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关于电感电流连续且不突变的问题

谈谈个人的看法,因为一个人在研究,比较孤单,上来和大家分享,希望讨论!

1.个人感觉连续和突变是两个不同的概念,连续是大小没有跳变,突变是它的导数没有跳变!我们平时有个思维误区说电感电流不能突变,就认为是电感电流的大小不能跳变,其实这个概念还缩小了,个人认为电流的导数也没有跳变。有人这样认同吗?

2.根据E=Ldi/dt,实际中电感电流肯定处处可导,根据数学中连续可导函数的导数也连续,我们可以推断E也是连续的,假如像我们平时理解的那样,电感电流不突变就是电流连续,那么此处,电感电压也是连续的,难道说明电感的电压也是连续的吗?显然不对!

所以个人感觉,是不是我们都先入为主的有个误区,电感电流连续和不突变都认为是它的大小不变!

下面的东西是我在网上down的,他能帮助大家理解我的上述描述,里头关于反激的换流分析很透彻,我们可以看到电感电压和电流都是连续的,只是电感电流可导,但电感电压不可导,谢谢

反激电路的变压器实际上是电感的作用,只不过是分成了原边和副边两个部分。按照磁通连续性原理,原边开关关断时,原边电流继续上升,将开关输出电容的电压充电至高于输入电压则电流开始下降(幅度较小),开关漏源电压继续上升,耦和到副边的电压超过输出电压时,输出整流二极管导通,副边电流快速上升,则原边电流将快速下降到零,此时副边电流上升到峰值然后就开始下降了,储存在变压器(电感)中的能量通过副边释放。所以,反激电路中原副边的电流并不是突加突减的,也是有过渡过程,只是这个过渡过程时间较短,因而一般认为原边电流等开关一关断就降低到零而副边电流就已经开始从峰值下降了
   
对于反激电路来说,因为开关关断时原边电流不能突变,开关也不是理想开关,开关的输出电容和变压器原边电感谐振,原边电流给输出电容充电,开关两端电压快速上升(因为电流较大),当此电压上升到输入电压值时,变压器(电感)两端的电压开始变负,电流开始从峰值下降,开关两端电压继续上升,此时副边的电压也已经从负值上升到零并继续上升,当上升到大于副边输出电压时,副边二极管导通,副边电流上升,原边电流下降。此时的换流并不是单独的一个电感的问题,而是有两个耦和绕组的电感的问题,其原副边电压是L×di1/dtM×di2/dt,其中L是自感,M是互感。(我自己想到这个还是很强的)按照这个公式,就可以理解副边电压电流的变化关系了。因为当开关电压上升到超过输入电压而副边二极管导通后,原边可理解为断路而副边为短路,因此电流将迅速转移到副边,故有原边电流快速下降二原边迅速上升到峰值之说。

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ncy231
LV.7
2
2011-12-19 14:35
连续可导函数的导数不一定连续哦,,感谢分享,LZ辛苦了
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2011-12-19 15:13
楼主分析过程很精彩,但不知楼主观点是什么?
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lastreg
LV.3
4
2011-12-19 16:47

第1条,不认同,电流的导数就是电压,很明显,电感电压跳变突变都没关系,没有违反哪一条物理规律。

后面的看了几遍,楼主的中心意思算是明白了。

我总结一下,不对的地方请指出来,

不管是单独的电感还是耦合的电感,都不能突变,

单独的电感,表象是电流不能突变,本质是磁通不能突变,磁畴转向需要时间,

耦合的电感,表象是安匝不能突变,本质同上,

对于反激换流瞬间,时刻都要遵循着,表现为安匝连续的物理需要。

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lzscxf
LV.4
5
2011-12-19 17:00
@ncy231
连续可导函数的导数不一定连续哦,[图片],感谢分享,LZ辛苦了

可以举个反例不,呵呵,没找到高数书,这个是自己退出来的,哈哈

 

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lzscxf
LV.4
6
2011-12-19 17:14
@zhangtao3b608
楼主分析过程很精彩,但不知楼主观点是什么?

