由于Buck变换器是一种典型的低通二阶滤波器，所以就以二阶模型进行分析。典型的二阶LC低通滤波器的原理图为：
RLC二阶电路图
其标准传递函数为：
我们首先来看这个传递函数的根以及对系统动态的影响；
在这个根的表达式中，品质因数Q是关键因素，并分以下三种情况：
（1）Q<0.5：平方根下的表达式为正，系统具有两个独立实数根；
（2）Q=0.5：平方根下的表达式为0，系统具有两个重合的实数根；
（3）Q<0.5：平方根下的表达式为负，系统具有一对带实数部分的共轭复数根；
Q值的变化是如何影响系统响应的？如下是系统在不同Q值条件下的阶跃响应。
不同Q值条件下的阶跃响应
分析了Q的影响对时域的影响，现在看看根在s平面对系统的响应如何。
所以系统的根只能在S域的左半平面LHP，虽然呈现不同的阻尼，但起码系统还能够稳定；如果根出现在虚轴或者右半平面零点，那么系统不稳定或者不收敛。在系统设计中一定要保证传递函数的根在s域的左半平面。
其中一个最典型的例子就是输出电容ESR的影响，特别是电解电容的ESR受环境温度的变化非常大，由于ESR可以等效为一个零点，ESR的变化就会影响品质因数并改变根的性质，比如一个470uF的输出电容，在25C的典型ESR是90mohm,然后如果考虑温度的变化范围是-40C~+105C和产品生产的离散性，ESR的变化范围是50~200mohm，那么零点的变化范围是1/2x3.14x200mx470u=1.7kHz和1/2x3.14x50mx470u=6.8kHz。我们可以看一下它的根轨迹趋势是如何变化的。
根轨迹图
在整个温度范围内ESR变化导致根的变化，对系统的时域响应也会产生不同的变化，所以有时候工程师在常温测试环路OK，但是在做高低温实验时发现系统不问题，就是这个原因造成的。
s平面有助于定位根的位置并查看其实部或虚部各自的作用
可以看到，低Q值时两个根是分开的，没有虚数部分；随着Q的增加，沿着X轴相对移动；当Q=0.5时，两个极点重合；随着Q继续增加，极点分离，产生虚部；Q再继续增大，实部（阻尼）趋于消失；当Q->∞，极点最终达到虚轴。