运算放大器11种经典电路详解

图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚 短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联 的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相 同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流过R2的电流 I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代数方程得 Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

图二中Vi与V-虚短， 则 Vi = V- ……a 因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律 得： I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi* (R1+R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。

继续

请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则 流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2) /R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式 子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- =Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器

图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电 流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2– V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout) /R3 ……b 如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短 知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。

图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端 相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所 以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变 换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

还有几个，继续

图八.由虚短 知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的 电流是相同 的， 电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3) /R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则 Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg 得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3) /R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。

分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来 自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流 流 过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电 流相 等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2= (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短 知： Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 +(0.4~2)- Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout =-(0.4~2)R4/R2 ……f 图九 中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V 电压，此电压可以送ADC去处理。

电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的!

　　由虚断知，运放输入端没有电流流过，

　　则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a

　　同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b

　　由虚短知 V1 = V2 ……c

　　如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi

　　上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

来一个复杂的，呵呵!图十一是一个三线制 PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、 PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、 Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2 /11 ……a 由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4=V3 ……b 由虚断知，U8A第2脚没有电流流 过，则流过R18和R19 上的电流相等。(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15 和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3 脚，V7=2* (Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等， V1=V2……f 由abcdef 得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0) /(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的 影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降 经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a(V6-V10) /R25=V10/R26 ……b 由虚短知， V10=V5 ……c 由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0 /[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表 就知道温度的大小了。

恶补一下，多谢

讲解得很好，赞一个，

辛苦了。

同感。

4贴中加法器，为何输出是正电压？从I3流向看，应该输出为负呀？

这个电路和13楼的有区别？可以用13楼的这个计算方式吗？如果可以的话，请把计算过程写上。非常感谢！