我也觉得描述比较乱,呵呵

稍微再缕一下,就是想确认两个事情

1. 电感电流不能突变我们都知道,但是具体指什么?个人感觉是斜率(即电感电压)不能有阶跃,也就是斜率(电感电压)要连续,不知团长是否同意

2. 说完电感电流顺带想到电感电压。电感电压可以突变吗?假如不可以,是说电感电压不连续?还是说电感电压的斜率会有阶跃?  我们一直只关注电感电流,很少有人关注电感电压,现在关注一下。呵呵

发表我的看法只是想和大家交流一下,互相提高,如果不对,还能让大家发现我的错误,一举两得,哈哈

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lzscxf
LV.4
7
2011-12-19 17:16
附上网上down的东西,是感觉这个东西对开关关断的过渡环节分析的很好,个人感觉为了使产品精益求精,这些细节还是得好好考虑的,呵呵
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lzscxf
LV.4
8
2011-12-19 17:31
@lastreg
第1条,不认同,电流的导数就是电压,很明显,电感电压跳变突变都没关系,没有违反哪一条物理规律。后面的看了几遍,楼主的中心意思算是明白了。我总结一下,不对的地方请指出来,不管是单独的电感还是耦合的电感,都不能突变,单独的电感,表象是电流不能突变,本质是磁通不能突变,磁畴转向需要时间,耦合的电感,表象是安匝不能突变,本质同上,对于反激换流瞬间,时刻都要遵循着,表现为安匝连续的物理需要。

描述的不清楚,让lastreg看了很多遍,sorry sorry,呵呵,以后好好加强文字表述能力。

你说的第一条,电感电压突变瞬变不影响物理规律,这是对的,但我想知道,电感电压是如何变化的?个人感觉应该不能突变,我觉得现实世界里物理量应该都是连续的,变化都需要时间的。。。呵呵

第二条,对于耦合的电感,我原副边可以分开看吗?分开看每一边的电感电流也是连续的吗?

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ncy231
LV.7
9
2011-12-19 22:35
@lzscxf
附上网上down的东西,是感觉这个东西对开关关断的过渡环节分析的很好,个人感觉为了使产品精益求精,这些细节还是得好好考虑的,呵呵
是的,关注细节永远不会错,细节决定成败,这样才能更上一层楼,电感电流不能突变如lastreg所说本质是磁通不能突变,以前都没注意电感电压的变化问题,希望LZ多讨论
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lzscxf
LV.4
10
2011-12-19 23:29
@ncy231
是的,关注细节永远不会错,细节决定成败,这样才能更上一层楼,电感电流不能突变如lastreg所说本质是磁通不能突变,以前都没注意电感电压的变化问题,希望LZ多讨论

我只是抛砖引玉吧,希望大家集思广益,从导数连续方面去考虑,还有一个就是什么叫做不突变,转换成数学术语是什么?一起讨论

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xgipm
LV.6
11
2011-12-20 00:38
@lzscxf
我只是抛砖引玉吧,希望大家集思广益,从导数连续方面去考虑,还有一个就是什么叫做不突变,转换成数学术语是什么?一起讨论

磁化曲线与B轴间的面积为磁芯的能量密度,磁芯一定后,磁芯总安匝值的变化意味着磁芯中能量的变化,能量变化是连续的,不能发生突变,也就是说磁通是连续的,磁芯的安匝值变化是连续的。原边电流关断后,自感电压反转,副边续流,总体安匝值是连续的。由于有分布杂散参数,开关管关断时,初次级电流的交接不果断,有点拖泥带水,开关管关断后,原边电流还有一对分布电容充电的上冲,安匝值下降过程中,副边电流含有对次级分布电容的充电,表现在次级外部电流有一上升沿,在此过程中磁芯中总的安匝值是连续变化的。

能量不能突变,但电压和电流可以单独突变。磁芯的能量与总的安匝值对应,那么磁芯中总的安匝值不能突变。原边副边的安匝值可以突变,但安匝值的和不能突变。对于独立的电感来说,因不存在副边的续流,这时电感中的电流不能突变。核心是能量不能突变,能量储存在磁芯中,要关注磁芯,不是关注局部的绕组,要有整体意识。

