今天和大家一起学习变压器和电感的计算,有不妥之处,多多指点,谢谢。
五.360W双管正激式开关电源的设计和计算
1 变压器的计算
1) 输入电压:设输入电压为220VAC±20%,即176~264VAC。
为了提高输入电压范围,
令ACmin=170VAC,则UBUSmin=170*√2-30=210VDC
设电压纹波为30VDC。
2) 输出参数: 输出电压Vo=24V,输出电流Io=15A,输出功率Po=360W。
设效率η=88%,可计算输入功率Pi=Po/η=360/0.88=409W。
3) 工作条件: 设工作频率f=80KHz,则周期T=1/f=1/80KHz=12.5us,
设最大占空比Dmax=0.4, 开通时间Ton=D*T=0.4*12.5=5us,
关断时间Toff=T-Ton=12.5-5=7.5us。
4) 磁芯AP值计算 (材质为PC40)
AP(T℃)=[(Po*10^4)/(η*Ku*Kp* T℃*ΔB*2*f)]^1.143 (cm^4)
设Po=360W,η=88%,f=80KHz,ΔB=0.15。
Kt=0.71,Ku=0.45,Kp=0.6。
T 25℃=395,T 30℃=450,T 40℃=468,T 50℃=569。
AP(T50) =[(360*10^40)/(0.88*0.71*0.45*0.6*569*0.15*2*80000)]^1.143
=(360/230.37)^1.143=1.56^1.143=1.66 cm^4
查表:Ae=196mm^2 , Aw=220mm^2,AP=4.3cm^4。
选PQ35/35磁芯
5) 初级线圈匝数:Np=(UBUSmin*Ton)/( ΔB*Ae)
=(210*5)/(0.15*196)=1050/29=36.2
取36匝
6)初级线圈线径:IPmax=(Pi+Po)/UBUSmin
=(409+360)/210=769/210=3.66A
电流有效值:Irms=Ip*√Dmax
=3.66*√0.4=3.66*0.63=2.3A
由面积公式S=π*r^2, 直径φ=2*r, 由J=4~6A/cm^2,取J=5A/cm^2
初级线径φ=2*√[Irms/(J*π)]
=2*√[2.3/(5*3.14)]=2*√2.3/15.7=2*√0.15=2*0.39=0.78mm
使用直径0.2mm的线4股并绕
7)次级线圈匝数: 设工作在连续模式
设Us为次级电压,Ud为二极管端电压 等于0.7V
由D=Ton/T=Uo/(Us-Ud)
Us=(Uo/D)-Ud=(24/0.4)-0.7=60+0.7=60.7V
次级线圈匝数Ns=(Us*Np)/UBUSmin
=(60.7*36)/210=2185.2/210=10.4
取10匝
8)次级线圈线径:
电流有效值:Isrms=Io*√Dmax
=15*√0.4 =15*0.63=9.5A
由面积公式S=π*r^2, 直径φ=2*r, 由J=4~6A/cm^2,取J=5A/cm^2
次级线径φ=2*√[Isrms/(J*π)]
=2*√[9.5/(5*3.14)]=2*√(9.5/15.7)=2*√0.61=2*0.78=1.56mm
使用直径0.2mm的线8股并绕
9) 初次级匝比:n=Np/Ns
=36/10=3.6
取n=4
2 输出电感的计算
1) 电感量L的计算
设最大占空比Dmax=0.4,
开通时间Ton=D*T=0.4*12.5=5us。
截止时间Toff=T-Ton=12.5-5=7.5us。
设Us为次级电压,Ud为二极管端电压 等于0.7V
由D=Ton/T=Uo/(Us-Ud)
Us=(Uo/D)-Ud=(24/0.4)-0.7=60+0.7=60.7V
ΔI=0.125*Io
= 0.125*15=1.88
两种计算方法: 导通时L=(Us-Uo)*Ton/ΔI
截止时L=(Uo-Ud)*Toff/ΔI
导通时L=(Us-Uo)*Ton/ΔI
=(60.7-24)*5/1.88=36.7*5/1.88=183.5/1.88=97.6 uH
截止时L=(Uo-Ud)*Toff/ΔI
=(24+0.7)*7.5/1.88=24.7*7.5/1.88=185.25/1.88=98.5 uH
两种计算的误差不大。
2) 环形程序选择
选择L=97.6uH, 由Llo=Io=15A
磁芯存储的直流能量 L*Io^2=97.6*10^(-6)*15^2=97.6*10^(-6)*225=0.021960 mAH^2
查得 Ue,Al的值
3) 计算匝数
由L=Al*N^2 得
N=√(L/Al)
=√(97.6*1000)/Al
4) 空载和直流点磁导率的调整
H=(Ilo*N)/l l为平均磁路长度
l=2*π*[(r外径-r内径)/2+r内径]
所以 H=(Ilo*N)/l=
5) 电感线径的计算
Ismax=Io+ΔI
=15+1.88=16.8 A
Isrms= Ismax*√Dmax
=16.8*√0.4=16.8*0.63=10.58 A
电感线径φ=2*√[Isrms/(J*π)]
=2*√[10.58/(5*3.14)]=2*√(10.58/15.7)=2*√0.66=2*0.82=1.64mm
使用直径0.2mm的线8股并绕
6)
输出电容的计算
1电容量
ΔV=0.03V (表示电容最小,ESR引起的纹波不小于0.03V)
T=12.5us ΔI=1.88A
由公式 ΔV=(ΔI*T)/(8*Cmin)
得 Cmin=(ΔI*T)/(8*ΔV)
=(1.88*12.5)/(8*0.03)=23.5/0.24=97.9
Uf
2 ESR电阻
Resr理论=ΔV/ΔI
=0.03/1.88=0.016 R
设 f=120Hz,C=2200uF,D=0.053
ty^(-1)=2*π*f *C*Resr
Resr=
电容并联的个数n=Resr/Resr理论
7) BUS 电容容量的计算
Po=360W, η=88℅, Pi=409W
交流电压最小时,BUS电容一次灌能量为:
Ebus1次=Cbus*Ubusmin^2/2
交流电压一个周期,灌2次能量为:
Ebus1次=2*CBUS*Ubusmin^2/2=Cbus*Ubusmin^2
BUS电容传输的功率为:
Pbus= Cbus*Ubusmin^2*60=Pin
得Cbus= Pi/(Ubusmin^2*60)
当 ACmin=170VAC,则UBUSmin
type=170*√2-30=210VDC
Cbus= Pi/(Ubusmin^2*60)
=409/210^2*60=409/44100*60=409/2646000=409/2.646uF=154.6uF
选取150uF
最后就是找元件,焊接板子,调试测试电路。