变压器是由两个或两个以上的线圈组成的耦合元件，如果只有一个线圈，那么这就是我们常用的常规电感，如下图是电感和变压器原理示意图，它们是存在区别和联系的，最直观的联系是每个线圈绕制在磁芯上都具有电感的性质，但是我们的功率系统中电感以储能为目的，变压器最基本的功能是则做为电气隔离元件。
磁环和磁环电感
变压器中的磁场示意图
基本定理是我们设计的基础，一切的计算都是有据可寻的，这个根据就是我们的基本定律 ，而对于变压器而言，这个基本定律就是法拉第电磁感应定律，它是连接电压和磁场的桥梁或纽带。
电磁纽带示意图
变压器的设计，首先是理论计算，对于一个电力或电源系统来说，功率的容量是最基本的指标，尤其是对于常见的开关电源，变压器设计是必不可少的，那么对于一个一定功率的变压器，我们究竟该如何选择变压器磁芯的大小呢？在我们最常用的理论计算中，计算AP值是必不可少的，因为它反映了变压器磁芯的截面积需求和窗口的大小，这就满足了变压器容纳导线的能力，也就反映了其功率容量的能力。
首先在计算变压器AP值之前，我们必须明确设计变压器的参量，如下我们使用Mathcad进行推导，参量定义如下：
参量定义
如上参量定义中，我们可以看到在其它里（other definition），有电流密度（Current density）Jc，这是间接反映导线线径的一个量；再如窗口利用率（Utility of core window）K，这个量反映了窗口并不能100%被利用，而是在安规和骨架等因素影响下，只能取一个小于100%的值，等等这些参量都在一定程度上反映着变压器磁芯大小的选择。
接下来我们以单端正激变压器为例来说明AP值的推导，首先看这种变压器工作的区域如下：
B-H磁滞曲线示意图
单端正激拓扑示意图
利用mathcad进行计算推导，可以看出还是利用了最基本的法拉第电磁感应定律，这个定理可以推导出磁芯截面积Ae的表达式，Ae是AP值中的一项，AP=Ae*Wa：
AP值推导-法拉第电磁感应定律
可以从容纳导线等式继续推导计算，这里我们是只计算了原边和副边载流的线圈，对于去磁绕组并未计算在其中（存在去磁绕组的情况），因为不承载主功率，当然我们也可以把去磁绕组加在里面，这样计算会更加准确，这个公式可以得到变压器窗口面积Wa，初步得到Wa*Ae，这个乘积就是AP值。
AP值初步公式
最后，我们再化简一次，得到最终常用的AP值计算公式：
AP法公式
以上是我们计算单端正激变压器AP值的方法和步骤，关于详细情况，如里面涉及到的电流表达式等，由于篇幅，这里不再赘述，详细情况可以关注我的头条号——磁小诗，专栏中我们会对内部涉及的公式一一进行推导。