可以这么理解:磁芯相当于一储能弹簧,充磁时磁畴发生形变,相当于储能弹簧被压缩,退磁时磁畴复位,相当于储能弹簧复位。充磁时原边充磁线圈压缩储能弹簧储备能量,退磁时弹簧回位与副边线圈作用释放能量。

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2011-12-20 09:35
@xgipm
磁化曲线与B轴间的面积为磁芯的能量密度,磁芯一定后,磁芯总安匝值的变化意味着磁芯中能量的变化,能量变化是连续的,不能发生突变,也就是说磁通是连续的,磁芯的安匝值变化是连续的。原边电流关断后,自感电压反转,副边续流,总体安匝值是连续的。由于有分布杂散参数,开关管关断时,初次级电流的交接不果断,有点拖泥带水,开关管关断后,原边电流还有一对分布电容充电的上冲,安匝值下降过程中,副边电流含有对次级分布电容的充电,表现在次级外部电流有一上升沿,在此过程中磁芯中总的安匝值是连续变化的。能量不能突变,但电压和电流可以单独突变。磁芯的能量与总的安匝值对应,那么磁芯中总的安匝值不能突变。原边副边的安匝值可以突变,但安匝值的和不能突变。对于独立的电感来说,因不存在副边的续流,这时电感中的电流不能突变。核心是能量不能突变,能量储存在磁芯中,要关注磁芯,不是关注局部的绕组,要有整体意识。可以这么理解:磁芯相当于一储能弹簧,充磁时磁畴发生形变,相当于储能弹簧被压缩,退磁时磁畴复位,相当于储能弹簧复位。充磁时原边充磁线圈压缩储能弹簧储备能量,退磁时弹簧回位与副边线圈作用释放能量。
高手
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2011-12-20 09:36
@lastreg
第1条,不认同,电流的导数就是电压,很明显,电感电压跳变突变都没关系,没有违反哪一条物理规律。后面的看了几遍,楼主的中心意思算是明白了。我总结一下,不对的地方请指出来,不管是单独的电感还是耦合的电感,都不能突变,单独的电感,表象是电流不能突变,本质是磁通不能突变,磁畴转向需要时间,耦合的电感,表象是安匝不能突变,本质同上,对于反激换流瞬间,时刻都要遵循着,表现为安匝连续的物理需要。
也是高手
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2011-12-20 09:37
@zhangtao3b608
高手[图片]
楼主也是高手
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lzscxf
LV.4
15
2011-12-20 09:52
@xgipm
磁化曲线与B轴间的面积为磁芯的能量密度,磁芯一定后,磁芯总安匝值的变化意味着磁芯中能量的变化,能量变化是连续的,不能发生突变,也就是说磁通是连续的,磁芯的安匝值变化是连续的。原边电流关断后,自感电压反转,副边续流,总体安匝值是连续的。由于有分布杂散参数,开关管关断时,初次级电流的交接不果断,有点拖泥带水,开关管关断后,原边电流还有一对分布电容充电的上冲,安匝值下降过程中,副边电流含有对次级分布电容的充电,表现在次级外部电流有一上升沿,在此过程中磁芯中总的安匝值是连续变化的。能量不能突变,但电压和电流可以单独突变。磁芯的能量与总的安匝值对应,那么磁芯中总的安匝值不能突变。原边副边的安匝值可以突变,但安匝值的和不能突变。对于独立的电感来说,因不存在副边的续流,这时电感中的电流不能突变。核心是能量不能突变,能量储存在磁芯中,要关注磁芯,不是关注局部的绕组,要有整体意识。可以这么理解:磁芯相当于一储能弹簧,充磁时磁畴发生形变,相当于储能弹簧被压缩,退磁时磁畴复位,相当于储能弹簧复位。充磁时原边充磁线圈压缩储能弹簧储备能量,退磁时弹簧回位与副边线圈作用释放能量。

