反射的基本知识

前面讲了串扰,接下来说说反射。反射是在产品设计过程中常见的信号完整性三大基本问题之一,先了解一下反射的相关基础知识。

反射的原因

我们常说反射的原因是阻抗突变,那为什么阻抗突变就会发生反射?

信号在传输过程中,电压和电流是持续的,当信号到达阻抗突变的交界处,交界处两侧区域的阻抗是不同的(Z1≠Z2,Z2≠Z3),交界处两侧的电压(V1=V2)和电流(I1=I2)是要相等的,否则,电压压差和变化的电流就会产生电场和磁场。交界处两侧的电压和电流相等,但是阻抗是不同的,为了维持系统的稳定,阻抗突变的交界处就会产生反射,信号入射的电压和电流与信号向前传输的电压和电流就发生了变化(I1≠I2,V1≠V2,I2≠I3,V2≠V3),来维持维持系统的稳定。

入射系数和反射系数

信号在阻抗突变交界处发生反射,两侧区域的电压和电流是什么样的关系来保证系统的稳定?

交界处电压和电流相等,得出

由相关公式Z1=Vi/li,Z1=Vf/If,Z2=Vt/It推导得出入射系数和反射系数。

入射系数:

反射系数:

搭建相关电路来验证公式:

V1输入电压为1V,计算出Vf为0.2V ,Vt为1.2V,仿真得出的结果如下:

V2输入电压为1.2V ,3ns后V3电压出现为0.96V,仿真得出的结果如下:

端接情况

信号在传输线中传输,会遇到三种特殊的端接情况:开路,匹配和短路。

开路

传输线末端所接电阻很大,本例为50 Mohm,默认为开路,反射系数为1,那么末端电压为入射电压和反射电压之和。

匹配

传输线末端所接电阻和传输线阻抗相等,反射系数为0,末端电压和入射电压数值相等。

短路

传输线末端接0ohm,默认为接地,也就是传输线末端和返回路径短路,反射系数为-1,那么末端电压为入射电压和反射电压之和,即为0。

反弹图

关于反射,在实际的产品设计中,常见的就是反弹图。根据反射系数和入射系数,理论推算反弹图,如下图:

推算出的数据和仿真数据有偏差,是因为-2/3 反射系数取值的问题。

搭建简单的仿真电路图,得出相关的反弹波形,如下图:

正负反射的对比

仿真对比正负反射,更直观体现其之间的差别,相关电路图搭建和仿真结果波形如下:

反射就是入射波形遇到阻抗突变产生的,正反射反射的是原有波形,只是幅度上的差别,负反射就是反射相反的跳变波形,再加上幅度上的差别。

在实际产品设计中,源端的驱动内阻小于传输线阻抗50Ω,也就是说源端常见的就是负反射,终端是开路就是正反射,正负反射就是引起常见振铃现象的原因。

总的来说,正负反射造成了振铃现象,最终电压振荡会稳定在入射电压1V。远端的电压远大于输入电压,是因为全反射引起的,关于这里的理解,不是电压守恒,是能量守恒。振铃最终会因为链路损耗稳定在某个数值。

总结

为了便于理解,上面的电路用的是方波,反射得出的波形也很容易看出。实际应用中,入射波很多种情况,如下图,就是输入方波的上升边不同,源端输入波形和远端输出波形的差别:

端接电阻的不同,终端的波形也是不同的,如下图:

反射的基本原理:输入什么样的波形,反射回什么样的波形,只是跳变方向和幅度的不同。下图为正弦波输入,反射回的也是正弦波。

反射最终呈现的波形是波形是原有波形和反射回波形的叠加。下图就有反射叠加的波形电压幅值为负值,说明信号反射不是简单的电压反射和叠加。理解清楚理论的本质,才能灵活应用。

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