又聪明又无聊的人有事做了

发这道题,说明楼主相当有毅力.

方法如下,关键是编号处理:
由于不知道异常球到底是轻是重,因此不论怎么分起来称,都会有三种不同的结果,即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量,为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来,必须把球分成三组(各为四只球).现在,我们为了解题的方便,把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组.

首先,选任意的两组球放在天平上称.例如,我们把A、B两组放在天平上称.这就会出现两种情况:

第一种情况,天平两边平衡.那么,不合格的坏球必在c组之中.

其次,从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来,分别放在左右两个盘上,称第二次.这时,又可能出现两种情况:

1·天平两边平衡.这样,坏球必在C3、C4中.这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是不合格的坏球.只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡.既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是合格的好球.

称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3), 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果.这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3.

2·天平两边不平衡.这样,坏球必在C1、C2中.这是因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡.这是称第二次.

称第三次的时候,可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1), 同另外一个合格的好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果.道理同上.

以上是第一次称之后出现第一种情况的分析.

第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡.这说明,c组肯定都是合格的好球,而不合格的坏球必在A组或B组之中.

我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻.这时候,需要将重盘中的A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在重盘中.同时,再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中.经过这样的交换之后,每盘中各有三个球: 原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3.

这时,可以称第二次了.这次称后可能出现的是三种情况:

1·天平两边平衡.这说明A4B2C1=A2A3B3,亦即说明,这六只是好球,这样,坏球必在盘外的A1或B1或B4之中.已知A盘重于B盘.所以,A1或是好球,或是重于好球;而B1、B4或是好球,或是轻于好球.

这时候,可以把B1、B4各放在天平的一端,称第三次.这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡,可推知A1是不合格的坏球,这是因为12只球只有一只坏球,既然B1和B4重量相同,可见这两只球是好球,而A1为坏球;(二)B1比B4轻,则B1是坏球;(三) B4比B1轻,则B4是坏球,这是因为B1和B4或是好球,或是轻于好球,所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻,更轻的必是坏 球.

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重.在这种情况下,则坏球必在未经交换的A4或B3之中.这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重,可见这三只球都是好球.

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球.这时候,只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了.例如,取A4放在天平的一端,取C1放在天平的另一端.这时称第三次.如果天平两边平衡,那么B3是坏球; 如果天平不平,那么A4就是坏球 (这时A4重于C1).

3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻.在这种情况下,坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中.这是因为,如果A2、A3、B2都是好球,那么坏球必在A4或B3之中,如果A4或B3是坏球,那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子,现在的情况恰好相反,所以,并不是A2、A3、B2都是好球.

以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球.这时候,只需将A2同A3相比,称第三次,即推出哪一个是坏球.把A2和A3各放在天平的一端 称第三次,可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡,这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3,可推知A2是坏球;(三)A3重于A2,可推知A3是坏球.

根据称第一次之后,出现的A组与B组轻重不同的情况,我们刚才假设A组重于B组,并作了以上的分析,说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球.如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组,其推理过程同上.

^_^,偶以前做过^_^

a:a称,6:6找出一组重的.,再A:A,3:3,找出一组重的,再A:A,1:1,多的一只不用放上去称,如果不衡,换下任一只上去就能出来了.

我以前没看过,但是我和你想的是一样的.只用半分钟就想出来了.感觉太简单了.是不是代表我们的智商高到牛顿级别的.哈哈

是的,我还以为有多难,其实很简单嘛,我只用10秒钟就想出来了.
难度的高低也只是你自己认为的标准罢了.

不过我以前遇过类似的,嘿嘿!

问题是不知道球是轻了还是重了,你先把6414贴的答案能看懂了再回帖吧

简单的问题需要复杂化吗,异型球:造成不平衡,6:6 ,同时取4:4,平,再3:3 平,换,OK, 不平,直取其2,平,OK, 不平,直取1:1,OK.
说得太复杂,有必要吗/

恭喜电源网的人员都是    1.30分钟以内做出来:智力很高很高很高,不知道有多高......

这是大学概率论里面的题目，当时问的是12个球有一只重量不同，外形特征都相同，用没有砝码的天平至少要几次能找出这次不同的球，考试题。怎么找？



哈哈我当时答对了，3次最少。

步骤：1、把球分4组，（这时候没有用到天平哦）；

2、称两次可以找出异常的那组（先称一次，如果平衡那么再这里面拿一组与未称过的任何一组称，不平衡的就出来了；如果第一次不平衡，那么也是拿其中的一组下来与未称过的称，这样也出来了），且能知道这个异常是重还是轻哈哈；用掉两次；

3、在重量异常的三个球当中拿任意两个一称就知道了；

4、完毕。



这个是考智力吗？

3次就OK了