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电流纹波系数 r 在电路正常工作中是恒定的还是变化的?

参考《开关电源宝典 降压电路(BUCK)的原理与应用》“5.1 降压电路的设计流程”章节内容,这里将BUCK电路的设计流程简述如下:

1)确定设计需求;

2)配置输出电压;

3)配置开关频率;

4)选择合适的电流纹波系数 r ;

5)配置功率电感;

6)配置输入和输出电容;

7)电路辅助功能设计;

8)计算误差放大器的频率补偿网络;

9)原理图设计,PCB Layout,完成电路设计。

可见,其中第4)/5)两个步骤需要完成的重要事项就是,确定合适的电流纹波系数 r ,完成功率电感选型。

假设在上述第4步骤中选择的电流纹波系数 r1 = 0.3 。那么,在经历了上述9个步骤完成了BUCK电路设计后,然后制作PCB电路板、SMT贴片,最终在实际工作中的BUCK电路,电流纹波系数 r2 这个参数是恒定的还是变化的?

注:此文,理论上电流纹波系数的“设计者选择值”表示为 r1 ,最终电路工作中的实际电流纹波系数表示为 r2 ,下同。

图 0.2 SW Node and Inductor Current Waveforms in CCM

如前所述:假设在上述第4步骤中选择的电流纹波系数 r1 = 0.3,那么这个理论上的电流纹波系数 r1 = 0.3就是恒定的。

但是,参考上图(0.2)和电流纹波系数定义式(0.2)( r = ∆I_L / I_(OUT,MAX) )容易知道,电路实际工作中的负载电流这个参数是在分母中的,也就意味着实际的电流纹波系数 r2 与负载电流的大小成反比关系,在负载电流最大值为 I_(OUT,MAX) 的情况下,实际的负载电流越小,实际的电流纹波系数 r2 也就越大。

如图 0.2所示,以如下电路参数为例:

输入电压 VIN = 12V,输出电压 VOUT = 3.3V,负载电流最大值  Iout,max = 10A,开关频率 Fsw = 400kHz ,理论上选择的电流纹波系数 r1 = 0.3 。

那么,在电路设计之初,理论上的纹波电流值为 ΔIL = 0.3*10A = 3A。

① 当电路工作在负载电流 Iout,max = 10A时,实际电流纹波系数为 r2 = ΔIL / Iout,max = 3A/10A = 0.3。此时的电流纹波系数就是电路设计时的“设计者选择值”。

② 当电路工作在负载电流 Iout = 8A 时,实际电流纹波系数为 r2 = ΔIL / Iout = 3A/8A = 0.375。

③ 当电路工作在负载电流 Iout = 6A 时,实际电流纹波系数为 r2 = ΔIL / Iout = 3A/6A = 0.5。

④ 当电路工作在负载电流 Iout = 4A 时,实际电流纹波系数为 r2 = ΔIL / Iout = 3A/4A = 0.75。

⑤ 当电路工作在负载电流 Iout = 2A 时,实际电流纹波系数为 r2 = ΔIL / Iout = 3A/2A = 1.5。

⑥ 当电路工作在负载电流 Iout = 1.5A 时,实际电流纹波系数为 r2 = ΔIL / Iout = 3A/1.5A = 2。

图 0.3 电流纹波系数 r 曲线

参考上图0.3,也就是说,在该计算实例中,虽然在电路设计之初,理论上选择的电流纹波系数 r1 = 0.3;但是,电路在实际不同的负载电流条件下,对应的实际电流纹波系数为 r2 是在 [0.3, 2] 这个区间内变化的,与负载电流的大小成反比关系。

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