变压器设计之Ap法(2)

在前一篇推导的Ap法中是假设初级线圈和次级线圈各占0.5窗口面积,隐含的另一个条件是占空比D≈0.5,当占空比D偏离0.5时所设置的电流密度Jm实际为初、次级的平均值。因为多数情况变压器占空是按0.5左右来设计的所以偏差不大,下面将推导包含占空比D的更精确的Ap算法。

首先假设一个变量a表示初级绕组所占的比例其取值范围为0~1,分别列出初级绕组和次级绕组损耗方程。

公式(1)

公式(2)

默认初、次级绕组的电流密度一致得出下面约束关系:

公式(3)

公式(3)整理后可得出a与D的关系如下:

公式(4)

将公式(4)代入公式(1)和(2)整理得

 公式(5)

公式(6)

再结合公式(6)推导出带占空比D的Ap算法

修正后的Ap算法与原Ap算法对比如下:

图1 两种算法对比

因为设定整个窗口内的电流密度都一样,当占空比偏离0.5时初级、次级的绕组损耗会变的不相等见下图:

图2 初级、次级绕组损耗比

如果设置初、次级绕组的损耗一致这一约束条件则电流密度会不同,需要满足a=Don及a*Jmp^2=(1-a)*Jms^2这两个条件。重新代入公式(1)及公式(2)按上述步骤推导得等绕组损耗Ap算法如下:

初、次级电流密度之比与占空比的关系如下:

图3 电流密度与占空比

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  • 星球居民-8dPsEvN5 2020-10-01 19:47
    写得很好!????
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