楼主分析抓到了核心,赞一个,高手。不知道如何加分,呵呵,再求解释一下

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lzscxf
LV.4
16
2011-12-20 10:21
@xgipm
磁化曲线与B轴间的面积为磁芯的能量密度,磁芯一定后,磁芯总安匝值的变化意味着磁芯中能量的变化,能量变化是连续的,不能发生突变,也就是说磁通是连续的,磁芯的安匝值变化是连续的。原边电流关断后,自感电压反转,副边续流,总体安匝值是连续的。由于有分布杂散参数,开关管关断时,初次级电流的交接不果断,有点拖泥带水,开关管关断后,原边电流还有一对分布电容充电的上冲,安匝值下降过程中,副边电流含有对次级分布电容的充电,表现在次级外部电流有一上升沿,在此过程中磁芯中总的安匝值是连续变化的。能量不能突变,但电压和电流可以单独突变。磁芯的能量与总的安匝值对应,那么磁芯中总的安匝值不能突变。原边副边的安匝值可以突变,但安匝值的和不能突变。对于独立的电感来说,因不存在副边的续流,这时电感中的电流不能突变。核心是能量不能突变,能量储存在磁芯中,要关注磁芯,不是关注局部的绕组,要有整体意识。可以这么理解:磁芯相当于一储能弹簧,充磁时磁畴发生形变,相当于储能弹簧被压缩,退磁时磁畴复位,相当于储能弹簧复位。充磁时原边充磁线圈压缩储能弹簧储备能量,退磁时弹簧回位与副边线圈作用释放能量。

连长可能有一个理解的不是太对,“能量变化是连续的,不能发生突变”,连续和能不能突变是两个不同的概念,从数学的角度讲,如y=1000000000x,y函数是连续的,但我们认为Y也是突变的,因为它的斜率很大,上传个附件,电力电子杂志上的关于突变的理解电容上的电压和电感中的电流为什么不能突变_

在讨论一个,我的电感上的电压和电容上的电流可以断续吗?

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lastreg
LV.3
17
2011-12-20 12:04
@lzscxf
描述的不清楚,让lastreg看了很多遍,sorrysorry,呵呵,以后好好加强文字表述能力。你说的第一条,电感电压突变瞬变不影响物理规律,这是对的,但我想知道,电感电压是如何变化的?个人感觉应该不能突变,我觉得现实世界里物理量应该都是连续的,变化都需要时间的。。。呵呵第二条,对于耦合的电感,我原副边可以分开看吗?分开看每一边的电感电流也是连续的吗?

电感电压的变化只能是满足基本物理定律——法拉第电磁感应定律

V= - d磁链/dt

对于第二条,可以参考11楼的解释。

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lzscxf
LV.4
18
2011-12-20 12:29
@lastreg
电感电压的变化只能是满足基本物理定律——法拉第电磁感应定律V=-d磁链/dt对于第二条,可以参考11楼的解释。

好的,谢谢你,沟通的感觉很舒服,呵呵,那我们能否更近一步,v=d磁链/dt ,我们能否更近一步,推倒出dv/dt,, 这样就能更清楚的知道电感的电压是断续还是连续,是不是可导,是不是阶跃。。。呵呵

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lastreg
LV.3
19
2011-12-20 16:18
@lzscxf
好的,谢谢你,沟通的感觉很舒服,呵呵,那我们能否更近一步,v=d磁链/dt,我们能否更近一步,推倒出dv/dt,,这样就能更清楚的知道电感的电压是断续还是连续,是不是可导,是不是阶跃。。。呵呵

