下面我们来研究一个比较重要的物理量，也就是耦合系数。那么它是描述两个电感之间的耦合程度。
下面我们先看右图，在一个磁芯上绕了两匝线圈N1和N2，i1线电流通过N1线圈产生的磁通Φ11，其中有一部分磁通同时也设立了N2线圈称为Φ12，那么还有一部分磁通，没有经过磁芯和空气制成闭合回路称为Φ1s，那么我们称为漏磁通，那么线圈N2对线圈N1的耦合度可以用k1来表示，。另外我们还可以获得，如果要计算线圈N1对线圈N2的耦合度就用k2来表示，
。
前面我们求解了两个线圈的耦合系数k1和k2，那么两个互感的耦合程度到底是多少呢？我们用求几何平均数的方法来求解。那么经过推导
，其中电感
，从公式上我们可以看到 Φ12<Φ11，Φ21<Φ22，所以k≤1。只有在没有漏磁的情况下，耦合系数k才能等于磁芯闭合磁路互感线圈可以近似k=1，这种情况称为全耦合，此时的互感M为最大。所以通常最大的互感
。在一般情况下耦合系数可以表示为
。
下面我们来研究电感的连接。第一种是要讨论电感线圈的串联，那么电感线圈串联的话分两种情况，第一种情况是两个没有磁耦合的 电感的串联，还有一个是两个有磁耦合的电感串联。下面我们分别来介绍。
两个没有磁耦合的电感相串联。那么第一种情况是异名端相连的形式，左下图所示，那么他们的总电感我们用L13表示，L13=L12+L43。那么如果是同名端相连，如右下图所示，他们整条电缆L13=L12=L43，也就是没有磁耦合的电感相串联的时候，是两个电感量相加。
如果两个电感之间有磁耦合它们相串联，可以分成异名端相连和同名端相连的形势。
我们先来左图，2和4是异名端他们连在一起，那么主要是要求1和3之间的等效电感。我们先写出1和3之间的电压方程式
，整理一下
，把括号里的内容用LP表示，于是
。
那么我们再看右边是同名端相连的形式，也就是说23是同名端，那么求1、4之间的等效电感。我们同样写出1、4之间的电压方程式。
根据前面的推导，两个有磁耦合的电感互相串联时得到一组公式，其中
，那么就可以推导出来
，那么互感系数
，耦合系数
。那么有了互感的串联，不同的串联形式，我们得出的可以求得互系数和耦合系数，大家可以考虑一下它有什么样的应用呢？
下面我们研究第二种情况，互感线圈的并联。
那么第一种就是无互感线圈的并联，无互感线圈的并联可以直接套用电阻并联的公式。那么如果两个线圈L1和L2并联他们的等效电感
。
下面我们来研究有互感的线圈的并联。请看图，其中图a是同名端连接的并联，第二个图是异名端连接的并联，第三个图是他们的等效电路图。那么根据这个图我们可以写出电路方程，第一个方程是或者
另外一个是对于节点的电流方程i1+i2=i，那么三个方程解三个未知量。
根据前面列出的三个电路方程，那么我们可以求解得出两个互感线圈同名单并联的时候，当两个互感线圈异名端并联时
。
综合上述两个公式并联时的等效电感为，其中当同名端并联时取负号，异名端并联时取正号。通常等效电感不可能小于0，因为 K<1，也就是
。假设两个电感完全一样，也就L1=L2 k接近于1，那么我们可以得到等效电感为
，那么经过整理推导
。
下面我们对同名端并联的情况进行小结。
同名端并联相当于同一磁芯上的线圈并联。那么可以得出第一，如果他们之间耦合不好，并联后电感小于单线圈电感。第二，如果线圈的电感量不等，而k接近于一，那么等效电感为0，电感间形成短路环流。所以这样的问题就是说为什么一般情况下电感是不并联的，请大家自行思考。