声明：出于相互学习的目的，将个人思考整理归纳供各位朋友一起交流讨论。由于本人水平有限，如有不足之处还请谅解。
感谢各位朋友的支持，这是小编的第22篇原创贴。如果您恰好也对LLC谐振变换器感兴趣，希望对你有帮助，也欢迎一起交流讨论。
《全桥LLC电路时域模型及其分析》一文中针对LLC谐振变换器FHA方法参数设计精度不高问题展开研究，提出了时域模型分析方法。
根据时域分析法，我对不对称半桥LLC变换器进行建模分析。分析结果在这里和大家一起交流，希望对有兴趣的朋友有所帮助，也欢迎各位朋友一起参与讨论。
不对称半桥LLC拓扑如图1所示。目前大多数参考文献基本采用FHA法、扩展函数法、以及状态空间法进行建模，也有一些文献提到了时域分析法。
图1 不对称半桥LLC电路
虽然FHA法忽略了高次谐波分量，在远离谐振频率处的误差明显变大，但确实也是一种容易理解和实用的工程方法，它可以有效指导谐振参数的设计。
在查阅相关文献时，发现一篇讲全桥LLC时域分析方法。时域方法考虑了一个周期内所有由原边传输到副边的能量。看着时域公式很是复杂，主要是微分积分计算，其实借用软件进行分析，这个方法也不是很麻烦，只要资料整理完整，对于不同的电源指标，分析方法通用。
LLC的工作原理已经讲的很多了，前面LLC专题我也有详细讲述，这里就不再赘述。LLC工作频率可以划分两个区域，即：区域1，开关频率小于谐振频率，fs<fr；区域2，开关频率大于谐振频率，fs>fr。
区域1的工作波形如图2所示。
（a） 半桥仿真波形
（b） 全桥原理波形
图2 区域1工作波形
一个工作周期内负半周与正半周工作原理相似，这里以正半周为例进行分析。以t0时刻为起始点，正半周分为两个工作阶段，即：t0～t1，t1～t2，等效电路如图3所示。
（a） t0～t1 （b） t1～t2
图3 等效电路图
根据图3a等效电路可以计算电感电流时域表达式
图3a根据KVL可得电容Cr两端电压表达式
图3b等效电路的分析方法相同。根据边界条件联立方程组借助maple软件fslove函数求解。
最后就可以绘制出时域下的增益曲线，如图4所示。
图4 FHA与时域方程增益曲线对比
图4中，可以看出在谐振点附近两种方法增益曲线十分接近，远离谐振频率点后，FHA法的增益曲线误差明显增大，所以时域分析法的精度高于FHA法，但时域分析法明显比FHA法复杂。
欢迎各位工程师朋友提出您们的宝贵意见。
参考文献
[1] 王志刚,等.全桥LLC电路时域模型及其分析[J].电力系统自动化,2018,42(20):138-143+164.