我的看法是,

电感上的电压既可以连续也可以断续,是否可导好像没实际意义。

电流只要连续,并不一定非得可导,但任意一个时间点的左导数和右导数一定得存在。

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lzscxf
LV.4
20
2011-12-20 22:03
@lastreg
[图片]我的看法是,电感上的电压既可以连续也可以断续,是否可导好像没实际意义。电流只要连续,并不一定非得可导,但任意一个时间点的左导数和右导数一定得存在。
电感电流不一定非得可导?那E=Ldi/dt在不可导的地方岂不是没有意义?我觉得在任意一个时间点左导数和右导数不仅得存在,还得相等呵呵
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xgipm
LV.6
21
2011-12-20 23:19
@lzscxf
连长可能有一个理解的不是太对,“能量变化是连续的,不能发生突变”,连续和能不能突变是两个不同的概念,从数学的角度讲,如y=1000000000x,y函数是连续的,但我们认为Y也是突变的,因为它的斜率很大,上传个附件,电力电子杂志上的关于突变的理解[图片]电容上的电压和电感中的电流为什么不能突变_在讨论一个,我的电感上的电压和电容上的电流可以断续吗?
能量不能突变,换句话说,就是功率不可能为无限大,因为只有无限大的功率与时间零的乘积才可能为有限值,这一点可从数学中的极限运算中去理解。电感中储存的能量与电流有关(0.5*L*I*I),电容中储存的能量与电压有关(0.5*C*U*U),能量不能发生突变,即电感中的电流和电容上的电压不能突变。电感上的电压和电容上的电流可以发生突变,因为储存在其中的能量与之无关。电源通过电阻限流给电感充电后,短接电感两端,电感电压突降为零发生断续,但电流保持不变。电源通过电阻限流给电容充电后,断开电容与外部连接,电流突变为零发生断续,但电容电压不变。
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lastreg
LV.3
22
2011-12-21 10:49
@lzscxf
电感电流不一定非得可导?那E=Ldi/dt在不可导的地方岂不是没有意义?我觉得在任意一个时间点左导数和右导数不仅得存在,还得相等呵呵

只需存在不必相等,可以参考BOOST电感电流波形。

或是参考电感的对偶元件电容的电压电流关系i(t)=C*dv(t)/dt,

电容较电感容易理解一些,

如下图,如果画出切换SW1时的电容电压波形,可以知道,并不需要可导,但左右导数必须要存在,左右极限必须相等。

 

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lastreg
LV.3
23
2011-12-21 10:57
@xgipm
能量不能突变,换句话说,就是功率不可能为无限大,因为只有无限大的功率与时间零的乘积才可能为有限值,这一点可从数学中的极限运算中去理解。电感中储存的能量与电流有关(0.5*L*I*I),电容中储存的能量与电压有关(0.5*C*U*U),能量不能发生突变,即电感中的电流和电容上的电压不能突变。电感上的电压和电容上的电流可以发生突变,因为储存在其中的能量与之无关。电源通过电阻限流给电感充电后,短接电感两端,电感电压突降为零发生断续,但电流保持不变。电源通过电阻限流给电容充电后,断开电容与外部连接,电流突变为零发生断续,但电容电压不变。

perfect !

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lzscxf
LV.4
24
2011-12-21 13:43
@lastreg
只需存在不必相等,可以参考BOOST电感电流波形。或是参考电感的对偶元件电容的电压电流关系i(t)=C*dv(t)/dt,电容较电感容易理解一些,如下图,如果画出切换SW1时的电容电压波形,可以知道,并不需要可导,但左右导数必须要存在,左右极限必须相等。[图片] 

真心的佩服lastreg的执着与勤奋

你举出的电容例子我没有办法反驳你,的确电容在关断这一刻电压是左右可导,但导数不相等,并且电压连续,也就是你说的左右极限必须相等。

那我举一个boost电感的例子,你可能就知道我的想法了。。。

C1是mos管的结电容,当mos管导通的时候,结电容电压为零,当mos管关断的时候,结电容电压从零开始逐步变化(并不像我们理论分析的那样一下子就跳到Vo,而是要经历从0到vin,再从Vin到Vo的过程),这样的话,电流也不会有拐点,而是平滑过渡,所以在这个过程中一直可导。 (lastreg可以试着推演一下,结合基尔霍夫定律和楞次定律。如不清楚,我再上传我的手稿文件,推倒方法和我帖子里头分析反激换流的过程类似。)

所以本人想到你是不是忽略了开关上面有寄生电感?只是类比于boost电路的猜测。呵呵

再问几个杂的问题

(1)什么叫做电感对偶元件?

(2)lastreg兄,你是从哪个软件里头截得图,pspicE?

