周洁敏
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开关电源磁性元件理论及设计
第一部分-磁场的发现和产生
第一部分-磁的单位和电磁基本定律(一)
第一部分-磁的单位和电磁基本定律(二)
第一部分-磁的单位和电磁基本定律(三)
第一部分-磁的单位和电磁基本定律(四)
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第二部分-磁性材料的基本特性和基本参数(五)
2021-03-12 15:17
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第二部分-磁性材料的基本特性和基本参数(一)
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第一部分-磁的单位和电磁基本定律(二)

前面我们介绍了磁感应强度B和磁通ф,下面我们将要介绍磁导率和磁场强度。去看磁导率,磁场中引入磁导率μ,是用来解决磁场强度H和磁感应强度B的数量关系,表示磁场媒介对磁的固有特性的物理量。从对磁导率的描述来看,实际上是描述磁性材料的一个固有的物理量,跟磁性材料的特性有关。

下面我们来介绍磁介质的磁导率。

电流在不同的介质中产生的磁感应强度B是不同的,我们可以用系数μ来表征物质的导磁能力。

那么这样一来,我们先看真空中的磁导率,用

,磁导率的速度我们可以看出来非常的小,10的负7次方数量级,而且还有4π这样的无理数。那么实际使用中的磁导率方便的应用,我们用相对磁导率表示,那么相对磁导率是

。这样一来μr的值就可以用一个大于0的自然数来表示,实际的μ通常也是一个无理数或者是一个小数,而且小数点后面的位数比较多的这样的一个小数,所以用相对磁导率来描述,实际磁性材料的磁导率是非常的方便。

μ值表征物质的导磁能力,μ越大,介质中的磁力线也就越多。

前面我们介绍的磁性材料的磁导率μ。下面我们来介绍另一个重要的物理量,磁场强度H。

在任何介质中,磁场中某点的B与该点的μ的比值定义为该点的磁场强度H,用公式表示为 H=B/μ,其中 H和B都是矢量。

那么磁场强度H的单位是安培/米,

奥斯特是他的实用单位制,安培/米是他的国际单位制,另外1奥斯特等于100/0.4π安培/米。那么在这个描述当中,我们非常注意到某一点、改点,也就是说在磁性材料中,每一列的磁场强度H都不可能相等的,总之不需要用某点或者该点来描述,这是需要引起注意的一件事情。

前面我们定义的磁场强度H,那么为了进一步说明磁场强度H的意义,我们现在研究单跟导线的磁场强度。

坐标原点去导线的中心圆心,以它的半径方向,也就是坐标轴x的方向,从导线中心到导线表面就像无穷远处延伸。 经过分析推导,在导线内的磁场强度Hx=rx/2πr是一条直线,而在导线外的Hx=I*2πx是一条曲线,在导线的边界处发生了突变。

所以我们经过研究可以得出来,在不同的介质中,由于磁导率不一样,H在边界处发生了突变,那么所谓的某点的磁场强度H的大小并不代表该点磁场的强弱,而代表该点磁场强弱的是纯感应强度B,那么引入H的主要目的是什么,是为了便于磁场的分析和计算,所以磁场强度 H和磁感应强度B有明显的区别。

前面我们定义了磁场强度H而研究了三根导线的磁场强度。那么我们下面把常见的电流形成磁场的基本形式,以及他的H的求解列出,这张图的左侧,我们是单根导线,它的磁场强度H=I/2πr,在右上角是环形导线,那么它的H=I/2r,在右下角是螺线管,螺线管同一电流I在螺线管中心,它的磁场强度H=NI。

那么前面对H做了详细的分析,我们把它归纳总结一下,总结出几个重要的物理概念。

第一个,磁场强度H与媒介无关。

第二个,磁场强度H只与它产生它的电流有关。

第三个,相同的电流在不同的媒介中产生的磁感应强度B不同,磁场强度H一样,揭示材料的导磁能力。

用μ值表示材料的导磁性能,这样我们可以总结出几个关于磁通的定理。

前面研究了磁场强度H磁感应强度B,那么 H的话到底是如何求得呢?下面我们来介绍一个重要的定理,称为安培环路定理。

在磁场中,磁场强度向量沿任一闭合路径的线积分等于穿过该回路所限定面积的总电流。用公式表示,

,α是循行的切线方向和H的夹角,也就说所限定曲线所包围的电流的代数和。

前面我们对安培环路定理进行了定义和描述,那么下面我们继续研究安排环路定理。

那么我们先看做图,载流导体通过电流为I,取它一个闭合曲线,我们称为l,一小段我们称为dl,那么d的切线方向和内地的磁场强度H的方向的夹角我们用α表示,那么报位的电流为I,地雷的总和∑I,那么 H和I的方向可以用右手螺旋法则来判断其方向,所以∑I=I。

我们再看右图,闭合曲线l中间包围的电流I1和I2,而且曲线的外侧有电流I3,那么根据定义,∑I=I1-I2,其中I1取正I2取负,那么正号或者负号的话,用什么方法去判断?就是用右手螺旋法则去判断。如果导线l的循行方向和电流的方向符合右手螺旋的法则的话,那么取正反之取负。而导线电流I3不在闭合曲线包围的范围内,这不记录。所以∑I=I1-I2。

这款是开关电源中常见的磁原件。下面我们用安培环路定理来分析磁环的磁场强度H。主要分析磁环的内部、磁芯内部以及磁环的外部的磁场强度。它让有N条斜曲通入电流为rN,但是在磁芯的内部,由于没有任何的电流,所以 H=0,同样在磁芯的外物同样也不包含任何电流,所以 H仍然等于0,只有在磁芯的内部包围的电流为rN,那么如果我们取得闭合曲线是平均周长处,那么l=2πr,所以在磁芯内部的话平均磁场强度H=IN/2πr=IN/l,当内径和外径之比接近于1的时候,l的话我们近似的看成2π,但是到内径和外径相差较大的时候

。 所以在磁芯的内部可以看出在外侧边缘处的磁场强度H,要在磁芯内侧边缘处的磁场强度HrN要小,在内侧的磁场强度最大,在外侧磁场强度最小。

通过分析我们知道电流与磁场强度H之间有密切的关系,用安培环路定理解决了他们之间的数量关系。

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