC时，红色为265VAC时
有了开环传递函数的波特图，我们就可以通过设置G1的参数，来进行环路补偿了。
先让我们再看一次G1的表达式：
对于PFC电路而言，闭环电压传递函数的带宽要小于20Hz。我们在这里考虑把交越频率设置在10Hz处。从仿真结果上可以看出，在10Hz处的开环增益是-12.65db，
因此G1在10Hz处需要提供12.65db的增益来进行补偿。
另外，G2*G3在f23处有个极点需要补偿掉，以对相位有个提升。我们可以用fcz来补偿f23，同时在40～70Hz处放置一个极点，来快速降低增益，抑制高频干扰，我们选择fcp=50Hz。
考虑到C2>>C3，且10Hz>>fcz，所以有：
解方程得到，C2=2.73uF。由于这不是一个常用值，故而我们选择C2=1uF，然后重新计算fcz：
根据：
求解，得到R4=100.7K，实际取值100K，再由：
可以算出C3=31.8nF，实际可以取值33nF。有了这些参数，我们可以给出G1的表达式了：
现在我们可以在PSPICE中进行闭环传递函数的仿真了。
先打开原理图，把G1添加进去，如图：
然后设置好参数，开始仿真，看结果，还是绿色是85VAC的，红色是265VAC的：
至此，采用ICE1PCS01的控制电路参数设计完成。
从波特图上可以看出：
1，增益为零的时候，看相移有多少，理论上是要求不能超过180度，实际上还需要保留一定的裕量，叫做相位裕度，一般相位裕度保留45度，那么就是说，相移不能超过180-45=135度。我们看到，在这个图中，在增益为零的时候，相移不超过120度。而且在整个增益大于零的情况下，相移都不超过120度，相位裕度都在60度以上。
2，相移在180度的时候，增益已经跌落到-100db以下了。
3，在0Hz附近，增益达到了50db，那么就是说，输出电压的直流精度误差会很小了。