难倒数亿人的智力题,让你伤透脑筋
5个囚犯,分别按1~5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗, 而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候, 可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大? 提示: 1.他们都是很聪明的人 2.他们的原则是先求保命 3.100颗不必都分完 4.若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死.
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这个问题不是问谁死谁不死的问题,而是问是谁死的可能性最小.很有可能是全部都死光光,但是还是有让人存活的情况的.
首先1号如果选取大于20颗豆子,二号就可以直接选取20颗,不管后面的三个人如何选取,二号就怎么都不会死掉了.如果1号选取的数目为1~20颗的话,就有一种可能性就是大家都死光光,
如1号选取十颗,二号不会选取与十颗相去很远的颗数,因为如果他选取差得较远的数目的话,后面的三个会选取1号与2号的平均数,这样这三个就可以存活而死掉的是1号与2号了,这样2号就会选取9,10,或者11颗,其后面的三个也会选取他们俩人所选取的数目,由于第四条,他们都将死光光.
所以1号是没有机会活下来的.他很聪明,自己应该是知道的.如果一个知道自己一定会死,他会怎么样做呢,谁也不知道,可能是直接拿96颗大家死光光,想都不用想啦.
如果以上分析成立的话,一号与五号的存活机会是最小的.就只有二号的存活机会最大.
我想这个问题与羊群问题有点相仿,走在最前面的与走在最后的羊是最容易被狼吃掉的.但是在中间谁最安全就不知道了,可能是越靠中间越安全吧.
首先1号如果选取大于20颗豆子,二号就可以直接选取20颗,不管后面的三个人如何选取,二号就怎么都不会死掉了.如果1号选取的数目为1~20颗的话,就有一种可能性就是大家都死光光,
如1号选取十颗,二号不会选取与十颗相去很远的颗数,因为如果他选取差得较远的数目的话,后面的三个会选取1号与2号的平均数,这样这三个就可以存活而死掉的是1号与2号了,这样2号就会选取9,10,或者11颗,其后面的三个也会选取他们俩人所选取的数目,由于第四条,他们都将死光光.
所以1号是没有机会活下来的.他很聪明,自己应该是知道的.如果一个知道自己一定会死,他会怎么样做呢,谁也不知道,可能是直接拿96颗大家死光光,想都不用想啦.
如果以上分析成立的话,一号与五号的存活机会是最小的.就只有二号的存活机会最大.
我想这个问题与羊群问题有点相仿,走在最前面的与走在最后的羊是最容易被狼吃掉的.但是在中间谁最安全就不知道了,可能是越靠中间越安全吧.
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@gutianyan
这个问题不是问谁死谁不死的问题,而是问是谁死的可能性最小.很有可能是全部都死光光,但是还是有让人存活的情况的.首先1号如果选取大于20颗豆子,二号就可以直接选取20颗,不管后面的三个人如何选取,二号就怎么都不会死掉了.如果1号选取的数目为1~20颗的话,就有一种可能性就是大家都死光光,如1号选取十颗,二号不会选取与十颗相去很远的颗数,因为如果他选取差得较远的数目的话,后面的三个会选取1号与2号的平均数,这样这三个就可以存活而死掉的是1号与2号了,这样2号就会选取9,10,或者11颗,其后面的三个也会选取他们俩人所选取的数目,由于第四条,他们都将死光光.所以1号是没有机会活下来的.他很聪明,自己应该是知道的.如果一个知道自己一定会死,他会怎么样做呢,谁也不知道,可能是直接拿96颗大家死光光,想都不用想啦.如果以上分析成立的话,一号与五号的存活机会是最小的.就只有二号的存活机会最大.我想这个问题与羊群问题有点相仿,走在最前面的与走在最后的羊是最容易被狼吃掉的.但是在中间谁最安全就不知道了,可能是越靠中间越安全吧.
我想你的结论不成立,题目不是说了嘛,他们首先是要自保的.5号肯定挂,三号最幸运,我只能想到这么多.最主要看2号怎么做了.
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@hezhan
我想一個正確答案應該是能讓所有人找不出漏洞﹐不可置疑的﹐所以煩請各位能把你們分析的都寫出來
先要看好四点说明,一个囚犯在知道自己必死后,会不会成全他人?我想答案应该是否定的!
我们先把他们一至五编号
假设一号选的数字是A;
那么二号选的数字应A+1或A-1;
如选A+1
三号已知前两人选的是A、A+1,
则三号的应选A+2或A-1;
如选A+2 A-1
四号已知前三人选的是3A+3; 3A
那么他只能选择平均数:A+1; A
五号也是如此,前四人选的是4A+4 4A
那么他也只能是选择平均数:A+1 A
五人选去数字为:A、A+1、A+2、A+1、A+1 或A、A+1、A-1、A、A当然全死了!同样可以推出另两种可能,但还是全死!
我们先把他们一至五编号
假设一号选的数字是A;
那么二号选的数字应A+1或A-1;
如选A+1
三号已知前两人选的是A、A+1,
则三号的应选A+2或A-1;
如选A+2 A-1
四号已知前三人选的是3A+3; 3A
那么他只能选择平均数:A+1; A
五号也是如此,前四人选的是4A+4 4A
那么他也只能是选择平均数:A+1 A
五人选去数字为:A、A+1、A+2、A+1、A+1 或A、A+1、A-1、A、A当然全死了!同样可以推出另两种可能,但还是全死!
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@qinhx2003
先要看好四点说明,一个囚犯在知道自己必死后,会不会成全他人?我想答案应该是否定的!我们先把他们一至五编号假设一号选的数字是A;那么二号选的数字应A+1或A-1; 如选A+1 三号已知前两人选的是A、A+1, 则三号的应选A+2或A-1; 如选A+2 A-1四号已知前三人选的是3A+3; 3A那么他只能选择平均数:A+1; A五号也是如此,前四人选的是4A+4 4A那么他也只能是选择平均数:A+1 A五人选去数字为:A、A+1、A+2、A+1、A+1 或A、A+1、A-1、A、A当然全死了!同样可以推出另两种可能,但还是全死!
我觉得题目好象也没有说清,只说先求自保,并没有说清自保不了,会怎么样!是成全别人,还是同归于尽?我以狭隘的观点认为,既然是囚犯,
应该没有这样的好人吧!
补充一点:A的取值不会大于24,否则就是自杀;
至于二号会取A+1还是A-1根据A的大小来定!
三号也是如此!
应该没有这样的好人吧!
补充一点:A的取值不会大于24,否则就是自杀;
至于二号会取A+1还是A-1根据A的大小来定!
三号也是如此!
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