凝竚废柴:
傅氏算法的基本思路来自傅立叶级数,它假定被采样信号是一个周期性时间函数,除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波。设该周期信号为x(t),它可表示为各次谐波分量的叠加 (4-1)其中QUOTE为直流分量,QUOTE为m次谐波,m取自然数。对于m次谐波又可表示为 (4-2)式中 QUOTE——m次谐波分量有效值; ——m次谐波分量初相角; QUOTE——m次谐波分量角频率,QUOTE(ωQUOTE为基波角频率)。 (4-3) (4-4)上面的、分别为m次谐波的正弦分量和余弦分量系数。代入式(4-3),则 (4-5)这表明一个周期函数x(t)的各次谐波可以看成振幅分别为和的正弦项之和。我们感兴趣的是m次谐波的正弦、余弦分量的系数和,因为,只要有了和后,就可以求m次谐波的幅值和相位 (4-6) (4-7)m次谐波分量的复数形式为