信号是传输能量的,能量是守恒的,信号反射的能量和信号入射的能量就是传输能量之和,,用电压幅值进行表示,也就是说返回损耗和插入损耗之和等于1,S参数的幅值是在0~1之间,相关公式如下:
返回损耗不高于-20 dB,也就是信号反射能量为0.1,根据上述公式得出插入损耗为-0.041 dB。
下图为有损传输线的返回损耗和插入损耗,计算出的数值是<1。
在实际工作中,针对插入损耗会有指标量化,比如-6 dB,-3.5dB等。假如没有插入损耗的指标,经常会纠结S11的反射量是多少比较合适,如果S11能做到-20dB,就可以默认这个设计符合要求,因为其对应的插入损耗也会很小。
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S11和S21在幅值存在换算关系,从仿真得出的波形来看,S11和S21会存在共振的现象,而且周期很一致。这里面除了前面所说的反射问题,还有传输线线长引起的时延有关,当然这个时延和叠层的介质有关。
以此推导得出共振频点:
随着频率的增加,往返的相移会在0°~180°之间呈周期性变化,反射的幅值也在最大值和最小值之间呈周期性变化。传输线时延是1/2波长的时候,反射的幅值为最小值;传输线时延是1/4波长的时候,反射的幅值为最大值。S21的情况与S11正好相反。
在实际的产品设计中,因为拓扑的结构的复杂性,传输线阻抗不同造成的反射不同,这种共振特性不是很明显,如下图:
S11返回损耗
S11包含的就是反射信息,可以通过端接一个阻抗,查看S11的曲线的情况:
通过S参数可以估算这个无源参数的阻抗,相关公式如下:
但需要注意的是,这种估算会存在误差。
以源端和端口电压来推导无源参数的阻抗更为精准。
S参数还可以通过TDR的仿真,来查看无源参数的阻抗信息,这也是实际工作中常用的一种方法。
阻抗失配造成的反射,会导致返回损耗的波动,而过大的返回损耗将会影响插入损耗。通常来说,端口阻抗和元器件阻抗使用的都是默认的50 ohm。
S21插入损耗
S21包含两个信息:信号的衰减和时延。
信号衰减常见的公式就是:
频率单位为GHz,长度单位为inch
S21的衰减和传输线的长度和材料有关,还有信号速率有关。
时延的信息体现在相位上,S21的相位情况和S11正好相反,输入信号的负值开始,向下到-180°,再回到180°,典型的锯齿形状。
除了上面的相关公式,体现S21相关的还有一个公式:
前面是幅值的衰减,后面是信号的时延。
总结
通过这样的展示,更多是想让大家搞清楚,S11和S21相互之间的关系,以及在产品设计中,S参数的相关数据体现的是哪些信息,以及这些信息如何影响信号质量。