1. 简介
前文 [BUCK电路输出纹波电压的计算公式] 中，给出了BUCK电路在CCM模式下的输出纹波电压的表达式，即公式(3.197)
这里需要说明的是：公式(3.197)是BUCK电路工作在CCM模式下的输出纹波电压表达式；DCM模式下的输出纹波电压表达式与此不同。
此文，分析推导BUCK电路DCM模式下输出纹波电压表达式。
2. 推导过程
2.1 根据公式(3.197)可知，在忽略由ESL导致的感性纹波电压的情况下，BUCK电路输出端总的纹波电压由“输出阻性纹波电压”和“输出容性纹波电压”两个分量组成。
图 3.38 DCM模式下的电感电流和输出纹波电压
图 3.38所示，当BUCK电路工作在DCM模式下时，在 T_ON 时间内，由电感公式 V=L×∆I/∆T 可知，T_ON 时间可以表示如下：
注意，这里电感上的电流变化量 ∆I 是从 I_(SKIP-LIMIT) 到零，所以是 ∆I = I_(SKIP-LIMIT) 。V_IN - V_OUT 是 T_ON 时间内功率电感两端的电压差。
2.2 输出端的电流变化量为
由此容易知道，“输出阻性纹波电压”可以表示如下：
2.3 根据电荷公式 ∆Q=∆I×T=C×∆V 可知，DCM模式下的“输出容性纹波电压”可以表示如下：
将公式(3.189)和(3.190)代入公式(3.192)，可得：
2.4 综合公式(3.191)和(3.193)可知，BUCK电路工作在DCM模式下输出端总的纹波电压表示如下：
参考资料：MAX15118规格书
推荐阅读：
推荐关注“电源先生”