今天介绍磁的基础理论和磁元件。今天主要讲解的内容是磁元件的磁路分析。
所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。有磁场基本原理知道,磁力线或磁通总是闭合的,磁通和电路中电流一样,总是在低磁阻的通路流通,高磁阻的通路磁通较少。
下面我们来讨论磁路的欧姆定律。
在讨论以前我们先研究磁路中磁阻的模型。请看图,一块磁导率为μ的磁芯,它的截面积为Ac,磁路的长度为lc,那么这块磁心上的磁压降用Um表示,流入磁性的磁通为Φ,我们知道,其中磁场强度H等于磁感应强度B除上磁导率μ,B等于磁通除上截面积Ac,把H和B代入Um的公式可以得到。我们用来表示磁阻,这样子。那么可以把一块磁芯的磁路用一个电阻模型来表示,如图的右边所示,其中磁阻用Rmc表示,流露的磁通φ,那么磁阻上的压降就是Umc。
下面我们来讨论绕有线圈的磁路分析。如图所示在一个方形磁导率为μ的磁芯上绕有N匝线圈,磁芯的截面积为Ac,磁路的平均长度为lc。那么从线圈中通入电流为I,假定出入截面积上磁通是均匀的,只有磁动势,经过整理以后我们得到,其中磁阻,而磁通,那么我们把磁阻的导数称为磁导,磁导。
前面我们建立了磁芯的磁阻模型,并进行了磁阻的分析,那么我们把磁路和电路的模拟对应关系列入表中,磁路的参数磁动势F相当于电路中的电动势E,磁通Φ相当于电路中的电流I,磁感应强度B相当于电路中的电流密度j,那么磁阻Rmc相当于电阻的参数电R,磁导Gmc相当于电导G,磁路的磁压降Um相当于电路的电压降U,那么它们之间有一定的对应关系,有利于我们对磁路的分析。
那么磁阻的话在国际单位之中,它的单位是安培每韦伯或者亨利分之一,那么在cgs中它的单位安培每卖,磁导的单位是磁阻的单位的倒数。
下面我们来介绍磁路的欧姆定理。磁阻两端的磁压降Um等于留过磁芯的磁通Φ乘上磁芯的磁阻Rmc,就等于,磁路的基尔霍夫第一定律是慈路中任意节点的 磁通和等于0,也就是。磁路的基尔霍夫第二定律是沿任意闭合回路的磁动势的代数和等于磁压降的代数和。那么我们可以得到磁动势,,这就是磁路欧姆定律。
下面我们来分析多绕组变压器中的磁势。类似于电路中定于点间的电压,磁场中两点间的磁压定义为,如图所示是三绕组变压器,根据磁动势总和等于磁压降总和,也就是,那么我们规定通过电流i1的方向的电流产生的磁通为正,那么我们可以发现通路电流i2的产生的磁通方向与i1相同也为正,而通路的电流i3产生磁通正好与i1相反,所以为负,所以我们得到了下面的表达式,。
需要指出的是磁路仅在形式上将场的问题等效成电路来考虑,但是它与电路有下列不同点:
第一,电路中确实存在着电荷在流动,而磁路中并没有物质和能量在流动,因此不会在此导体中产生损耗。
第二,因为没有磁的绝缘材料,周围介质磁导率只比组成磁路材料的磁导率低几个数量级而已。
第三,在电路中,电导率与导体流过的电流无关。磁导率是与磁路中磁通密度有关的非线性参数。隙磁场与结构有关,很难精确计算。
第四,由于散磁通的存在,一般很难用分析的方法求得,通常采用经验公式来进行计算。
第五,如果是交流激励的磁场,但是周围有导体,在导体中会产生涡流效应,物流产生的磁通对主磁通会产生影响,磁场的分布更加复杂。