01 简介

基于TI降压转换器TPS54561DPRT，之前分享了[TPS54561DPRT规格书公式(35)如何推导？]、[TPS54561DPRT规格书公式(36)如何推导？]、[功率电感额定/饱和电流取值的依据是什么？]、[功率电感的选型步骤和实例]等文章。

图1 TPS54561DPRT参考电路实例

图2 TPS54561DPRT参考电路设计需求

图3 TPS54561DPRT参考电路的功率电感选型计算

图1/2/3所示，TPS54561DPRT规格书参考电路实例支持的输入电压最大值为60V，但是公式(31)使用Vin,max计算得到了Lo,min…

图4 TPS54302DDCT规格书功率电感值计算公式

图4所示，不仅是TPS54561DPRT，还有TPS54302DDCT、TPS54334DRCT、LMR51635等众多TI器件规格书中都使用Vin,max计算得到了Lo,min。难道是TI工程师搞错了吗？

前文[ BUCK电路电感量L与Vin、D、Ton、Toff的正反比关系 ]分析过，BUCK转换器所需的功率电感值 L 与输入电压 Vin 成正比关系，输入电压最大值 Vin,max 应该对应 Lmax 才对，参考公式(3.41)。

或者根据常识，当输出电压 Vout 不变时，输入电压 Vin 越大，输入电压与输出电压之间的压差越大，用于能量传递的LC组件就需要暂存更多的能量，对应需要的电感量 L 和电容量 C 也就越大，参考电感储能公式和电容储能公式。

02 分析

参考公式(3.39)(3.40)(3.41)，这几个公式都是正确的，理论分析“BUCK转换器所需的功率电感值 L 与输入电压 Vin 成正比关系”也是正确的，在开关频率Fsw、输出电压Vout和纹波电流ΔI不变的情况下，输入电压最小值 Vin,min 对应着公式(3.39)功率电感值Lbuck,min，输入电压最大值 Vin,max 对应着公式(3.41)功率电感值Lbuck,max。

但是，TI工程师的想法是，既然该电路需要支持从Vin,min到Vin,max这个范围内的输入电压，那么实际选择的功率电感值就不应该小于Lbuck,max，或者应该是大于等于Lbuck,max的，也就是

期望电感值 L ≥ Lbuck,max

否则由此导致的纹波电流ΔI就会超过期望的r*Iout，还有其他参数可能会超出“设计需求”中的期望值。

所以，结合“期望电感值 L ≥ Lbuck,max”和公式(3.41)，于是就有了 

Lmin = (Vin,max - Vout) * Vout / (r * Iout * Fsw * Vin,max)（TPS54561DPRT规格书公式(31)）

这样表示的好处是让工程师知道计算出来的是“所需功率电感的最小值”，实际选择时不要小于该值。但是，这样表示的缺点是，可能让知道“BUCK转换器所需的功率电感值 L 与输入电压 Vin 成正比关系”的细心的工程师咋一看会误解，以为是公式表达有误。

既然TPS54561DPRT规格书公式(31)表达有好处，也就意味着此文公式(3.41)表达有坏处，也就是，使用Vin,max计算得到对应的Lbuck,max，可能会让不清楚这些细节的工程师误认为电路所需的功率电感最大值是Lbuck,max，所以选择了比Lbuck,max小一些或小很多的电感值，从而导致其他很多参数超出“设计需求”中的期望值。

03 小结

理论上应该是“BUCK转换器所需的功率电感值 L 与输入电压 Vin 成正比关系”，也就是此文公式(3.41)。此文分析了TPS54561DPRT规格书公式(31)“使用Vin,max计算得到了Lo,min”问题，表面上看是TI工程师搞错了，实际上他们没有搞错，只是表达方式或者想传递的思想不同而已。

“知其然，知其所以然”，才不会被表象迷惑。见微知著、明察秋毫、透过现象看本质，让我们一起努力做有技术追求的工程师，让我们一起努力成为大国工匠。