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lzscxf
LV.4
25
2011-12-21 15:22
@xgipm
能量不能突变,换句话说,就是功率不可能为无限大,因为只有无限大的功率与时间零的乘积才可能为有限值,这一点可从数学中的极限运算中去理解。电感中储存的能量与电流有关(0.5*L*I*I),电容中储存的能量与电压有关(0.5*C*U*U),能量不能发生突变,即电感中的电流和电容上的电压不能突变。电感上的电压和电容上的电流可以发生突变,因为储存在其中的能量与之无关。电源通过电阻限流给电感充电后,短接电感两端,电感电压突降为零发生断续,但电流保持不变。电源通过电阻限流给电容充电后,断开电容与外部连接,电流突变为零发生断续,但电容电压不变。

这些都是为了理论分析需要,还是实际就是这样?比如说,电感电压发生断续,可能吗,电场的建立个人感觉是需要时间的?

 

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xgipm
LV.6
26
2011-12-21 15:39
@lzscxf
这些都是为了理论分析需要,还是实际就是这样?比如说,电感电压发生断续,可能吗,电场的建立个人感觉是需要时间的? 

电容电流发生断续、电感电压发生断续很正常呀,两种类型的器件特性正好相对(电容与电感是对偶的)。但电容电压和电感电流不会发生断续。建议找书看看动态电路原理分析。

 

另:22帖的示意图是有问题的,开关切换有中间脱离的过程,切换并不连续。看似用multisim画的图。

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lastreg
LV.3
27
2011-12-21 15:43
@lzscxf
真心的佩服lastreg的执着与勤奋[图片]你举出的电容例子我没有办法反驳你,的确电容在关断这一刻电压是左右可导,但导数不相等,并且电压连续,也就是你说的左右极限必须相等。那我举一个boost电感的例子,你可能就知道我的想法了。。。[图片]C1是mos管的结电容,当mos管导通的时候,结电容电压为零,当mos管关断的时候,结电容电压从零开始逐步变化(并不像我们理论分析的那样一下子就跳到Vo,而是要经历从0到vin,再从Vin到Vo的过程),这样的话,电流也不会有拐点,而是平滑过渡,所以在这个过程中一直可导。 (lastreg可以试着推演一下,结合基尔霍夫定律和楞次定律。如不清楚,我再上传我的手稿文件,推倒方法和我帖子里头分析反激换流的过程类似。)所以本人想到你是不是忽略了开关上面有寄生电感?只是类比于boost电路的猜测。呵呵再问几个杂的问题(1)什么叫做电感对偶元件?(2)lastreg兄,你是从哪个软件里头截得图,pspicE?[图片]

~~晕~~

一直说的是不考虑这些寄生参数时,理想电感电容的I,V特征。如果考虑这些,你说的是没错的,有寄生电容,电压的变化就需要时间,有寄生电感,电流的变化也需要时间。

但是,要注意这些寄生参数并非是L,C元件正常工作所必须的,没有它们,是可以更好的工作的。

电路里关于对偶的定义,大概是某元件的I,V特性与另一元件的I,V特性可以互换,则称两元件对偶,如L,C的V,I方程具有对偶性。

软件是PROTEUS,优势是单片机仿真,对于开关电源远不如PSPICE强大。

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lastreg
LV.3
28
2011-12-21 16:08
@lzscxf
这些都是为了理论分析需要,还是实际就是这样?比如说,电感电压发生断续,可能吗,电场的建立个人感觉是需要时间的? 

比如说,电感电压发生断续,可能吗,电场的建立个人感觉是需要时间的?

电场的建立需要时间,这是电容中电场的概念,需要电荷的转移,这种位置(空间)的变化需要时间的支持。

对于电感,电场是因感应而建立起来的,也就是说这时的电场是磁场变化的结果,无形的场的转化和有形的电荷的转化不一样啊。

这些东西,greendot最厉害了,他是大师,三言两语就可以把问题解释的很透彻。

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zq2007
LV.11
29
2011-12-21 21:30
@lastreg
比如说,电感电压发生断续,可能吗,电场的建立个人感觉是需要时间的?电场的建立需要时间,这是电容中电场的概念,需要电荷的转移,这种位置(空间)的变化需要时间的支持。对于电感,电场是因感应而建立起来的,也就是说这时的电场是磁场变化的结果,无形的场的转化和有形的电荷的转化不一样啊。这些东西,greendot最厉害了,他是大师,三言两语就可以把问题解释的很透彻。
此贴将这个问题研究的很透彻, 我的消化一下。
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