1. 简介
前文 [BUCK电路输入纹波电压有哪些组成部分？] 分析了BUCK电路输入端的纹波电压（简称“输入纹波电压”，Input Ripple Voltage）由三个部分组成，即
(1) “输入电容ESL纹波电压”或“输入端感性纹波电压”
(2) “输入电容ESR纹波电压”或“输入端阻性纹波电压”
(3) “输入电容CIN纹波电压”或“输入端容性纹波电压”
BUCK电路的“输入纹波电压”
本文，我们分析 “输入电容ESL纹波电压”公式及其推导过程。参考上图，其中VESL就是 “输入电容ESL纹波电压”的波形。问题是，为什么VESL只在TON和TOFF交叉的地方有纹波电压？读完本文，便可知晓。
2. “输入电容ESL纹波电压”公式推导
我们知道，变化的电流通过电感时，会产生感应电压，且该电感感应电压大小可以表示为
这就是电感公式。
所以，输入电容ESL导致的纹波电压分量可以表示为
由“3.3.10.1 输入电容的瞬时电流”章节的输入电容瞬时电流波形可知，输入电容ESL引起的纹波电压分量仅发生在“TOFF切换到TON”过程中（这段时间表示为 t_r ）和“TON切换到TOFF”过程中（这段时间表示为 t_f ），在TON期间或TOFF期间，由于电流没有变化（确切地说，是电流没有突变），所以就没有ESL纹波电压分量。
降压电路输入电容上的瞬时电流波形
参考上图容易知道，从“TOFF切换到TON”（切换时间为 t_r ），电流的变化量为
从“TON切换到TOFF”（切换时间为 t_f ），电流的变化量为
综合上述公式(3.153) - (3.155)可知，输入电容ESL纹波电压分量为
其中，I_OUT-(∆I_L)/2 就是电感电流最小值，I_OUT+(∆I_L)/2 就是电感电流最大值。该公式与 AVNET Input Capacitor Considerations.pdf 资料中公式 [1] [2] 中 ESL 纹波电压表达式是一致的。
图片来源：AVNET Input Capacitor Considerations.pdf
注：复制黏贴，后台回复 AVNET Input Capacitor Considerations 获取PDF版本下载链接。
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如果不考虑纹波电流分量，“TOFF切换到TON”和“TON切换到TOFF”两个阶段的电流变化量都是 I_OUT ，再假设两个阶段电流上升时间和下降时间都相同且表示为 t_(r-f) ，那么输入电容ESL纹波电压分量还可以表示为
3. 小结
可见，输入电容ESL纹波电压分量公式(3.156)，与电感“感应电压公式”本质上是相同的；这就是“感应电压公式”这个“宗”对应的“万变”之一。
这里需要说明的是，由于输入电容ESL纹波电压分量较小而通常在工程计算中被忽略。
为什么VESL只在TON和TOFF交叉的地方有纹波电压？
答案非常简单，因为 V = L × ∆I / ∆T ，电感电压与其上电流变化率成正比关系，电流变化率越大，电压也越大；输入电容上的电流，在“TOFF切换到TON”和“TON切换到TOFF”这两个瞬间的电流变化率最大，由此引起的电压也越大。
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